2012年石家庄28中压轴题数学

数学试卷 第 页（共 4 页） 112 题图8ADFECMB石家庄市第二十八中学九年级模拟检测石家庄市第二十八中学九年级模拟检测 数数 学学 试试 卷卷本试卷分卷和卷两部分：卷 I 为选择题，卷为非选择题. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟. 卷卷（ （选择题选择题，共，共 30 分）分）一、选择题（本大题共 12 个小题.16 小题，每小题 2 分，712 小题，每小题 3 分，共 30 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列计算正确的是（ ）A B C. 93 D. 235 0203312下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3. 使分式12 xx有意义，则x的取值范围是（ ） A.21x B.21x C. 21x D.21x4在平面直角坐标系中，将点 P（-2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q， 则点 Q 的坐标是（ ） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)5 如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上，ABC=30°，则 AC 的长是( )A1 B C D2236下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（ ）A B xy35xyC. D.1 2yx)0(212xxy7. 已知两圆的半径分别为 3cm，5 cm，且其圆心距为 7cm，则这两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C. 相交 D. 相离8一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则此正多边形的外接圆半径是（ ）A2B C1D31 29已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中 AB、CD 交于 O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似10一个圆锥的底面半径为 6，圆锥侧面展开扇形的圆心角为 240°，则圆锥的母线长为（ ） A9B12 C15 D18 11如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示 方格纸上 A 点的位置， （1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ） A(5,2) B(2,5) C. (2,1) D. (1,2)DFECBA12如图，ABC 和DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，ACBDFE90°，点 C 落在 DE 的中点处，且 AB 的中点 M 与 C、F 三点共线，现在让ABC 在直线 MF 上 向右作匀速移动，而DEF 不动，设两个三角形重合部分的面积为 y，向右水平移动的距离为 x，则 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )oxyBoxyAoxyDoxyC35°75°75°70°(1)ABCDO4368(2) 9 题图5 题图数学试卷 第 页（共 4 页） 2石家庄市第二十八中学九年级模拟检测石家庄市第二十八中学九年级模拟检测数数 学学 试试 卷卷卷卷（非（非选择题选择题，共，共 90 分）分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在 题中横线上） 13如图，O 是直线 l 上一点，AOB=100°，则1 + 2 = 。 14. 根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是 15如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边， 已知甲，乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是 米.16. 如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E则直线 CD 与O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留 ) 17如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿AABCDEFCGA菱形的边循环运动，行走 2010 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点18在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，将该数的平方作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 yx22x5 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19 （本小题满分 8 分）计算：当 a=,b= 1 时，的值。212211()ab abab20（本小题满分8分）如图，圆经过平行四边形的三个顶点、，且圆心OABCDABDO在平行四边形的外部，D为弧AB的中点，的半径为5，ABCD1tan2DABO求平行四边形的面积。 21. （本小题满分 8 分） 2010 年 4 月 14 日，国内成品油价格迎来今年的首次提价，某市 93 号汽油的价格由6.25 元/升涨到了 6.52 元/升。某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下： 车主的态度百分比A. 没有影响4%B. 影响不大，还可以接受pC. 有影响，现在用车次数减少了52%D. 影响很大，需要放弃用车mE. 不关心这个问题10%14 题图共 43元共 94 元ABCDO第 20 题图13 题图ABCDOE16 题图CA FD E BG15 题 图17 题图数学试卷 第 页（共 4 页） 3A DB A D E B A DF E B A DQ F E B A DP Q F E B A D(1) 结合上述统计图表可得：p = ，m = ；(2) 根据以上信息，请补全条形统计图；(3) 2010 年 4 月末，若该市有机动车的私家车车主约 200000 人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？22.（本题满分 8 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74°，BEQ30°；在点 F 处测得AFP60°，BFQ60°，EF1km（1）判断 AB、AE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据：1.73，sin74°0.98 ，cos74°0.28，tan74°3.49，sin76°0.97，3cos76°0.24）23 （本题满分 9 分）如图，将边长为 4cm 的正方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠(点 E、F 分别在边 AB、CD 上)，使点 B 落在 AD 边上的点 M 处，点 C 落在点 N 处，MN 与 CD 交于点 P， 连接 EP(1)如图，若 M 为 AD 边的中点，,AEM 的周长=_cm；求证：EP=AE+DP；(2)随着落点 M 在 AD 边上取遍所有的位置(点 M 不与 A、D 重合)，PDM 的周长是否发生变化?如果没有变化，请直接写出PDM 的周长，如果有变化，请说明理由24(本题满分 9 分)BCDEA24%52%10% 4%汽油涨价对用车会造 成影响的扇形统计图2500A汽油涨价对用车会造成影响的条形统计图2000150010005001602080400人数车主的态度BCDE数学试卷 第 页（共 4 页） 4A DB A DE B A DC F E B A DD Q F E B A D图 1A DB A DC F E B A DD Q F E B A D图 2甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工零件的数量 y（件）与时间 x（时）之间的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量 a 的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计， 求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？25. (本小题满分 10 分)如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如：平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图 1，梯形 ABCD 中，ABDC，如果延长 DC 到 E，使 CEAB，连接 AE，那么有S梯形 ABCDSADE请你给出这个结论成立的理由，并过点 A 作出梯形 ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹） ；（3）如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，SADCSABC，过点 A 能否作出四边形 ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由26 （本小题满分 12 分）如图，在矩形 OABC 中，已知 A、C 两点的坐标分别为 A（4,0） ，C（0,2） ，D 为 OA 的中点。设点 P 是平分线上的一个动点（不与点 O 重合） 。AOC（1）试说明无论点 P 运动到何处，PC 总与 PD 相等；（2）当点 P 运动到与点 B 的距离最小时，试确定过 O、P、D 三点的抛物线的解析式；（3）设点 E 是（2）中所确定抛物线的顶点，当点 P 运动到何处时，的周长最小？PDE求出此时点 P 的坐标和的周长；PDE（4）设点 N 是矩形 OABC 的对称中心，是否存在点 P，使得？若存在，90CPN请直接写出点 P 的坐标。yxBCOAPD