中职数学基础模块公式总结
1职业高中常用数学公式职业高中常用数学公式一、一、解不等式解不等式1、一元二次不等式：、一元二次不等式：), 0(21两根是对应一元二次方程的xxa 判别式判别式0=0002cbxax|21xxxxx或2|abxxR一元二一元二次不等次不等式的解式的解集集02cbxax|21xxxx二、函数部分二、函数部分1、几种常见函数的定义域几种常见函数的定义域整式形式：整式形式：定义域为定义域为 R R。 cbxaxxfbaxxf2)()(一元二次函数：一元一次函数：分式形式：分式形式：要求分母要求分母不为零不为零)()()(xgxfxF0)(xg二次根式形式：二次根式形式：要求被开方数要求被开方数)()(xfxF0)(xf指数函数：指数函数：，定义域为，定义域为 R R) 10(aaayx且对数函数：对数函数：，定义域为（，定义域为（0 0，+）) 10(logaaxya且对数形式的函数：对数形式的函数：，要求，要求)(logxfya0)(xf三角函数：三角函数：,2| tancossinZkkxxxyRxyRxy的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数：几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域、常见函数求值域一次函数一次函数：值域为：值域为 R Rbaxxf)(一元二次函数一元二次函数：)0()(2acbxaxxf 44|044|022abacyyaabacyya时，值域为当时，值域为当指数函数：指数函数：值域为（值域为（0 0，+）) 10(aaayx且对数函数：对数函数：，值域为，值域为 R R) 10(logaaxya且三角函数：三角函数： 11cos 11sin，的值域为余弦函数：，的值域为正弦函数：xyxy3 3、函数的性质、函数的性质 奇偶性奇偶性 轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：yxfxfxfxf),()(:),()(判断或证明奇偶函数的步骤：判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求求)( xf 第三步：若第三步：若，则函数为奇函数，则函数为奇函数)()(xfxf若若，则函数为偶函数，则函数为偶函数)()(xfxf单调性单调性判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：2第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、1x且且0）标准方程标准方程图像图像焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程pxy22yl0 F x)0 ,2(pF2pxpxy22ylF 0 x)0 ,2(pF 2px pyx22yF0 xl)2, 0(pF2pypyx22 yl0 xF)2, 0(pF2py 006六、数列六、数列1、已知前已知前项和公式项和公式：nnS ), 2() 1(11 Znnssnsannn2、等差数列：等差数列：通项公式通项公式（是首项；是首项；为公差为公差dnaan) 1(11ad为项数；为项数；为通项即第为通项即第项）项）nnan等差公式：等差公式：a，A，b 三数成等差数列，三数成等差数列，A 为为 a 与与 b 的等差中项，则的等差中项，则)2(2baAbaA或前前项和公式：项和公式：n （已知（已知时应用此公式）时应用此公式）dnnnaSn2) 1(1nda,1（已知（已知时应用此公式）时应用此公式）2)(1n naanSnaan,1特殊地：当数列为常数列特殊地：当数列为常数列-时，时，,aaanaSn3、等比数列：、等比数列：通项公式：通项公式：1 1n nqaa等比中项公式：若等比中项公式：若 a，A，b 三数成等比数列，则三数成等比数列，则 A 为为 a 与与 b 的等比的等比中项，则中项，则)(2baAbaA或前前项和公式：项和公式：n（已知（已知时应用）时应用）) 1(1)1 (1qqqaSnnnqa,1（已知（已知时应用）时应用）) 1(1)1qqqaaSn nnaan,1当当时，数列为常数列，则时，数列为常数列，则1q1naSn七、排列组合、二项式定理：七、排列组合、二项式定理：排列：排列：选排列：选排列：=)2)(1(nnnPm n) 1( mn)!(! mnn 全排列：全排列：)2)(1(!nnnnPn n12特殊的：特殊的：0！=1组合：组合：)!( ! mnmn PPCm mm nm n特殊地：特殊地：；10n nnCCnCn1mn nm nCC二项式定理：二项式定理：二项式定理：（等号右边称二项展开式）二项式定理：（等号右边称二项展开式）通通nn nnn nrrnr nn nn nn nnbCabCbaCbaCbaCaCba 11222110)(项公式：项公式：)3 , 2 , 1 , 0(1 rbaCTrrnr nr二项式系数：二项式系数：r nC性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等：性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等：mn nm nCC性质二：当性质二：当为偶数时，展开式有为偶数时，展开式有项为奇数，中间一项的二项式系数最项为奇数，中间一项的二项式系数最n1n 大；当大；当为奇数时，展开式有为奇数时，展开式有项为偶数，中间两项的二项式系数项为偶数，中间两项的二项式系数n1n 相等且最大。相等且最大。性质三：性质三：m nm nm nCCC11 性质四：性质四：nn nnnnCCCC2210
