多元函数的一阶偏导数练习题B20

多元函数的一阶偏导数练习题1.Z=ln(ex+ey),y=x3,求dZ/dx。2.设Z=arctan(q/p),p=xsiny,q=xcosy,求Z'x，Z'y。3.z=f(u,v),u=4x2-y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.设Z=f(4x2-y2,2x+y),求Z'x，Z'y。5.设z3+xyz=43,求z/x,z/y。6.设函数z=z(x,y)由方程x+2y2-e2-4z=0所确定,求z/y。7.设函数z=z(x,y)由方程2x3+y3+z3-4xyz+1=0所确定,求z/x,z/y。8.(x+6)/z=lnz/y,求z/x，z/y。9.设u=6x+sin(y/2)+exyz+33,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e(4x2+y2+2z2),求u/x，u/y,u/z。参考答案：1.dZ/dx=(ex+3x2*ey)/(ex+ey).2.Z'x=(pcosy-qsiny)/(p2+q2),Z'y=-x(psiny+qcosy)/(p2+v2).3.dz/dx=8xf'u+exf'v，dz/dy=-2yf'u.4.Z'x=8xf1'+2f2'，Z'y=-2yf1'+1f2'.5.z/x=-yz/(3z2+xy)，z/y=-xz/(3z2+xy).6.z/y=4y/4.7.z/x=(6x2-4yz)/(4xy-3z2),z/y=(3y2-4xz)/(4xy-3z2).8. z/x=y/(1+lnz)，z/y=(x+6)/(1+lnz).9.u/x=6+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+8x2)e(4x2+y2+2z2),u/y=xz*(1+2y2)e(4x2+y2+2z2),u/z=xz*(1+4z2)e(4x2+y2+2z2).