人教版六年级数学上册第三单元 分数除法教学设计
第 1 课时 倒数的认识授课时间：教学内容：教材 28 页的例 1教学目标：知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点：用倒数的意义求小数的倒数。 教学准备：小黑板教学过程一、导入1、找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2、按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）74 23 21能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识设计意图：让学生先从直观上对倒数的现象有个了解，为后面的求倒数和理解倒数的意义打基础。二、教学实施师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材 28 页的例 1，归纳，总结倒数的含义。二次备课1、举例验证：4 和， 7 和， 3 和 41 71 314 乘的积是，所以 4 和互为倒数；7 可以看成分母是 1 的分41 41数，把分子、分母调换位置后就是，所以 7 和互为倒数。71 71归纳：乘积是 1 的两个数互为倒数。2、特殊数：0 和 1 （引导学生辩论 0 有没有倒数，1 有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0 没有倒数，1 的倒数就是它本身。3、求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法4、反馈练习完成教材 29 页的“做一做”，完成练习六的第 3、4 题。设计意图：使学生通过观察，经历发现、讨论、归纳倒数的意义及求法的过程，让学生对倒数有初步的认识。三、课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 43 81 127 76 34 67 412、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。43 8110 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。设计意图:通过练习，让学生掌握求倒数的方法，学会运用知识。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是 1 的来年各个数互为倒数。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。五、布置作业：数学练习册板书设计： 倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。求一个数的倒数，只要把这个数先化成分数，在将它的分子、分母交换位置。教学反思：第 2 课时 分数除以整数授课时间教学内容：教材第 30 页例 1教学目标知识与技能：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重难点：教学重点：1、分数除法意义的理解 2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：长方形纸教学过程一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）设计意图:通过创设情境让学生对以前学过的知识有个复习，通过乘法打开除法的缺口。二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。二次备课2、 （学生独立思考，口答问题和列式）3、 （引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：课本 28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。设计意图：通过将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题，得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。（二） 、分数除以整数1、小组学习活动：活动把这张纸的 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几?4 5活动把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几?4 5活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为 0 吗？小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。设计意图：通过操作理解分数除以整数的意义，重在引导学生进行自主探究并得出结论。三、巩固与提高3、把 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于？ 3 53 204、如果 a 是一个不等于 0 的自然数， ÷a 等于多少？ ÷3 等于多少？1 31 a你能用一个具体的数检验上面的结果吗？设计意图：练习巩固知识，培养学生运用知识解决问题的能力。四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？五、作业布置练习七第 1-2 题板书设计： 分数除以整数分数除法是分数乘法的逆运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除以一个整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。教学反思：第 3 课时一个数除以分数（一）授课时间：教学内容：32 页的例 2教学目标：知识与技能：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。过程与方法：通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。情感态度与价值观：让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重难点：教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学准备：小黑板教学过程一、复习导入1、计算： ÷10 ÷3 ÷20 ÷26 5 63 515 1640 39（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行二次备课多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、 小时有（ ）个 小时，1 小时有（ ）个 小时。2 31 31 3设计意图：通过复习旧知识，让学生熟悉知识点，熟悉计算方法，有利于提高学生的求知欲和自学的针对性，有利于课堂内容的顺利展开。二、新知探究：1、教学例 2：小明 小时走了 2km，小红小时走了 km，谁走得快些？2 35 125 62、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:3、学生独立计算 ÷ 订正并板书:5 65 124、让学生根据分数除法的意义检验后作答。设计意图：通过画线段图分析，让学生对数量关系的认识更直观，更能理解题目的含义。三、巩固与提高：1、32 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第 2 题，第二题要求学生要写出计算过程。 ）设计意图:练习巩固知识。四、师生共同小结1、这节课我们学习了哪些知识？“除数是分数的分数除法计算题”2、一个数除以分数的计算方法是什么？“除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”五、布置作业数学练习七第 4-5 题板书设计一个数除以分数教学反思：第 4 课时 分数乘除混合运算授课时间：教学内容：教材第 33 页例 3教学目标：知识与技能：正确解答两三步计算的分数四则混合式题。 过程与方法：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。情感态度与价值观：培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重难点教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。教学准备：小黑板教学过程：一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、不计算，说一说下面各题的运算顺序203135÷9 3×9÷6 75360÷205(75360)÷(205) 75360÷(205)720÷30420÷302、整数四则混合运算的顺序是什么？ 二次备课指名回答，师总结设计意图:复习整数乘除混合运算的计算方法，同时培养学生知识的联想和迁移的能力。二、引入新课：1、学生读题，理解题意。2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：4、请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？ 设计意图:通过交流讨论，既可以加深学生对知识点的印象，又可以培养学生的交流能力和合作探究能力。三、巩固练习学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。设计意图：巩固课堂所学的知识，通过计算题使学生能够正确熟练地进行分数乘除混合运算。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、布置作业练习七第 9-13 题板书设计：分数除法混合运算 先求每天吃多少片：×3=（片） 12÷=12×=8（天）21 23 23 32 先求一盒吃多少次：12÷=12×2=24（次） 24÷3=8（天）21综合算式： 12÷（×3） 12÷÷321 21=12× =12×2×231 3=18 =8 课后反思：第 5 课时 分数除法的练习授课时间：教学内容：教材第 34-36 页练习七教学目标：知识与技能：在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；能利用分数除法解决有关分数的实际问题，体会数学与实际生活的联系。过程与方法：运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。情感态度与价值观：培养学生愿意交流合作、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的乐趣。教学重难点：教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算。教学难点：运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。教学方法：引导回顾、分层练习法。学习方法：观察归纳、练习法。教学准备：小黑板教学过程一、基础知识练习：1、计算： ÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷22 38 92 35 1122 33÷2 ÷26 ÷51 ÷7 ÷4 3 1023 247 218 912 19(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。设计意图：基础知识的练习，让学生对最近学的知识点有个系统的复习，有利于练习课的开展。二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.+ × ÷5 62 35 62 35 62 35 62 3、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第 7 至 8 题。二次备课第 7 题学生独立解答。第 8
