四年级数学广角——烙饼问题教学设计

合理安排时间合理安排时间一、教学目标一、教学目标1通过生活中的烙饼问题，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。初步培养学生的解决实际问题的能力和应用能力。2使学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想，渗透转化的数学思想。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体会通过合理安排，可以节省时间，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。二、教学重点二、教学重点使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。三、教学难点三、教学难点寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。四、教学用具四、教学用具圆片、表格。五、教学过程五、教学过程（一）生活情境引入师：你们喜欢吃烙饼吗？谁看见过家长烙饼？其实烙饼中也有数学知识。提出问题：师：星期天，李阿姨去小明家做客，妈妈中午要做最拿手的烙饼来招待他。 （出示图片）师：从图上你得到了哪些数学信息？（了解到一个锅一次只能烙两张饼，每张烙两面，每面用 3 分钟。 ）（二）学生自主探究12 张饼最省时的方案。师：请你想一想，如果只烙 2 张饼需要多长时间?你是怎样烙的？（边演示边说）每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼， 每张烙两面，每面每张烙两面，每面 用用3分钟。分钟。板书示意图 师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面或反面一共用的时间是 6 分钟。师：我们也可以把烙饼的过程用列表列表的方式记录下来。饼 1饼 2时间（分）总时间（分）第一次正正3第二次反反33×2=6（分）为什么不 1 张张烙？如果烙 4 张饼最快最快需要多长时间? 你怎样烙的？（2 张 2 张烙，4 张烙 2 锅，2 个 6 分钟是12 分钟。 ）动画：烙四张饼的过程23 张饼最省时的方案. 师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？（1）合作探究方法。师：请你快帮小明的妈妈安排一下怎样烙饼？出示活动要求： 摆一摆：用圆片摆你烙饼的过程。 填一填：将你设计的方案填在表里。 算一算：一共需要多长时间？ 说一说：把你的方案和组里同学交流。 （2）学生交流汇报：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？ 生：饼 1饼 2饼 3时间（分）总时间（分）第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反33×4=12（分）师：为了大家看得更清楚用图来表示烙饼的过程。 （课件演示）师：好，还有与他们这组不同的方案吗？生： 饼 1饼 2饼 3时间（分）总时间（分）第一次正正3第二次反正3第三次反反33×3=9（分）师：我们把这组的方法来演示一遍。动画：烙三张饼的过程 （3）方法优化。 师：观察上面 2 种方案，小明的妈妈想让大家尽早尽早吃上烙饼你认为哪一种方案更好，好在哪呢？小结：每次锅里只能烙 2 张饼，他就充分地利用这个条件来解决问题。看来合理安排烙饼的顺序，能节省时间，让客人尽早吃上烙饼。3探究规律。（1）师：刚才我们研究了烙 2 张饼、3 张饼时怎么烙最省时间，那么烙 5 张饼张饼、6 张张饼饼怎么烙最省时呢？最少要用多少时间呢？师：请你选一种情况进行研究。汇报：A5 张师：怎么会想到这样烙最省时呢？师小结：把烙 5 张饼转化成烙 2 张、3 张。动画：烙五张饼的过程B6 张师：把烙 6 张饼的转化成烙 2 张，6 张就是 2 张 2 张烙 3 锅。把烙 6 张饼的转化成烙 3 张。比较生活中妈妈怎样烙方便？（2）那么烙 7 张饼、张饼、8 张饼、张饼、9 张饼张饼怎么最省时呢？最少用多少时间呢？小组小组合作：把你的想法和组里的同学说一说。以小组为单位，计算出最短时间，并记录下来。A7 张师：为什么分出 3 张？（单数，分出 3 张，剩下的是双数）8 张、9 张。（3）观察发现规律：观察烙饼的过程，你们发现烙多数张烙多数张饼怎么省时？规律：双数张都是转化为 2 张 2 张地烙；单数张都是转化为先 2 张 2 张地烙，再烙 3 张的问题。都是把复杂的问题转化为简单的问题来解决。师：其实这里面还有奥秘呢。列表观察烙饼的张数和所用的时间，你们有什么发现吗？最快的所用时间=3 分×饼的张数。多烙 1 张就多了 3 分钟。（三）应用规律解决问题师：如果烙 12 张饼，最短需要多长时间？如果烙 X 张饼，最短需要多长时间？拓展：师：如果每次只能烙两张饼，每张烙 2 面，每面用 4 分钟，要烙 3 张饼最短需要多长时间？（四）总结：通过今天的这节课，你有什么新的收获吗？师：在生活中要合理安排时间，提高效率。你们的想法与数学家的想法一样，很早以前，我国著名的数学家华罗庚就提出了节省时间提高效率的问题。