外文翻译--基于Dubins路径的智能车辆路径规划算法研究 中文版

基于Dubins路径的智能车辆路径规划算法研究摘要：路径规划是车辆智能化的核心问题之一，而所有路径均可分解为简单的Dubins路径。在Dubins路径的思想下对智能车辆的行驶路径进行分段研究，并利用经典PID控制对该算法的执行性能进行检验。研究表明：算法能计算出车辆行驶的最短路径，减少了车辆行驶的路径长度，缩短了行驶时间，减少了控制系统的计算量，提高了车辆执行系统的执行力度，降低了执行误差，对最优路径具有较好的选择性。关键词：智能车；路径规划；Dubins路径；最短路径Intelligent Vehicles path planning algorithm based on the Dubins PathSong Guo-hao,Huang Jin-ying,Lan Yan-ting(School of Mechanical and Power Engineering ,North University of China Taiyuan,030051)Abstract: The path planning is one of the core issues of intelligent vehicles. All paths can be decomposed into Dubins path. This paper did sectional research into the intelligent vehicles travel path under the idea of Dubins path and carried out tests on the execution performance of the algorithm using PID control strategy. Researches showed that this algorithm could calculate the vehicles shortest path, reduced the vehicles path length, shortened the time of driving, reduced the computation amount of the control system, improved the enforcement of the vehicle execution system, reduced the execution error, had a good selectivity of the optimal path.Keyword: Intelligent Vehicles; Path planning; Dubins Path; the shortest path1 引言路径规划应用在很多领域，例如：军事无人机，航天探测机器人，智能车辆，以及监视和侦察等工作1-3。路径规划在现代汽车领域中是一个研究热门领域，需要考虑多方面的因素，如：汽车自身约束条件，车辆行驶环境的约束以及其他的行驶问题。在路径规划中，首先应考虑车辆的可行驶性，在对车辆行驶路线进行规划时，应保证其安全行驶的前提下，尽可能大地规划出车辆行使范围。在保证车辆安全行驶的问题中，需要使车辆自主地绕开其它影响车辆行驶的物体，使车辆避免与障碍物相撞。路径规划算法应具有精确性，占有较小的内存，并满足实时性的要求，在执行过程中没有明显的延时问题4-5。此外，为了使行驶路径达到最优，提高行驶效率，还应缩短车辆行驶长度。目前，在有关路径规划中的研究中，如张明环等6提出的触须算法，此算法是在车辆行驶前，首先对车辆将要行驶的路线进行规划，让车辆按照规划好的16*81条可使用的路径行驶，这样可以使车辆节省大量的反应时间，但却不能够处理突变情况，研究背景过于理想化；王凯等7提出了改进的人工势场法，将此算法应用在智能车路径规划中的避障环节，解决了传统人工势场法在路径规划中易陷入局部极小值的问题，具有一定的实时性，但其受限于所用传感器性能的影响，其作用范围较小，且易受外界环境影响；Jiaojie Li 等8提出了协调避障算法，在车辆行驶过程中，应用一阶运动学、二阶动力学，对障碍物进行无速度监测并绕过障碍物，但其将所有障碍物作为静态处理，不具有灵活性，可能存在两车同时避让却无处可避的局面。本文主要根据Dubins路径规划算法对车辆的行驶路线进行规划控制，此种算法能够很好地决策出车辆在行驶过程中的最优路径，并可以解决多障碍物间的避障问题，具有良好的实时性，延时性较小。2 路径的选择路径规划的主要目的是寻求一条安全、快捷的行驶路线，使车辆完成行驶目的。一般情况下，车辆行驶在已知或者部分已知的区域内，即已知一些静态障碍物。现用P（x,y,v,a)来表示车辆行驶状态，（x,y)表示车辆行驶位置，（,v,a)中参数分别表示车辆行驶偏向角、行驶速度和行驶加速度。若车辆从起点P0行驶到终点P2的路径为R(q)，则可以近似表示为： (1)式中R(q)为产生的路径，q为路径参数，表示路径的长度变量（0qs)或路径中的角度变量（0q),q的具体值取决于行驶中的路况。对上式进行详细描述如下： (2)当车辆行驶过程中，遇到障碍物时，可通过控制系统及时改变参数（,v,a)来使车辆绕开障碍物。当然，车辆在行驶过程中，不只有已知的障碍物，还有其它的约束条件，如：在正常行驶条件下，最小时间、最小路径等作为其约束条件。用表示约束条件，则路径可表示为 (3)其控制原理示意图如下所示：图1 路径规划示意图路径规划中的运动学模型，在两自由度下的运动学特性和当前状态可表示为： (4)式中，v是车辆行驶速度，为水平角，为车辆转动角速度。当车辆行驶时，路径约束条件是必须考虑的重要因素之一。车辆路径规划的两个重要约束条件是可行性和安全性。车辆在行驶过程中避免相撞的问题可以表示为,。、为车辆本身的位置，、为车辆所监测到的障碍物的位置，、分别为横向、纵向安全距离。则路径规划中的约束问题可表示为 (5)我们期望车辆在行驶过程中能绕过障碍物且最终回到原行驶轨道上。则车辆行驶路径可以简化为Dubins路径：一个圆弧（C路径)或两个相切圆弧（CC路径）或两个圆弧通过一个共同的相切直线连接（CLC路径）。这是Dubins证明的两个位置点的最短路径9，C表示圆弧段，L表示与圆弧段相切的直线段。可以看出最后一种路径包含前两种路径，本文对CLC路径进行研究，即车辆行驶路径为起始转弯、直线行驶、终止转弯。分别对CLC路径中的三段Dubins路径建立对应的坐标系，坐标系分别为、。每个基本坐标定义为，是与速度矢量平行的单位切矢量，是与垂直的单位法矢量。图2为CLC路径几何图：图2 Dubins路径矢量和的模表示为初始与终止的转弯半径，其正负代表车辆是向左转弯还是向右转弯，同时也确定了运动曲率Q的正负，每个矢量定义如下： ， (6) ， (7) ， (8)式中：是初始转弯曲率，是终止转弯曲率，是直线行驶的长度。则车辆行驶时的速度矢量在各坐标系下的变换关系为： （9）式中：是从起始坐标系变换到终止坐标系的旋转矩阵。所以总的旋转角可表示为： （10）又因为连接矢量与、垂直。 （11）是基矢量；是起始圆弧对应的角度。系统在不同坐标下对车辆行驶的位置进行定义时，在起始坐标系下定义起点与终点的相对位置，如下式表示： , （12）在起始坐标系内用矢量的和表示这个位置矢量： （13）等式左边表示从起始圆弧中心到终止圆弧中心之间的矢量，所以： （14）等式中d表示两圆弧中心之间的距离。为了减少系统所处理数据的工作量，使系统更加高效的完成车辆在行驶时路径选择减少计算的误差率，希望整个过程能够在同一坐标系下进行运算，其基础就是将连接各坐标系的连接矢量、表示在同一坐标系下，则三者表示在起始坐标系中如下: （15）则，等式（14）在转换坐标下，可以表示为： （16）由于为旋转矩阵，所以： （17）即： （18）显然，若路径可行，则 （19）由等式（17）和式（18）可得： （20）又因转换矩阵为： （21）可以得到关于角度的等式如下： （22）其中： （23）由已知等式（10）求得终止角度如下： （24）所以，车辆经过一个CLC路径行驶的总长度为: （25）车辆从所求得的可行性的行驶路径中，比较选择最短路径来作为车辆的行驶路径，即min(L)。而车辆从坐标系行驶到坐标系后，其在两个坐标系中存在的关系为： （26）根据等式（26）可知，车辆在行驶过程中，通过坐标转换可以使用同一坐标进行表示，等式中矩阵B为齐次变换坐标矩阵。3 避障系统控制由图3可知车辆在行驶过程中，可能存在同时与多个障碍物相遇的问题，在解决此类问题中，首先根据Dubins最短路径算法确定车辆与障碍物间的最短距离以及相对速度。相对速度的表示则可由下式给出： （27）表示车辆行驶的的速度，表示第i个障碍物的行驶速度，表示第i个障碍物相对于车辆的行驶速度。则第i个障碍物相对于车辆的最短相遇距离矢量如下式所示： （28）表示车辆与第i个障碍物之间的直线距离，表示车辆与第i个障碍物行驶的速度方向之间的夹角。表示车辆与第i个障碍物相遇时的最短距离。图3 躲障碍物相遇示意图因此，若要保证车辆在行驶中的安全性与可行驶，需要根据监测的情况对车辆行驶速度的方向进行调整，使得大于车辆的安全距离、。在求解与多个障碍物相遇的问题中，通常需要构造Lyapunov函数来确定使用函数的稳定性10: （29）其中，是车辆行驶速度方向与系统期望车辆行驶速度方向之间的角度差，即车辆行驶速度方向角度误差；、分别为车辆由行驶速度方向向左或向右旋转到避开障碍物时的安全行驶速度方向的角度。则车辆与多个障碍物相遇的状况下，车辆的行驶速度方向的角速度可表示为： （30）其中：，上式也可表述为控制车辆避障系统的算法。由此可知， （31）其中： （32）车辆在行驶过程中，控制系统根据监测装置传递的信息进行控制，监测值用表示，其输出为高电平1时，表示前方有障碍物；输出为低电平0时，表示前方无障碍物。而分别表示车辆左、中、右三个方向的监测值。则车辆行驶决策表如下：表1 车辆行驶决策表