电场2-电势、电势差、电势能、等势面

秋季高二物理课程（二）秋季高二物理课程（二）复习：复习：1 电场强度：电场强度： E=U/d 2 电场力：电场力：F=qE F=kq1q2/r2 3 电场线电场线FEq2QEkr一、电势能一、电势能 E EP P1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。P=q.2、性质：标量性相对性系统性变化的绝对性 WAB=EPA-EPB。3、电势能大小的比较、电势能大小的比较(1)公式法:P=q.正电荷在电势高的地方,电势能大; 负电荷在电势高的地方,电势能小.(2)做功判断法:无论正、负电荷，电场力做正功，电势能减小; 电场力做负功，电势能增大.二、电势二、电势1、公式：=EP /q，此式是比值定义式，电势 与电荷 q 无关，是由电场本身的性质决定的。2、性质：标量性相对性3、电势高低的判断方法：、电势高低的判断方法：(1)沿着电场线电势降低。(2) UAB=AB/q 计算。三、电势差三、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差。即 UAB=A-B，UBA=B-A2. AB ABU qW此适用于任何电场。比值定义式.电势差 UAB与 q、WAB均无关，仅与电场中 A、B 两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。利用该式计算时，要注意到 WAB、q 及 UAB的正负四、电场力做功四、电场力做功1、电场力做功的特点：与路径无关。 2、电场力做功的计算方法、电场力做功的计算方法:（1）W=qE·d（匀强电场） （2）（一切电场） （3）ABABWqUABPAPBWEE五、等势面五、等势面等势面的特点等势面的特点（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动电荷，电场力不做功。（2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（3）等差等势面的疏密表示电场的强弱。六、电势差与电场强度的关系六、电势差与电场强度的关系ABU=Ed 或 E=dUAB 适用于匀强电场d 必须是沿着场强方向的距离题型一、比较场强大小和电势的高低题型一、比较场强大小和电势的高低. .【例 1】有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中 A 和 B 两点场强大小和电势的高低.(a)图：EA EB，UA UB. (b)图：EA EB，UA UB.(c)图：EA EB，UA UB. (d)图：EA EB，UA UB.题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况题型二、由带电粒子的轨迹判断电势、加速度、速度、电场力做功与电势能的变化情况(1)“运动与力两线法”画出“速度线”与“力线”(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向【例 2】AB 是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从 A 点处自由释放，负电荷沿电场线从 A 到 B 运动过程中的速度图线如图所示，则 A、B 两点的电势高低和场强的大小关系是（ ）AA>B , EA>EBBA>B , EAEB DA2|W34| CP、O 两电荷可能同号，也可能异号 DP 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离可能为零题型三、利用电势特点，根据动能定理定量计算。题型三、利用电势特点，根据动能定理定量计算。【例 7】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从 A 点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的 水平面的竖直高度为 3R，小球滑到 B 点时的速度大小为gR2。求：（1）小球滑至 C 点时的速度的大小；（2）A、B 两点的电势差ABU；（3）若以 C 点作为零电势点，试确定 A 点的电势。题型四、求匀强电场中的电势题型四、求匀强电场中的电势方法一、等分法求电势 方法二、结论法求电势 结论：结论：匀强电场中任一直线上相同间距的两匀强电场中任一直线上相同间距的两点间的电势差相等点间的电势差相等;在匀强电场中任意两条平行直线上距离相等的两点电势差相等。在匀强电场中任意两条平行直线上距离相等的两点电势差相等。【例 8】(2012·安徽高考)如图 7 所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( )A200 V/m B200 V/m3C100 V/m D100 V/m3【例 9】 （2007 全国）a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知 a 点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图，由此可知 c 点的电势为A4 V B8 V C12 V D24 V题型五、非匀强电场中电势差与电场强度的关系题型五、非匀强电场中电势差与电场强度的关系例 10 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b 两点的电势分别为 a= 50V，b=20V，则 a、b 连线的中点 c 的电势 c 应为（ ）A. c=35VB. c>35VC. c35VD. 无法判断 【例 11】 (多选)（2009 年江苏物理）8空间某一静电场的电势在轴x上分布如图所示，轴上两点 B、C 点电场强度在方向上的分量分别是xx 、，下列说法中正确的有BxECxEAEBx的大小大于 ECx的大小BEBx的方向沿 x 轴正方向3RABC+RC电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大OxD负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功xBC同步练习同步练习1、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 Ab 点场强大于 d 点场强 Bb 点场强小于 d 点场强Ca、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差D试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能2、如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷运动轨迹，a、b 为运动轨迹上的两点，可以判定（ ）A、电荷在 a 点速度大于在 b 点速度 B、该电荷一定为负电荷C、电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能D、a 点的电势低于 b 点的电势 3、(2012·重庆联考)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有 D、E、F 三点，且 DEEF。K、M、L 分别为过 D、E、F 三点的等势面。一不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值，则( ) A|Wab|Wbc| B|Wab|<|Wbc|C粒子由 a 点到 b 点，动能减少Da 点的电势较 b 点的电势低4、如图所示,AB、CD 为一圆的两条直径,且互相垂直,O 点为圆心.空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从 A 点运动至 C 点,动能减少了 W;又从 C 点运动至 B 点,动能增加了 W,那么关于此空间存在的静电场可能是 ( )A.方向垂直于 AB 并由 O 指向 C 的匀强电场 B.方向垂直于 AB 并由 C 指向 O 的匀强电场C.位于 O 点的正点电荷形成的电场 D.位于 D 点的正点电荷形成的电场5、图中虚线表示等势面相邻两等势面间的电势差相等有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球运动轨迹小球在 a 点的动能等于20eV，运动到 b 点时的动能等于 2eV若取 c 点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于-6eV 时（不计重力和空气阻力） ，它的动能等于（ ）A16eV B14eV C6eV D4eV6、如图所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为 10-8C 的正点电荷从 A 点移到 B点，电场力做功为 3×10-6J，将另一电荷量为 l0-8C 的负点电荷从 A 点移到C 点，克服电场力做功 3×10一 6J。（1）求电场线方向，UAB、UAC、UBC各为多少?（2）AB 边长为 23cm，求电场强度。