力与物体的平衡

Comment xz1: 性质力、效果力Comment xz2: 说明重力与万有引力 的联系与区别Comment xz3: CComment xz4: C 说明称重原理Comment xz5: 性质力；效果力Comment xz6: 动、静分清- 1 -CD乙 甲 甲AB甲丙§0202 力力 物体的平衡物体的平衡第一课 三种常见的力一、一、重力重力 【例 1】关于重力的说法正确的是（ ） A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失 重状态时，物体的重力小。 B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心 D重力的方向是垂直向下 【例 2】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为 G，当其缓慢地把一条腿平直 伸出台面，体重计指针稳定后读数为 G/，则（ ） AGG/ BGG/ CGG/ D无法判定 二、二、弹力弹力 【例 3】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。 说明：分析弹力：找接触面（或接触点）判断是否有挤压（假设法）判断弹力的方向【例 4】如图所示，小车上固定着一根弯成 角的轻杆，杆的另一端固定一个质 量为 m 的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止； 小车以加速度 a 水平向右加速运动.小车以加速度 a 水平向左加速运动？mg，竖直向上；，与竖直方向夹角；22agmgaarctan，与竖直方向夹角22agmgaarctan三、三、摩擦力摩擦力 【例 5】如图所示，小车的质量为 M人的质量为 m，人用恒力 F 拉绳，若人和车保持相对 静止不计绳和 滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 ； B、F，方向向右； MmMm C、F，方向向左； D、F，方向向右 MmMm MmmM Comment xz7: AC- 2 -解析：由于车与人相对静止，则两者加速度相同，即，若车对人的摩擦力向右，mMFa2人对车的摩擦力向左，则对人：，对车：，必须 M>m。则 D 正确；mafFMafF若车对人的摩擦力向左，人对车的摩擦力向右，则对人：，对车：mafF，必须 M900时，sinN2；当 =900 时，N2有最小值 N2min=mgsin； 说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向 （2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要 熟练掌握 二、相似三角形法：二、相似三角形法： 【例 24】如图所示，竖直杆 CB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆 OA 自重不计，可绕 O 点自由 转动，OAOB。当绳缓慢放下，使AOB 由 0°逐渐增大到 180°的过程 中（不包括 00和 1800）下列说法正确的是（ ）A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大- 9 -C绳上的拉力越来越大，但不超过 2GD杆上的压力大小始终等于 G 解析：可先作出 A 结点处受力分析图如图所示，由于 A 结点静止，故有杆支持力 N 和绳拉 力 T 的合力 G/和 G 大小相等而平衡，这时必 OABANG/。由于 OA、 OB 长度始终和物 重 G 相等，而绳的拉力 T 是越来越大，又由于 AB 始终小于 2OB，所以绳的拉力 T 也始终小 于 2G，故本题正确的答案是 CD。第五课第五课 整体与隔离整体与隔离一、优先考虑整体法：一、优先考虑整体法： 【例 25】 如图所示，人重 600N，平板重 400N，若整个系统处于平衡状态，则人必须用多 大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）设定滑轮两边绳中的张力为 F1，动滑轮两边绳中的张力为 F2，板对人的支持力为 FN。解法 1：把定滑轮下方的各物体组成一个整体，这一整体受力如图 7 所示，由平衡条件得 210001FGGN人板图 7所以FN1500再以动滑轮为研究对象，受力如图 8 所示，由平衡条件得 221FF图 8所以FN2250解法 2：以人为研究对象，受力如图 9，由平衡条件得 FFGN2人- 10 -图 9以板为研究对象，受力如图 10，由平衡条件得FFGFN12板'图 10又 FFNN'FF122解可得FN2250解法 3：选人和板构成的系统为研究对象，受力如图 11 所示，由平衡条件得图 11 由可解FFFGG122人板FF122得FN2250【例 26】如图所示，设 A 重 10N，B 重 20N，A、B 间的动摩擦因数为 0.1，B 与地面的摩擦 因数为 0.2问：（1）至少对 B 向左施多大的力，才能使 A、B 发生相对滑动？（2）若 A、B 间 1=0.4，B 与地间 2=0.l，则 F 多大才能产生相对滑动？- 11 -（1）设 A、B 恰好滑动，则 B 对地也要恰好滑动，选 A、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=fB+2T选 A 为研究对象，由平衡条件有T=fA fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N F=8N。（2）同理 F=11N。【例 27】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中 B、C 两部分完全对称，现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力 F 作用时，木块恰能 向右匀速运动，且 A 与 B、A 与 C 均无相对滑动，图中的 角及 F 为已知，求 A 与 B 之间 的压力为多少？以整体为研究对象，木块平衡得 F=f合又因为 mA=2mB=2mC 且动摩擦因数相同，所以 fB=F/4再以 B 为研究对象，受力如图所示，因 B 平衡，所以F1=fBsin 即：F1=Fsin/4【点评】本题也可以分别对 A、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。【例 28】如图所示，两个完全相同的重为 G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是 ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后， 两段绳间的夹角为 。问当 F 至少多大时，两球将发生滑动？首先选用整体法，由平衡条件得F2N=2G 再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(/2)=N 2·Tcos(/2)=F 联立解之。【例 29】如图所示，重为 8N 的球静止在与水平面成 370 角的光滑斜面上，并通过定滑轮 与重 4N 的物体 A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和 挡板所受的压力（sin370=0.6） 。F ABCABFATfAABFTTfBfB f1F1- 12 -分别隔离物体 A、球，并进行受力分析，如图所示：由平衡条件可得： T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N。【例 30】如图所示，光滑的金属球 B 放在纵截面为等边三角形的物体 A 与坚直墙之间，恰 好匀速下滑，已知物体 A 的重力是 B 重力的 6 倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物 体A 与水平面之间的动摩擦因数 是多少？首先以 B 为研究对象，进行受力分析如图由平衡条件可得： N2=mBgcot300 再以 A、B 为系统为研究对象受力分析如图。由平衡条件得：N2=f， f=(mA+mB)g 解得 =3/7【例 31】如图所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态现 缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移 动的距离为（ ）本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧 2 原来的压缩量时，应把 m1、m2看做一个整体，2 的压缩量 x1=(m1+m2)g/k2。m1脱离弹簧后，把 m2作为对象，2 的压缩量 x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案为 C。【例 32】如图所示，有两本完全相同的书 A、B，书重均为 5N，若将两本书等分成若干份 后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书 A 固定不动，用水平向右的力 F 把书 B 匀 速抽出。观测得一组数据如下：根据以上数据，试求： （1）若将书分成 32 份，力 F 应为多大？ （2）该书的页数。 （3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数 相等，则 为多少？（l）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，是 2 倍数份时，拉力 F 将分别增加 6N，12N，24N，增加恰为 2 的倍数，故将书分成 32 份时，增加拉力应为 48N，故力 F=46548=94.5N；Comment xz21: GComment xz22: G，方向斜向上2- 13 -ABCaN1G1f1v（2）逐页交叉时，需拉力 F=1905N，恰好是把书分成 64 份时，增加拉力 48×2=96N，需拉力 F=94.596=190.5N可见，逐页交叉刚好分为 64 份，即该书有 64 页；（3）两张纸之间动摩擦因数为 ，则F=1905=G/64+2G/64+3G/64+128G/64=G/64·(1+2+3+128)=129×5 =190.5/(129×5)=0.3。二、整体法与隔离法的交替使用二、整体法与隔离法的交替使用 【例 33】如图所示，有一重力为 G 的圆柱体 放置在水平桌面上，用一夹角为 60°、两夹 边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍 不变） ，圆柱体始终静止。试问：（1）若人 字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力 大小也等于 G，则圆柱体与桌面间的摩擦力 的大小为多少？ （2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于 G，欲使圆柱体对桌面的 压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？ 【例 34】如图所示，倾角为的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m， 始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为 。当B、C共同匀速下滑；当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。 解：先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直 向上，大小N1= mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1=0。再分析B受的力，在分析 B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象较好， A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受 4 个力作用： 重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcos，A 对B的摩擦力f2=(M+m)gsin 由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力 N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。 这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos 沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a 可得a=g(sin-cos)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。由于C所受合力沿斜面向下，而所受的 3 个力的方向都在水平或竖直方向。 这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方