2023-2024学年江苏省南通市通州实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

2023-2024学年江苏省南通市通州实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是(    )A. 沙漠B. 体温C. 时间D. 骆驼2.在数学活动课上，老师让同学判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟定方案，其中正确的是(    )A. 测量对角线是否互相平分B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量一组对角是否为直角D. 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等3.函数x2x1+ x+1自变量x的取值范围为(    )A. x1B. x>1C. x1D. x1且x14.如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135°，则MCD的度数是(    )A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE=3，则四边形EFCD的周长为(    )A. 28B. 26C. 24D. 206.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是(    )A. 圆的面积S与它的半径rB. 面积是常数S时，长方形的长y与宽xC. 路程是常数s时，行驶的速度v与时间tD. 三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h7.如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m/n.则下列说法正确的是(    )A. AC=BPB. ABC的周长等于BCP的周长C. ABC的面积等于ABP的面积D. ABC的面积等于PBC的面积8.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合若AB=4，则菱形ABCD的面积为(    )A. 2 3B. 4 3C. 8D. 8 39.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是(    )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D10.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 5以上结论中，你认为正确的有个(    )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)，(x4)和16，则这个四边形的周长是          12.已知正比例函数y=(m+1)xm23的图象经过第一、三象限，则m的值为          13.已知点M(1,n)和点N(2,m)是正比例函数y=ax图象上的两点，则m与n较大的是          14.已知菱形ABCD的边长是 13 cm2，对角线AC=4cm，则菱形的面积是          cm215.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是          16.如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PEAC，PFBD，足分别为E，F.若AC=10，则PE+PF=          17.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30°，则E=          度18.如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF/BC，GH/AB，且CG=2BG，连接AP，若SPBG=2，则S四边形AEPH=          三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的速度是每小时70千米，t小时后，汽车距沈阳s千米(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离沈阳还有140千米？20.(本小题8分)如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，(1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式(2)并求自变量的取值范围21.(本小题8分)如图，在ABCD中，AE=CF(1)求证：ADECBF；(2)求证：四边形BFDE为平行四边形22.(本小题8分)已知y2与x+1成正比例，当x=7时，y=6，(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当y=2时，求x的值；(3)若点P(6,m+4)在该函数图象上，求m的值23.(本小题8分)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O(1)求证：BO=DO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长24.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长满足|OA4|+(OB3)2=0(1)求OA，OB的长；(2)求点D的坐标；(3)在y轴上是否存在点P，使PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25.(本小题8分)小敏思考解决如下问题：原题：如图1，四边形ABCD中B=D，B+C=180°，AB=AD.点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，PAQ=B，求证：AP=AQ(1)APC+AQC=_；(2)小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使AEBC，EAF=B，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了AE=AF.请你证明此时结论；(3)受以上(1)(2)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明答案和解析1.【答案】C 【解析】略2.【答案】D 【解析】略3.【答案】D 【解析】略4.【答案】A 【解析】略5.【答案】C 【解析】略6.【答案】D 【解析】略7.【答案】D 【解析】略8.【答案】D 【解析】略9.【答案】D 【解析】略10.【答案】C 【解析】略11.【答案】略 【解析】略12.【答案】略 【解析】略13.【答案】略 【解析】略14.【答案】略 【解析】略15.【答案】略 【解析】略16.【答案】略 【解析】略17.【答案】略 【解析】略18.【答案】略 【解析】略19.【答案】略 【解析】略20.【答案】略 【解析】略21.【答案】略 【解析】略22.【答案】略 【解析】略23.【答案】略 【解析】略24.【答案】略 【解析】略25.【答案】略 【解析】略第8页，共8页