《乘法分配律》

第三届全国中小学第三届全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选优秀教学案例评选乘法分配律乘法分配律一、一、 教案背景教案背景1、面向学生： 中学 小学 （四年级） 2、学科：数学3、课时：1 课时4、课前准备：投影仪、课件2 2、教学课题教学课题乘法分配律 为苏教版第八册第 54-55 页“运算律”的第 1 课时内容，是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的，本内容要为应用乘法分配律进行简便计算打下基础，教学重点应放在引导学生发现规律、理解含义上。三、教材分析三、教材分析结合教材内容特点及课前调查，确定了如下教学三维目标：1.知识和技能：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。2.过程和方法：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。教学重点：理解应用乘法分配律。教学难点：乘法分配律的运算及逆运算。四、教学方法四、教学方法数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本内容是数学教学的难点，根据内容特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗。五、教学过程五、教学过程(一) 创设情境，激趣引入第一步，温故而知新，巩固前面学的乘法交换律、结合律。我出示课件，口算题。125×8 25×4 25×6×4 7×8×5 2×3×50课件设计可以使学生看得清楚，也是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入学习状态。第二步，联系生活，引入课题五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？创设这样一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。（课件出示商店场景，出示的衣服是上衣、下衣，主要是要求学生进行搭配）【创设情境，师生比赛。出示一组题中选取两道谁能一眼看题目说出得数。(40+4)×25 38×6535×3867×3367×67 (808)×125比赛的结果：老师算得快，学生算得慢，学生心里就想老师怎么你算得那么快？这时老师导入，刚才的比赛老师比较快，是因为教师又运用了乘法的一个法宝，你们想知识吗？此时同学们一定很想知道，学生的求知欲望达到高潮，老师告诉学生乘法的又一法宝是：乘法分配律。板书课题进入新知。】设计意图：运用已有的知识获取新知识，这是最高的教学技巧。“温故知新者，可以为师矣”。可见从古到今都在重视新、旧知识间联系。因此，通过复习旧知，可以起到搭桥铺路、分散难点的作用。) 强化学生说理，是培养学生的口头表达能力和初步的逻辑思维能力的重要途径之一。（二）探索新知，初步感知第一步，探索新知我会提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？买这些些服装，老师一共要付多少元钱呢？你能用两种方法列出综合算式吗？这样的问题，让学生主动探究，引发思考，有旧知导入新知。首先，让学生独立思考，根据要求列式，教师巡视，教师要给予适当的指导。接下来是，交流反馈让学生说说自己的列式，得出板书板书：65×5+45×5 （65+45）×5请学生生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。通过计算，会发现这两种解法虽列式不同，但是结果一样，都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，将 5 件（条）改为2 件（条），更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。第二步， 类比展开，通过变式，感知规律提出类比问题：如果施老师选择选择的是另两种服装，买的数量都是 6 件或 8 件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？32×6+65×6 （32+65）×632×8+65×8 （32+65）×832×6+45×6 （32+45）×632×8+45×8 （32+45）×8让学生列式计算，进行比较，得出结论。概括出规律。从而得到乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c以及其逆运算：a×c+b×c=（a+b）×c（三）巩固。我将布置课本上的习题试一试，第一题，以及填一填第一题，巩固所学过的乘法分配律。设计意图： 的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重的层次和坡度。基本形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本。在这个环节中，将还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。并通过比较、感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。(四)小结在这一环节中让学生主动回答这节课学到了什么，这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。（五）巩固应用，拓展延伸本节课我设计了 5 个层次的：1.“我是小法官”：填空及判断正误，让学生说一说自己的理解。2.“我们算的最快”：分组比快，体会乘法分配律计算的简便。3.“我最聪明”：在括号里填上适当的数字，使得计算更简便。4结合本校 3、5、6 年级班级数和平均每班学生人数改编问题，交流、指导学生根据不同的条件选择相应的条件进行解答，并尝试运用多种方法完成。5自提问题，自由完成：一块长方形菜地种青菜和萝卜（长方形菜地宽 36 米，青菜地长 66 米，萝卜地长 34 米），让学生根据收集的数学信息自编数学问题，自由解决。设计意图：设计上，我深入解读教材设计的同时，对进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。六、教学反思：自我感觉这样的设计更有利于学生思维的发展，学生在今后的学习中碰到乘法分配律问题完全可以更加有效地解决实际问题。这样的设计实在、有效，通过教师的导引学生的观察，而后说一说、算一算的过程，很大程度上自然有序的实现了从数字到字母形式的转化，这个阶段奠定了学生对于乘法分配律基础的理解和其字母形式的最初也是最真实的认知，有利于学生知识连续性的发展和中的应用。本节课我设计把握“精挑细选，设计有效”的原则。题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活上设计，寻找除书本外一些题型灵活，内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的习题，增加学生灵活掌握知识的能力，让学生在正、反两方面的中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。