18 五年级 第18讲 牛吃草问题与钟表问题

五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题1五年级五年级 第第 18 讲讲 牛吃草问题与钟表问题牛吃草问题与钟表问题兴趣篇兴趣篇1.有一片草地上原有 300 千克草,如果这片草地每天能长出 10 千克草,而每头牛每天要吃 5 千克草,请问:6 头牛几天会把这片草地吃完?2.有一片匀速生长的草地,可以供 10 头牛吃 20 天,或者供 15 头牛吃 10 天,那么这片草地上每 天生长出的草量可以供几头牛吃一天?3.有一片牧场,草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养 24 头牛,那么 6 天就把草吃完了;如 果只放养 21 头牛,那么 8 天才把草吃完.请问: (1)要使得草永远吃不完,最多可以放养多少头牛? (2)如果放养 36 头牛,多少天可以把草吃完?4.有一片均匀生长的草地,可以供 18 头牛吃 40 天,或者供 12 头牛与 36 只羊吃 25 天,如果 1 头牛每天的吃草量相当于 3 只羊每天的吃草量.请问:这片草地让 17 头牛与多少只羊一起吃, 刚好 16 天吃完?5.有一座时钟现在显示上午 10 点整.问: (1)多少分钟后,分针与时针第一次重合? (2)再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题26.卡莉娅早上 6 点半起床,赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线, 那么卡莉娅到学校的时间是几点几分?7.小高在 9 点与 10 点之间开始解一道数学题,当时手表的时针和分针正好成一条直线.当小 高解完这道题时,时针和分针刚好第一次重合.请问:小高解这道题用了多少分钟?8.下午 6 点多时墨莫吃完晚饭开始看动画片,动画片开始时他看手表,发现时针和分针的夹角为.在新闻联播前动画片放完了,墨莫又看手表,发现时针和分针的夹角仍然是.那o110o110么动画片一共放了多少分钟?9.在早晨 6 点到 7 点之间有一时刻,钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央.请问:这一 刻是 6 点多少分?10.一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟.现在将两个 钟同时调到标准时间,结果在 24 小时内,快钟显示 9 点整时,慢钟恰好显示 8 点整.请问:这个 时候的标准时间是多少?拓展篇拓展篇1.有一片牧场,草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养 18 头牛,那么 10 天能把草吃完;如 果只放养 24 头牛,那么 7 天就把草吃完了.请问: (1)如果放养 32 头牛,多少天可以把草吃完? (2)要放养多少头牛,才能恰好 14 天把草吃完?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题32.一片均匀生长的草地,如果有 15 头牛吃草,那么 8 天可以把草全部吃完;如果起初这 15 头牛 在草地上吃了 2 天后,又来了 2 头牛,则总共 7 天就可以把草吃完.如果起初这 15 头牛吃了 2 天后,又来了 5 头牛,再过多少天可以把草吃完?3.进入冬季后,有一片牧场上的草开始枯萎,因此草会均匀地减少.现在开始在这片牧场上放羊,如 果有 38 只羊,把草吃完需要 25 天;如果有 30 只羊,把草吃完需要 30 天.如果有 20 只羊,这片 牧场可以吃多少天?4.一个露天水池地步有若干同样大小的进水管.这天蓄水时恰好赶上下雨,每分钟注入水池的 雨水量相同.如果打开 24 根进水管,5 分钟能注满水池;如果打开 12 根进水管,8 分钟能注满水 池;如果打开 8 根进水管,多少分钟能将水池注满?5.把一片均匀生长的大草地分成三块,面积分别为 5 公顷、15 公顷和 24 公顷.如果第一块草 地可以供 10 头牛吃 30 天,第二块草地可以供 28 头牛吃 45 天,那么第三块草地可以供多少头 牛吃 80 天?6.一个时钟现在显示的时间是 3 点整,请问: (1)多少分钟后,时针与分针第一次重合? (2)再经过多少分钟后,时针与分针第一次张开成一条直线?7.在 9 点 23 分时,时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始,经过多少分钟,时针和分针第 一次垂直?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题48.小高晚上去超市买东西,到得时候是 7 点 24 分,买完出来的时候仍然是 7 点多,且分针和时 针所夹的角度与到超市时相同.请问:小高出来的时候是 7 点几分?买东西一共花了多少分钟?9.图 18-1 中是一个特殊的钟,分针每 80 分钟走一圈,分针走 8 圈时针就走一圈.从分针与时针 重合开始,到分针与时针第三次成直角需要多少分钟?图 18-1 10.小明上了一节课,时间不到 1 小时,他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好 对调.请问:这一堂课上了多少分钟?11.在早晨 6 点到 7 点之间有一个时刻,钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央.请问: 这时是 6 点几分?12.卡莉娅的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午 12 点时,卡莉娅把手表和闹钟校准,但 当闹钟走到下午 1 点时,手表显示的时间是 1 点 5 分.请问: (1)当闹钟显示当天下午 5 点的时候,手表显示的时间是几点几分? (2)当手表显示当天下午 6 点半的时候,闹钟显示的时间是几点几分?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题513.(1)卡莉娅的闹钟比标准时间每小时快 3 分钟.一天晚上 11 点,卡莉娅把钟校准,并把闹铃 点在第二天早上 6 点.试问:当闹铃响起时,标准时间是几点几分? (2)墨莫的手表比标准时间每小时慢 4 分钟.一天早上 8 点,墨莫将表校准.试问:当这只表指向 下午 3 点的时候,标准时间是几点几分?14.如图 18-2 所示,某科学家设计了一只怪钟.这只怪钟每昼夜 10 小时,每小时 100 分钟.当这 只钟显示 5 点时,实际上是中午 12 点.问:当这只钟第一次显示 6 点 75 分时,实际上是什么时 间?图 18-2超越篇超越篇1.第一、二、三号牧场的面积依次为 3 公顷、5 公顷、7 公顷,三个牧场上的草长得一样密, 且生长得一样快.有两群牛,第一群牛 2 天将一号牧场的草吃完,又用 5 天将二号牧场的草吃 完.在这 7 天里,第二群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有 15 头,那么第二群牛有多 少头?2.钟面上会出现时针与分针重合的情况,也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况.请问: (1)距 5 点最近的“时针与分针重合”的时刻是几点几分? (2)距 5 点最近的“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分?3.现在的时间在 10 点与 11 点之间,如果在 6 分钟后表的分针的位置恰好与 3 分钟前时针的 位置方向相反,那么现在的时间是几点几分?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题64.某工厂的一只不准的时钟需要 69 分钟(标准时间)时针与分针才能重合一次.工人每天的正 常工作时间是 8 小时,在此期间内,每工作一小时付给工资 4 元,如果超出规定时间就算加班, 加班每小时付给工资 6 元.如果一个工人照此钟工作 8 小时,他实际上应得到工资多少元?5.有两只旧钟,分别对它们进行观测,发现一只钟的分针与时针重合一次用 64 分钟,另一只钟 的分针与时针重合一次用 66 分钟,现在把两只钟都在标准时间 0:00 校准.试问:当它们再次 出现在钟面上同一位置,且分针与时针重合(不一定都指向 12 点),是几天几小时几分钟之后?6.王老师有一只手表和一个闹钟,他发现闹钟每走一个小时,他的手表会多走 30 秒,但闹钟却 比标准时间每小时慢 30 秒.在今天中午 12 点王老师把手表和标准时间校准,那么明天中午 12 点时,王老师的手表显示的时间是几点几分几秒?7.如图 18-3 所示,一块正方形草地被分为完全相同的四块以及中间的阴影部分.已知草一开 始时均匀分布,且以恒定的速度均匀生长.但如果某块地上的草被吃光,就不再生长(因为草根 也被吃掉了).老农先带着一群牛在 1 号草地上吃草,两天后把 1 号草地上的草全部吃完(这期 间其他草地的草正常生长).之后他让一半牛在 2 号草地上吃草,另一半在 3 号草地上吃草,结果又过了 6 天,这两个草地上的草也全部吃完.最后,老农把的牛放在阴影草地上吃草,而剩53下的牛放在 4 号草地上,最后发现两块草地上的草同时吃完.如果一开始就让这群牛在整块草 地上吃草,那么吃完这些草需要多少天?图 18-3 8.有一只表没有秒针,而且时针和分针无法辨别.在多数情况下可根据两针所指的位置判断出 正确的时间,但有时也会出现两种可能,使你判断不出正确的时间.请问:从中午 12 时到夜里 12 时这段时间会遇到多少次无法判断的情况?五年级 第 18 讲 牛吃草问题与钟表问题7