创设问题情境引动学生探究(稿)

创设问题情境教学初探创设问题情境教学初探陇县第二高级中学陇县第二高级中学 薛碎治薛碎治陇县第二高级中学陇县第二高级中学 高建平高建平摘要：摘要：通过创设问题情境来激发学习动机是引导学生思维发展的重要教学策略之一。创设问题情境的教学基本模式是：设置疑问认知失调探究讨论问题解决评价反思，其中关键的环节是设置疑问。在创设问题情境时，遵循针对性原则、启发性原则、挑战性原则、明确性原则、趣味性原等五项原则，来促使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引动学生探究。同时，我们也应尝试创设问题情境的有效形式。即类比情境、直观情境、猜测情境、故错情境、动态情境等。通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引发学生认知冲突，激发学习动机，引导学生积极探究，从而使学生真正成为学习的主人。关键词：问题情境关键词：问题情境 创设创设 研究研究“学起源思，思起源疑”。数学教学中，如果教师有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，那么，就能使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引动学生探究，达到激发思维的目的。这一教学策略的本质就是通过创设问题情境来激发学生的学习动机。所谓创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，积极思维。创设问题情境的教学基本模式是：设置疑问认知失调探究讨论问题解决评价反思，其中关键的环节是设置疑问。那么，怎样创设问题情境，才能既有利于学生探究，又能取得教学的实效呢？ 1创设问题情境应遵循的原则创设问题情境应遵循的原则11针对性针对性问题情境应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。例如， “平面的基本性质”一节的教学，向学生提问：你能用数学的眼光来分析下列问题吗？（1）怎么检验教室的地面铺得平不平？（2）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架？（3)为什么只要装一把锁门就能固定？通过这一系列的问题的作答、感悟，把这节课的重点、难点逐步引入，从而把探究问题的主动权交给了学生。12 启发性启发性设问应联系学生已有知识、能力及个人经验，提出的问题应是学生乐于思考且易产生联想的。例如，在讲高中实验教材第二册不等式证明的例题时，由于是阴雨天，教室内的光线较暗，于是笔者用以下问题作引入：大家知道，建筑学上规定，民用建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比，但窗户面积必须小于地面面积，采光度越大说明采光条件越好。试问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了还是变坏了？为什么？学生很快进入了探索状态，并找到了问题所隐含的数学模型：若窗户面积为a，地面面积为b，则ab，设共同增加的面积为m，问题即转化为比较与的大小问题。由于有了实际问题背景，同学们的探究热情异常高涨，比较法、分析法、综合法、构造函数法、定比分点法，数形结合法等十几种方法竟相出现。在解题回顾中，师生还共同对问题进行了引申、推广及相应证明，从而增强了学生探究的信息和勇气，领略了成功的喜悦和创造的快乐。13 挑战性挑战性提出的问题难度要适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。即教师提出的问题应接近学生的“最近发展区”，使学生能够“跳一跳，摘果子”。例如，在教学“无穷等比数列各项和”时，我把教材上等比数列的一道习题作改造，让学生解答：一个球从10米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下。到它停止时，共经过了多少米？当学生求得n次着地时，共经过了（米） 。球着地多少次后，球才会停止呢？学生的探究受到了挫折，但大家又能猜出小球停止时，共经过了30米。通过多媒体的动画设计，学生能更生动真切地感悟到有限与无限、精确与误差、运动与静止的极限过程，从而对无穷等比数列各项和有了深刻的领悟。14 明确性明确性设计的问题要小而具体，避免空洞抽象。可以把有一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题，步步紧逼，使学生加深对知识产生过程及其递进的理解。例如，在教学“直线与方程”这节课时，分别向学生提出以下问题：（1)集合表示什么？（从数形两个方面去理解）(2）集合是否表示一、三象限角平分线上点的集合？集合呢？（感悟直线方程定义中的纯粹性与完备性两者缺一不可） （3）集合A、B分别表示什么意义？随着这几个具体问题的思考、讨论、比较和总结，学生的思维逐步逼近直线与方程概念的本质特征。15 趣味性趣味性新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意，激发并调动学生盎然的兴趣。例如，在上“锥体体积”的习题课时，我向学生提出了这样一个问题：在米仓量米处，有一个V形漏斗，你可以采用两种方案来量米，一种是一次性把漏斗装满，另一种是把米装到漏斗高度的一半，但可以量七次。你准备采用哪种方案？学生对此感到新奇有趣，急欲作答，思维雀跃，从猜想到争论，从动手计算到思维探究（锥体平行于底面的截面的性质） ，学生既运用了知识，又发展了能力。2 创设问题情境的常用形式创设问题情境的常用形式21 创设类比情境创设类比情境以“复数的有关概念”为例，设计了以下问题与实数作类比，供同学们探究：（1）若，其中为有理数，你能得出什么结论？为什么？若，为实数，又能得出什么结论？(2）实数能用数轴上的点表示，虚数行吗？若不行又怎么办？ (3）如何化简？请你大胆预测一下，以后又怎样化简 随着学生在课上探究的不断深人，师生共同构建起复数概念的知识结构，并在此解决的过程中，提炼出一些思想方法。问题（l）渗透了反证法，改变的限制对判断的影响，可加深对问题的理解；由问题（2)学生对“升维”必要性的理解，并与复数相等条件作呼应，使数形结合，相得益彰；由问题（3)学生理解了引进共扼复数的目的和作用，渗透了配对思想。这里，类比给学生提供了探究概念的情境。22 创设直观情境创设直观情境以“函数周期性”的教学为例，我们列出了以下背景材料供学生探究时思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？正弦函数的图象是怎样形成的？（单位圆等分后移动描点法）课上通过多媒体演示，让学生思考图象出现不断反复的物理意义及数学依据，逐步抽象出函数周期性的定义。在此基础上，对定义中常数T及x的任意性作深人探究：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在中，为什么x必须是定义域中的任意值？若a是非零常数，且对于任意x分别满足：（1)， （2)，(3)，问是否一定为周期函数？这些“问题串”，使学生对函数周期性的认识从感性走向理性，从浅显走向深人，而直观情境则犹如探究的向导。23 创设猜测情境创设猜测情境例如，在讲反正弦与反余弦函数之间的关系时，笔者并没有直接给出教材上例题的结论，而是让学生大胆猜想。有的同学从特殊到一般，即等，作出猜测：；有的从反正弦与反余弦函数图象作出上述猜想；有的则先从x0着手，通过构造直角三角形得出结论，而当：x0时只需验证，当：x0时，则利用化归为x0的情形。由于创设了猜测情境，学生经历了一个模拟创造的过程，而探究的方法正是科学发现的思维方式，从而有利于学生构建起属于自己的“智力图象”。24 创设故错情境创设故错情境在讲例题“现有5件不同的奖品分给4名先进工作者，每人至少一件，问共有多少种不同的分配方案？”时，一位学生的分析具有代表性：由于每人至少一样，故先从5件奖品中选出4件分别分给4人，剩下1件奖品分给4人中任何1人，故共有(种） 。这种思路类似于“排列问题”中的位置分析法，因而得到几乎所有同学的认可，说明错误具有隐蔽性和普遍性。笔者没有直接指出错误与否，而是引导学生从简单问题着手，即把奖品数改为3件、人改为2人，学生利用列举法得出共有6种分法，但按上述解法应有（种） 。学生感觉到解法有问题，经过一番探究反思，终于发现原来5件奖品中任意选4件分给4人，如4件奖品为且剩下1件奖品为e和4件奖品为且剩下1件奖品a，会产生a与分别分给4人的重复现象。如何修正答案？大家悟出利用元素的相互对应关系，只要在原有基础上除以2即可，这也为“概率”的学习埋下了伏笔。当然本题也可先从5件奖品中任取2件“捆绑”成一个大元素与剩下3件奖品分别给4人，故共有（种） 。这里创设故错情境不但诱发了学生积极探究，而且提高了解题的“免疫力”。25 创设动态情境创设动态情境 例如，在解决问题“就m的变化，讨论方程所表示的曲线的形状变化。 ”时，学生通过讨论、相互补充，总算得到了完整结论，但对遗漏现象仍心有余悸于是引导学生通过数轴来发现“变质点”，结合计算机屏幕上显示的曲线形状与颜色的变化，教者绘声绘色地描述曲线的动态美：当m0时，随m的增大，焦点在Y轴上的双曲线开口渐渐张大，则突变为两条行线于x轴的直线，把两直线慢慢弯成扁椭圆（0m1） ，再把椭圆似皮球般充气，逐渐鼓起为圆（m1)，进行裂变为两平行于Y轴的直线（1m2)，最终变成焦点在x轴上的双曲线（m2） 。学生陶醉于这一优美的动态情境之中，流连忘返，从而在学生的记忆深处打下深深的烙印。从屏幕的变化过程中，一位学生举手要求发言，原来他凭直觉大胆作出猜测：该曲线族绕着四个定点在变动。通过探讨，即把方程化为，即求得四个定点的坐标为。这一意外的发现再次把教学引向了高潮，而灵感的涌动与计算机创设的动态情境密切相关。新的课程改革把学生学习方式的改革放在突出的位置，探究性学习已越来越受到人们的关注。教学中只有通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引起学生认知冲突，才能激发学习动机，积极探究，从而使学生真正成为学习的主人。参考文献参考文献1、 数学通报2005年第八期2、 中学数学教学参考2007年第六期3、中国教育学会中学数学教学专业委员会编面向21世纪的数学教学浙江教育出版社1997年5月第1版。4、胡炯涛、张凡编著中学数学教学纵横谈山东教育出版社，1997年12月第1版。5、中华人民共和国教育部制定，普通高中数学课程标准（试验） 。