实验2 单纯形法求解线性规划

实验实验 2 单纯形法求解线性规划单纯形法求解线性规划成绩成绩专业班级专业班级 信息信息 121 学号学号 201212030120 姓名姓名 刘帅刘帅 报告日期报告日期 2014.6.10实验类型：实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验 实验目的：实验目的：进一步熟练掌握单纯形法求解线性规划。 实验内容：实验内容：单纯形法求解线性规划 4 个（题目自选）实验原理实验原理 首先要找到一个初始基本可行解，求出对应的检验数，判断其 是否是最优解，如果是就停止计算；否则，就进行迭代找到另一个能使得目标 函数值更优的基本可行解，然后再判断其是否是最优解，如此反复进行下去， 直到找到最优解或者判断线性规划问题无解为止（线性规划解有四种情形，唯 一最优解，无穷多个最解，无界解，无可行解） 。实验步骤实验步骤 1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序 3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程 4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。 5 记录运行时的输入和输出。 预习编写程序代码：预习编写程序代码： 实验报告：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。 实验总结：实验总结： 参考程序参考程序建立函数function sol,val,kk=ssimplex(A,N) mA,nA=size(A); kk=0; flag=1; while flag kk=kk+1; if A(mA,:)0 inb=i; end end sita=zeros(1,mA-1); for i=1:mA-1 if A(i,inb)>0 sita(i)=A(i,nA)/A(i,inb); end end temp=inf; for i=1:mA-1 if sita(i)>0 -1 2 0 1 0 5;3 4 0 0 0 0; >> N=3 4 5;sol,val,kk=ssimplex(A,N) sol =3 4 0 5 0val =7kk =3故此线性规划问题最优解为 (3 4 0 5 0)，最优值为 7，迭代 3 次。2 有无穷多最优解 Max Z=x1+x202, 015221121XXXXXX>> A=1 -1 1 0 0 -1; -1 2 0 1 0 5; 5 5 0 0 0 0; >> N=3 4 5;sol,val,kk=ssimplex(A,N) sol =1 2 0 0 5val =15kk =3故此线性规划问题最优解为 (1 2 0 0 5)T，最优值为 5，迭代 3 次。3 无可行解 Max Z=2X1+4X202, 0132122312xxxXXxA=2 -3 1 0 2; -1 1 0 1 3; 2 4 0 0 0; .N=3 4;sol,val,kk=ssimplex(A,N) 得到： ? Output argument “sol“ (and maybe others) not assigned during call to “D:Program Files (x86)MATLABbinssimplex.m>ssimplex“. 故此线性规划问题属于无可行解的情况 4 无界解 Max Z=x1+x2： 02, 0132122312xxxXXxA=-2 1 1 0 4;1 -1 0 1 2;1 1 0 0 0;N=3 4;sol,val,kk=ssimplex(A,N) have infinite solution! 故此线性规划问题属于无界解的情况。实验总结实验总结：通过本次实验，我学会了怎样利用单纯形法来求解线性规划问题（包括有唯一 最优解、无穷多最优解、无可行解、无界解） ，进一步增加了对 MATALBE 的应用了解， 锻炼了实践能力。