第一单元小手艺展示分数乘法

1第一单元第一单元 小手艺展示小手艺展示分数乘法分数乘法 教材分析教材分析 本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。教材以“小手艺展示”为线索，第一个信 息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米 布条？”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。第二个信息窗呈现 的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。第三 个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。主要学习“一个数的几分之几是多少？”。第四个 信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。相关链接是引导学生学习有 倒数的知识，为分数的除法做准备。本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、 计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知 识的基础上进行教学的。同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。本单元教材编写的主要特点：本单元教材编写的主要特点： 1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。 2.循序渐进的安排知识内容。 3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。 本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境中理解分数乘法的意 义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸，不仅让学 生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。 教学目标教学目标 1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正 确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌 握求一个数倒数的方法。 2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用， 培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴 趣。 重点、难点重点、难点 重点: 理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘 法计算。 难点: 理解分数乘分数计算的算理。 教学建议教学建议 1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。 2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。 3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知 基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要 尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。 对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。 课时安排课时安排 本单元用 13 课时完成教学，其中机动 1 课时。课题课时分数乘整数2（练习 1 课时）分数乘分数2（练习 1 课时）2求一个数的几分之几是多少？2（练习 1 课时）分数的连乘2 倒数1 我学会了吗1 考试1 讲评1 总计121 1 分数乘整数分数乘整数教学内容教学内容 教材第 24 页，分数乘整数 教学提示教学提示分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数 的计算方法。 过程与方法过程与方法 通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法 的算理，归纳掌握其计算方法。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功 的体验。 重点、难点重点、难点 重点重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。教学准备教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本、铅笔。 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。 同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论 男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？ 学生回答。 今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！ 2、课件出示信息窗 1 中的小鸟风筝图片。 请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。 学生提出问题。 做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？ 3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：（1）借助 ，说一说你对分数的认识。253回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除 法之间的关系，等等 （2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？31252068133917512432 （3）下面的式子有什么特征？ 3434343435353535352727272727 （4）下面各题，只列式不计算： 9 个 11 是多少？ 8 个 0.9 是多少？5 个 是多少？27 设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾 ，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养 学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知（二）探究新知： （一）解决第一个红点问题。 1. 第个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式， 真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。 下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？ 你能说出算式的数学意义吗？ 学生回答：（1） ×512（2） ×5 表示求 5 个 相加的和是多少。12122、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。 3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生 1、把 转化成小数，在计算。12×5=0.5×5=2.5（米）12生 2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。×5= = （米）1212121212121 + 1 + 1 + 1 + 121 × 5252生 3、通过生 2 的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是 原分数的分子乘整数。在计算就可以。 （原理，在分子中变加为乘）×5= （米）121 × 52524、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。 那么，这种方法能不能推广哪？ 下面我们在看（课件出示课件出示信息窗 1 中的小鱼风筝图片） 请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解 答。413 62311×6213 62311×62学生提出问题。 做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？ 5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生 1、 ×6= = =3 （米） 121 × 6262生 2、 ×6= =3（米）12生 3、 ×6=0.5×5=3（米）12生 4、 ×6= + + + + + = = =3 （米） 121212121212121 + 1 + 1 + 1 + 1 + 12626、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么 你能评价一下这几种方法的优缺点吗？ 生 1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比 较繁琐、冗长。 生 2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无 法化成有限小数，求得的值不准确。 生 3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘×6= + + + + + = =3（米）121212121212121 + 1 + 1 + 1 + 1 + 127、归纳总结： 分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。 设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程 就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识 的理解，提升思维能力。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1、自主练习第 1 题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。 =（ ） ×2=（ ）1515251525 =（ ） ×3=（ ）3434349434942、自主练习第 2 题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。×5=（ ） （升）920943、 ×3 表示求（ 3 ）个（ ）的和是多少，也表示求（ ）的（ 3 ）倍585858是多少。54、 =（ ）×（ 3 ）=（ ）3434343494+=（ ）×（ 7 ）=（ ） 31731731731731731731731721175、自主练习第 3 题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。答案： ， ， ,2,12,4,15,16,4。6771592194397152设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。 （四）达标反馈（四）达标反馈1、 ×8 表示（ ） ，也可以说表示（ ） 。292、 + + + + + =（ ）×（ ） 。6767676767673、计算（写出计算过程）×6= ×8= 12×= 2131451642×= ×11= ×15=928944654、一袋瓜子 千克，24 袋这样的瓜子重多少千克？125、一篮子鸡蛋共 70 个，每个鸡蛋平均重千克，这篮子鸡蛋共多少千克？120答案：、求 8 个 是多少；求 的 8 倍是多少。29292、；6。673、 ；2； ；18。1213154272944、 ×24=12（千克）答：1265、×70= （千克）答：12072设计意图：1、2、4、5 题主要是巩固分数乘整数的意义，3 题是巩固分数乘整数的计 算步骤，规范做题。 （五）课堂小结（五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少 用乘法）即分数乘整数的意义。2、我学会了怎样计算分数乘整数。 （分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分 子，先约分，再计算。 ） 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而 将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业（六）布置作业 第 1 课时：分数乘整数 1、计算（写出计算过程）×10= ×18= ×51= 57× = 3× = 455123172315×15= ×78= ×12= 38×= 65×=22515267365193132、 的 3 倍是多少？493、一种大豆每千克榨油 千克，100 千克大豆榨油多少千克？38答案：1、8；9；38； ； ；45；21；10；15。15235657311×62311×622、 ×3= 。49433、 ×100=（千克）答：38752 板书设计板书设计 分数乘整数×6 ×61212= + + + + + =121212121212=