2024年天津市河东区中考数学结课试卷（含解析）

2024年天津市河东区中考数学结课试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算(40)÷5的结果等于(    )A. 8B. 8C. 35D. 352.估计 14的值在(    )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间3.如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    )A. B. C. D. 4.汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是(    )A. 醉B. 美C. 江D. 夏5.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家将数据160万用科学记数法表示为(    )A. 1.6×102B. 1.6×105C. 1.6×106D. 1.6×1076.计算2cos30°的结果为(    )A. 12B. 1C. 3D. 2 337.计算2m1m1+m1m的结果为(    )A. 1B. 1C. 3mm1D. m+1m18.若点A(3,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)在反比例函数y=7x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(    )A. y1<y2<y3B. y2<y1<y3C. y3<y2<y1D. y2<y3<y19.设方程2x2+4x1=0的两实数根为x1，x2，则x1+x2的值为(    )A. 1B. 1C. 2D. 210.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，BC=5，CD=3.按下列步骤作图：以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA，DC于E，F两点；分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是(    )A. 2B. 3C. 4D. 511.如图，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转角为(0°<<180°)，得到CDE，这时点A旋转后的对应点D恰好在直线AD上，则下列结论不一定正确的是(    )A. CBD=ECDB. CAB=CDBC. ECB=D. EDB=180°12.如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：AB的长可以为6m；AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；菜园ABCD面积的最大值为200m2其中正确的是(    )A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.不透明袋子中装有15个球，其中有8个红球，5个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.若从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_14.计算：(2x2)3(3xy3)=_15.计算(4+ 6)(4 6)的结果等于_16.将直线y=12x+2向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为_17.如图，正方形ABCD的边长为4，E是边CD上一点，DE=3CE，连接BE，与AC相交于点M，过点M作MNBE，交AD于点N，连接BN，则点E到BN的距离为_18.如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，B均在格点上，以AB为直径作圆，点M为AB的中点()线段AB的长度等于_()请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得MAP=3BMP，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)解不等式组7+2x53x241，请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)将不等式和的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为_20.(本小题8分)某学校学生会向全校3500名学生发起了为地震灾区“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图和图.请根据统计图表中的信息，回答下列问题： (1)被抽查的学生人数为_，m的值为_；(2)求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数21.(本小题10分)如图，在O中，AB为直径，弦CD与OA交于点E，连接AC，ADC=26°(1)如图，若DEB=55°，求ACD的度数；(2)如图，过点C作O的切线与BA的延长线交于点F，若EF=CF，求CAD的度数22.(本小题10分)鹤壁市新世纪广场，是鹤壁市为了打造“火焰般的活力，钻石般的晶莹，田园般的美丽”的城市品牌，聘请清华大学设计建造的高起点、高品位的大型综合性广场.其中，钟楼是广场的主题，也是鹤壁市新区城市的标志性建筑，他默默地陪伴着鹤壁人民走过了20多年的岁月.如图所示，小明在钟塔一侧的水平面上的A处测得塔顶P的仰角为45°，在某建筑物顶部B处，又测得塔顶P的仰角为38.7°，已知建筑物的总高度BC为5.2米，水平距离AC的长度为10米，试求钟塔的高度.(结果精确到1米，参考数据：sin38.7°0.63，cos38.7°0.78，tan38.7°0.80)23.(本小题10分)已知小明家、书店、活动中心依次在同一条直线上，书店离家1.5km，活动中心离家2km.小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；在活动中心停留了10min后，匀速步行了5min返回到书店；在书店又停留了10min后，匀速骑车回到家中.如图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题： (1)填表： 离开家的时间/min412253038离家的距离/km0.8_1.5_(2)填空：小明从家到活动中心的速度为_km/min；活动中心到书店的距离为_km；小明从书店返回家的速度为_km/min；当小明离家的距离为1千米时，他离开家的时间为_min(3)当0x25时，请直接写出y关于x的函数解析式24.(本小题10分)将一张矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(5,0)，点C(0,2)，点P在边BC上(点P不与点B，C重合).沿OP折叠该纸片，点C的对应点为C，设CP=t (1)如图，当CPO=60°时，求COA的度数及点C的坐标；(2)如图，若点C在第四象限，PC与OA交于点D，试用含有t的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出t的取值范围；(3)若折叠后重叠部分的面积为S，当34S136时，直接写出t的取值范围25.(本小题10分)已知：抛物线y=13x2+bx+c(b,c为常数)，经过点A(2,0)，C(0,4)，点B为抛物线与x轴的另一个交点()求抛物线的解析式；()点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点P的坐标；()设点M，N是该抛物线对称轴上的两个动点，且MN=2，点M在点N下方，求四边形AMNC周长的最小值答案和解析1.【答案】B 【解析】解：(40)÷5=10×15=8，故选：B根据有理数的除法法则除一个数等于乘这个数的倒数计算即可本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键2.【答案】C 【解析】解：9<14<16，3< 14<4故选：C利用有理数逼近无理数，求无理数的近似值解答即可本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键3.【答案】A 【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：A找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在主视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4.【答案】B 【解析】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意故选：B根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可本题考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解这道题的关键5.【答案】C 【解析】解：160万=1600000=1.6×106，故选：C科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6.【答案】C 【解析】解：cos30°= 32，2cos30°=2× 32= 3故选：C利用30度的余弦值为 32进行计算本题考查了特殊角的三角函数值：记住特殊角的三角函数值是解决问题的关键7.【答案】A 【解析】解：原式=2m1m1mm1=2m1mm1=m1m1=1故选：A原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】B 【解析】解k=7>0，反比例函数经过第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，根据A，B，C点横坐标，可知点A，B在第三象限，C在第一象限，3<1，2>0，y2<y1<y3；故选：B根据k=7>0，可得反比例函数图象和增减性，即可进行比较本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的增减性是解题的关键9.【答案】C 【解析】解：方程2x2+4x1=0的两实数根为x1，x2，x1+x2=42=2故选：C直接利用根与系数的关系即可得到答案本题考查一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时，x1+x2=ba，x1x2=ca.掌握一元二次方程根与系数的关键是解题的关键10.【答案】A 【解析】解：由题可得，CF是ACD的平分线，ADG=CDG，四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，ADG=CGD，CDG=CGD，CG=CD=3，BG=CBCG=53=2故选：A根据角平分线的定义以及平行四边形的性质，即可得到CG=CD，进而得到BG的长本题主要考查了复杂作图，复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法掌握角平分线以及