计量模型中的假设检验

? ? 年沈阳师范学院学报!自然科学版第#期 %个样本均值标准差心的范围以内的概率为? !又一?8?;口、簇拌蕊又十?8? ;火?!分关知? 8!护艾?#8<=8如果计算的扩值大于关?或小于午,就可以否定。,因为!一内#峪不遵循2分布规律,而所以如此,是因为样本所属总体的方差不等5习间 明表这第#期金光成等9计量模型中的假设检验于 嘴 的原故8当上述总体均值未知,需要用样本均值代替总体均值,即用又代替8拌,这时的自由度应当为!5一),其它步骤与前述相同8另一种情况9检验是用 两个容量分别为5,和59的随机样本的方差估计两个总体方差时和 雌是否相等8这时零假设为。9吐?滩,然后计算出两个样本方差+荃和+落,则两个、二,、,88、8二885,+哥85,+荟,8、8,8、 二 总体方差的无偏估计量 就分别为后 毕 井 专与箭岑资8再 各自除以总体方差讨和雌,即,即厅碑?子8川曰2? 9 刀切产5一5一)一 目曰刀、?沙厅,?一”.一”25,+子85,+子!59一)。习!5一)雌则将分别遵循 自由度为59一?和5一?的扩分布规律8按照分布的定义,两者的比值5,+矛5+子 哥产一丁下8二 天节二甘士: 气? 、 一?夕?戈土 、 #一?尹乏将遵循第一 自由度为5,一?,第二自由度 为5一?的分布来进行8若。为真,即时?口墓,则! #8# 式变为!#8毖分布8这时,显著性检验则应按5,+誉5,+母 坑一瓦耸6伪鑫气由于分布曲线也是不对称的,也要在两端分别确定显著性水平的步骤与厂分布检验相似8!#8值8具体检验相关系数检验与回归系数检验为 了使假设检验有效,还要从以下两个方面人手8!) 检验回归决定系数,8这是为了检验,作为衡量回归线解释能力的指标是否可靠8但的数值大小受回归线的解释变量、的个数和样本观测值资料组数5之间的比例关系的影响9当5?时,即使因变量与解释变量 7毫无关系,也必然等于?8因为当5?时,配合的直线或平面,必然要通过每组观测值,从而使习!,一么,一。因而应当注意和5的相对大小,一般认为,5至少要等于?的五倍到十倍8为了消除和5的 比例关系的影响,可以计算统计量 习!兮,一“习!。一兮、5一一?, !?一!5一一)习!,一劝习! 7一外”习!9一兮,习!,一!5一一)!8?这个统计量在零假设。为所有回归系数为零时,成为两个互相独立的刃之比,因而服从第一 自由度为,第二自由度为!5一一) 的分布规律8可 以查用分布表的方法对。进行检验8从!8? 式可以推出沈阳师范学院学报!自然科学版? ? 年 !5一一? !8#因此,当第一自由度为,第二自由度为!5一一) 时,找出对应于一定显著性水平的临界值。后,代人! 8# 式,即得出的临界值98!5一一?十。!8可以做为判断回归方程有解释能力的标准8! #检验总体相关系数是否为零8这就是检验样本相关系数2和假定等于零的总体相关系数的差别是否显著8这时若零假设不显著,也就是假设样本所属总体的相关系数是零,即。9二。8则可计算统计量6。,即6。 全宜亚三 勺气王玄!8显然,统计量6。遵循 自由度为!5一# 的6分布规律,其中5是样本容量8查6分布表,找出当 自由度为!5一# 时,相应于一定显著性水平!例如<=的概率的临界值6。,再和计算的统计量6。对比,若6 6。 ,就否定。:若6。6。,就接受。8上述对回归方程解释能力的检验否定了所有回归系数为全是零的假设。,但并不能否定有几个回归系数为零的可能性8因此,为了判断每个解释变量的解释能力,必须逐个检验每个回归系数鸭的显著性8检验回归式一二。习、 的某一个回归系数二,是否显著,就是检验它是否大于? 零,也就是检验它的估算值凡是不是显著地大于零8零假设是。9鸡二8这首先要看估算值民的分布情况8当回归式是标准线性回归模型时,用最小二乘法估算的元是妈的无偏估计,是以琦为数学期望,以气为标准差的正态随机变量·在检验时,光计算气,气是总体标准差的一个函数,以二元回归! ?# 为例,可以推出 习!,一、#口气?口气?口习!:一又9”习!,一又#一名!9一又:!一又#,习!。一又)习!,:一又,习!,一又#一习!9:一又:!9 一又#若已知。,就可计算 响,再计算统计量。?为标准正态随机变量,可以查正态八吗一8火分布表,找出对应于一定显著性水平的临界值。,与。的计算值对比大小,然后对。作出判断8若未知。,要用样本标准差+代替。计算崎的估计值+岛,这时计算的统计量6。?第#期金光成等9计量模型中的假设检验二+二7遵循自由度为!5一一? 的6分布8可按6分布检验步骤对。进行检验8为了减少工作量,使回归方程尽量包括重要解释变量,就要剔除次要解释变量8线性回归模型的假设检验嘴建立计量经济模型时,还应充分注意到的随机扰乱因素 78各个,都有方差时,没有统一 的方差护,其影响同存在一个系列相关一样,使得参数估算值的标准差不是无偏估计,因而不能进行显著性检验8目前比较简单的方法是估算残差&:?:一兮:的绝对值对解释变量的函数关系式7?(。( )卜然后检验零假设。9。:?,若。被否定,就说明有异方差8假设一个异方差模型 的一般形式为7?兀。北:7!8?其中9?5!,好,在7?_时,!_一好,在7半_时,!_,是非随机变量,:集合在重复抽样中保持不变8但若每个只有一个观测值,就无法从样本资料 中求得,时的数值,因此采用一个新的保持假设,即假设? 到#气,其中气?5 ! ,护8“5 ,代表互相独立的正态分布,由于有!矛?!户好,因此便有讨?护心8在原模型!8?中,由于 时。尹而变为:二。二:7到#气,气一5 !,(8而这也就是有7户#) 冗。布 : 演 井: 2“:、8888 二8少十“,!渺一今一刊!,“·由寸台于标准线性回归模型假设的方程,仍然可以应用普通的最小二乘法进行估算8在计算时要假定占具有一定数值8若认为观测资料不存在异方差,则占一 8计量经济模型是一个数学模型8在建立这种模型时,为了便于计算,往往去掉一些次要因素,只抓主要因素,使模型尽量简单8经济现象是纷繁复杂的,有时看起来不重要的某些因素,也会对经济运行过程产生这样或那样的影响8要想是完整的模型,对一些参数和统计量作某些假设是必要的:要想使模型能达到系统分析的实际 目的,假设检验也是必不可少的8通过参数估算的检验和统计推断的检验建立起来的经济计量模型才是有效的8参考文献?徐乃则等8概率论与数理统计8成都科技大学出版社8# 唐国兴8概率统计8武汉大学出版社8