2023-2024学年山东省德州市庆云县崔口中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

2023-2024学年山东省德州市庆云县崔口中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点P(3,m2+1)关于原点对称点在(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是(    )A. 1B. 25C. 35D. 124.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是(    )A. 13B. 14C. 16D. 185.如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为(    )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6.如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于(    )A. 2B. 23C. D. 180°7.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是(    )A. 6B. 7C. 8D. 98.如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是(    )A. 14B. 13C. 12D. 239.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为(    )A. 13B. 29C. 49D. 5910.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E.若AB=3，则AEC的面积为(    )A. 2 3B. 3C. 3D. 1.5二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.小明用09中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_12.如图，在ABC.中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，A1F=CE.其中正确的是_(写出正确结论的序号)13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，连接AB，若将ABO绕点B顺时针旋转90°，得到ABO，则点A的坐标为_14.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图)，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=          .(结果保留根号)15.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_16.我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_三、解答题：本题共4小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题14分)如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE旋转后得到CBF(1)指出旋转中心及旋转的角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积是18cm2，BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？18.(本小题18分)如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)、B(1,1)、C(4,3)(1)画出RtABC关于原点O成中心对称的图形RtA1B1C1；(2)若RtABC与RtA2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为_、C2的坐标为_(3)求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程19.(本小题14分)在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去(1)用树状图或列表法求出小王去的概率；(2)小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由20.(本小题20分)2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题：(1)本次抽取调查的学生共有_人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有_人(2)请补全条形统计图(3)“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率答案和解析1.【答案】A 【解析】解：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了利用轴对称设计图案和利用旋转设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】D 【解析】解：m2+1>0，点P(3,m2+1)在第二象限，点P(3,m2+1)关于原点对称点在第四象限，故选：D依据m2+1>0，即可得出点P(3,m2+1)在第二象限，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出结论本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数3.【答案】D 【解析】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是12故选：D直接利用概率的意义分析得出答案此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键4.【答案】A 【解析】解：由转盘的特点，指针落在数字“”所示区域内的概率是：120360=13故选：A直接利用“”所示区域所占圆心角除以360，进而得出答案此题主要考查了概率公式，正确理解概率的求法是解题关键5.【答案】C 【解析】解：如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心连接OA，OB，AOA即为旋转角，由图可知，旋转角为90°故选：C如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转中心连接OA、OB，AOA即为旋转角考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大6.【答案】D 【解析】【分析】本题考查旋转的性质、多边形内角与外角 ，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型证明ABE+ADE=180°，推出BAD+BED=180°即可解决问题【解答】解：ABC=ADE，ABC+ABE=180°，ABE+ADE=180°，四边形的内角和为360°BAD+BED=180°，BAD=，BED=180°故选D7.【答案】A 【解析】【试题解析】解：根据题意得2n=13，解得n=6，所以口袋中小球共有6个故选：A根据概率公式得到2n=13，然后利用比例性质求出n即可本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数8.【答案】B 【解析】解：他恰好从C出口走出的概率为13，故选：B此题考查的是概率公式，熟记概率公式是解题的关键9.【答案】B 【解析】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，恰好有一车直行，另一车左拐的概率=29，故选：B画树状图，共有9种等可能的结果数，其中恰好有一车直行，另一车左拐的结果数为2种，再由概率公式求解即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键10.【答案】B 【解析】解：由旋转的性质可知：AC=AC，D为AC的中点，AD=12AC=12AC，ABCD是矩形，ADCD，ACD=30°，AB/CD，CAB=30°，CAB=CAB=30°，EAC=30°，AE=EC，DE=12AE=12EC，CE=23CD=23AB=2，DE=13AB=1，AD= 3，SAEC=12ECAD=12×2× 3= 3，故选：B先由旋转的性质及直角三角形的性质求出ACD=30°，进而可算出CE、AD，再算出AEC的面积本题考查了旋转的性质、矩形的性质、特殊角的三角函数，三角形面积计算等知识点，熟练掌握旋转的性质是解答的关键11.【答案】110 【解析】解：最后一个数字可能是09中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，随意拨动最后一位号码正好开锁的概率是110故答案为110本题考查概率公式最后一个数字可能是09中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可12.【答案】 【解析】解：C=C1(旋转后所得三角形与原三角形完全相等)又DFC=BFC1(对顶角相等)CDF=C1BF=，故结论正确；AB=BC，A=C，A1=C，A1B=CB，A1BF=CBE，A1BFCBE(ASA)，BF=BE，A1BBE=BCBF，A1E=CF，故正确；在三角形DFC中，C与CDF=度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，故结论不一定正确；A1=C，BC=A1B，A1BF=CBEA1BFCBE(ASA)那么A1F=CE故结论正确故答案为：两个不同