2022年四川省眉山市中考数学真题和答案

2022年四川省眉山市中考数学真题一、选择题1. 实数，0，2中，为负数是（ ）A. B. 0C. D. 22. 截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个将367.7万用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 3. 下列英文字母为轴对称图形是（ ）A. WB. LC. SD. Q4. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A. B. C. D. 6. 中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 7.5，7B. 7.5，8C. 8，7D. 8，87. 在中，点，分别为边，的中点，则的周长为（ ）A. 9B. 12C. 14D. 168. 化简的结果是（ ）A. 1B. C. D. 9. 我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 10. 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 11. 一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. 如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，以下结论：；其中正确结论的个数为（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13. 分解因式：_14. 如图，已知，则的度数为_15. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_16. 设，是方程的两个实数根，则的值为_17. 将一组数，2，按下列方式进行排列：，2，；，4；若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为_18. 如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，若，则的最小值为_三、解答题19. 计算：20. 解方程：21. 北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩成绩如下：84 93 91 87 94 86 97 100 88 9492 91 82 89 87 92 98 92 93 88整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数392请根据以上信息，解答下列问题：（1）等级的频数为_，所对应的扇形圆心角度数为_；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有2名男志愿者，现从等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率22. 数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为，沿方向前进到达处，测得楼顶处的仰角为，求此建筑物的高（结果保留整数参考数据：，）23. 已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线向上平移个单位后与图象交于点和点，求的值；（3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，求证：24. 建设美丽城市，改造老旧小区某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？25. 如图，为直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，（1）求证：是的角平分线；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积26. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为（1）求点的坐标；（2）如图1，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；（3）如图2，若点是抛物线上一点，点是抛物线对称轴上一点，是否存在点使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2022年四川省眉山市中考数学真题一、选择题1. 实数，0，2中，为负数的是（ ）A. B. 0C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可【详解】解：0负数是故选A【点睛】此题主要考查实数的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零2. 截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个将367.7万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：367.7万=3677000=；故选：C【点睛】此题考查了科学记数法解题的关键是掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列英文字母为轴对称图形的是（ ）A. WB. LC. SD. Q【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】A、W是轴对称图形，符合题意；B、L不是轴对称图形，不合题意；C、S不是轴对称图形，不合题意；D、Q不是轴对称图形，不合题意故选：A【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案【详解】解：A. ，根据同底数幂的乘法法则可知：，故选项计算错误，不符合题意；B. ，和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；C. ，根据完全平方公式可得：，故选项计算错误，不符合题意；D. ，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则5. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图【详解】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6. 中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 7.5，7B. 7.5，8C. 8，7D. 8，8【答案】D【解析】【分析】分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确答案即可【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；中位数为：8；众数为8；故选：D【点睛】本题考查了中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数7. 在中，点，分别为边，的中点，则的周长为（ ）A. 9B. 12C. 14D. 16【答案】A【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得出ABC的周长=2DEF的周长【详解】D，E，F分别为各边的中点，DE、EF、DF是ABC的中位线，DE=BC=3，EF=AB=2，DF=AC=4，DEF的周长=3+2+4=9故选：A【点睛】本题考查了三角形中位线定理解题关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系8. 化简的结果是（ ）A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分式的混合运算法则计算即可【详解】解：故选：B【点睛】本题考查分式的混合运算法则，解题的关键是掌握分式的混合运算法则9. 我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据“5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子”，得到两个等量关系，即可列出方程组【详解】解：设1头牛两银子，1只羊两银子，由题意可得：，故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象初二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组10. 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连OB，由AO=OB得，OAB=OBA=28°，AOB=180°-2OAB=124°；因为PA、PB分别相切于点A、B，则OAP=OBP=90°，利用四边形内角和即可求出APB【详解】连接OB，OA=OB，OAB=OBA=28°，AOB=124°，PA、PB切O于A、B，OAPA，OPAB，OAP+OBP=180°，APB+AOB=180°；APB=56°故选：C【点睛】本题考查切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题11. 一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐