多元函数的一阶偏导数练习题B18
多元函数的一阶偏导数练习题1.Z=ln(ex+ey),y=8x3,求dZ/dx。2.设Z=arctan(t/m),m=xsiny,t=xcosy,求Z'x,Z'y。3.z=f(u,v),u=3x2-8y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.设Z=f(3x2-y2,2x+8y),求Z'x,Z'y。5.设z3+8xyz=33,求z/x,z/y。6.设函数z=z(x,y)由方程x+2y2-e2-3z=0所确定,求z/y。7.设函数z=z(x,y)由方程2x3+y3+z3-3xyz+8=0所确定,求z/x,z/y。8.(x+3)/z=lnz/y,求z/x,z/y。9.设u=3x+sin(y/2)+exyz+33,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e(3x2+8y2+2z2),求u/x,u/y,u/z。参考答案:1.dZ/dx=(ex+24x2*ey)/(ex+ey).2.Z'x=(mcosy-tsiny)/(m2+t2),Z'y=-x(msiny+tcosy)/(m2+v2).3.dz/dx=6xf'u+exf'v,dz/dy=-16yf'u.4.Z'x=6xf1'+2f2',Z'y=-2yf1'+8f2'.5.z/x=-8yz/(3z2+8xy),z/y=-8xz/(3z2+8xy).6.z/y=4y/3.7.z/x=(6x2-3yz)/(3xy-3z2),z/y=(3y2-3xz)/(3xy-3z2).8. z/x=y/(1+lnz),z/y=(x+3)/(1+lnz).9.u/x=3+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+6x2)e(3x2+8y2+2z2),u/y=xz*(1+16y2)e(3x2+8y2+2z2),u/z=xz*(1+4z2)e(3x2+8y2+2z2).