2018届高考数学总复习 高考研究课（三）数列求和的3种方法-分组转化、裂项相消和错位相减课件 理

高考研究课(三)数列求和的3种方法一一分组转化、裂项相俏和错位相减非等差、等比数列的一般数列求和,主要有两种思想:!(D转化的思想,即将般数列设法转化为等差或等比数熹列,这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成.(2)不能转化为等差或等比的特殊数列,往往通过裂项相熹5分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和后再相加减.典例已知数列taj满足al三1,au三2a,数列5,满足一3,二6,且b,一a为等差数列.(D求数列tao和史的通项公步:;r(2)求整列5,的前n项和7,.解(D由题意知数列tan是首项w二1,公比q一2的等比数列,所以a一2“;因为一一el一2,卯一a一4,所以数列5,一a的公差4一2,所以5,一a二(一a)十(a一D4二2十2(z一0二24,所以5,二2十2一(Q)7一8十矣十厄十.:十助一(2十4十6十十2切十(L十2十4十十2“0)一2卜2")"1X(1一23=1D十2“一1.1丨河技7门“葛教刀103皎通项公式为crcaz5y首a,0|为等差或等比数列,可采用分组求和法求数列tcaj的前nl|项和.'24为奇数,5,n为偶数,|中数列fj,0)是等比数列殴等差数列,可采用分组求和;|法求f的前项和.=)若数列fco的通项公式为c二其|解:(D“3(ana十a)一10anxi二0,心3(aq2十a一10ang一0,即392一10g十3一0.“公比一1,9一3.又首项el井3,小数列tao的通项公式为a二3“.jinchutou.com2裂项相消求和法jinchutou.comUntlQ)设8为数列faj的前n项和,D一,求数列的前项和7。lr1.用裂项法求和的裂项原则及规律|(D裂项原则:一般是前边裂几项,后边就裂几项直言到发现被消去项的规律为止.|(2)消项规律,消项后前边剩几项,后边就剩几项,|前边剩第儿项,后边就剩倒数第儿项LcuozuzaggSouagiesscccuotomesoesoousoeoooo-2.常见式的裂项