(高中数学试卷）-3036-四川省泸州市高2012级（）高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题
o()o()°-#(=)<()>o(?""?o(；)(-_-)b-(<>)/-(#)凸()?（°°）(人)(?)(OO)>/<。(；°°)(>c<)符号意思符号意思-_-)。)给你一拳m(_)m万事拜托(跪地，嗑头)(/_)看不到眼睛被手摭住了|(-_-)|没听到耳朵遮住了()目瞪口呆.睁大眼(0)/举手欢呼|无奈?疑问、疑问(T_T)伤心、我哭了流泪流泪、张大嘴哭TT哭诉.UU脸红红感动(_)两手一摊生气（青筋暴露）=3=嘟嘴(_)y-抽烟.(/)/抓你来咬!(QoQ)b人家才没有*(_)/*拿彩球、为你加油(#)啍!(>_<)小生气_/#我生气了(横眉竖眼)(*)亲一个!()/晚安(><)不!11(*+*)受不了受不了(*_*)献上最可爱的笑容(×_×)昏倒.(><)/哇!出现了!=b冒冷汗"笑笑的无奈(_)睡着了啦耶！恩恩(。(_)。)期待、期待<()>哈哈哈(我是坏人)"(/><)/阿达(>c<)唉唉叫(;紧张、紧张()一脸苦瓜p(_)q加油(两手紧握拳高举)f(_)这样啊.<("""""")>Oh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦("*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)<啾>(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定!非人类篇符号、意思、符号、意思<。)#)、烤鱼、()mmm、毛毛虫(00)/、麻雀、<*)>>>=<、鱼骨头(=)、猫、/(*w*)、免子(00)、小猪、(：、水母(。)、蝌蚪、<：、乌贼/"、蜗牛、)/、乌鸭。、狮子、-<-<-<、玫瑰花(<、蟑螂、<、花束满足()得意<()>猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓(°°|)冷()"没办法()疑惑()a困(o).zZ崇拜m(_)m我想想()生气<()>就是你<()m惊讶()发现(.)+小头五体投地orz大头五体投地Orzáâæàåãäçéêèðëíîìïñóôòøõößþúûùüýÿsx🅰🅱🅾🅿 泸州市高2012级第二次教学质量检测数 学（理工类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至4页.共150分.考试时间120分钟. 第一部分的答案涂在机读卡上，第二部分的答案写在答题卡上. 第一部分（选择题 共50分）注意事项：1. 答第一部分前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂、写在机读卡上.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把机题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上.3本部分共12个题，每小题5分共60分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求.1已知集合，则ABCD2计算的值等于ABCD3函数的图象可能是 4下列命题中，真命题是A， B，C“”是“”的充要条件D“”是“”的充分条件5执行如图所示的程序框图，输出S的值是A3 B6 C10D156一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A B CD7不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是A， B，C， D，8.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是A900万元B950万元C1000万元D1150万元9已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是A2 B1 C2 D110已知函数其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数()，使得成立，则k的最大值为ABCD第二部分 （非选择题 共100分）注意事项:1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2本卷共11个小题，共100分.二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上11如果复数（i是虚数单位），则复数的虚部为 12已知数列为等差数列, 为其前n项和，若，则其公差为_13在三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90°，AA1平面ABC，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，若BCCACC1，则直线BM与直线AN所成角的余弦值为 .14已知的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，重心为G（三角形中三边中线的交点），若，则 15 在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对确定，其中表示线段OP的长度，表示从Ox到OP的角度在极坐标系下，给出下列命题：（1）平面上的点与重合；（2）方程和方程分别都表示一条直线；（3）动点A在曲线上，则点A与点O的最短距离为2；（4）已知两点，动点C在曲线上，则面积的最大值为其中正确命题的序号为（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)：甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18.甲组乙组90921587424（）求的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；（）从两组学生中任意抽取3名，记抽到甲组的学生人数为X，求X的分布列和期望.17（本题满分12分）在锐角中，角A,B,C所对的边分别为，向量，且（） 求角的大小；（）求函数的值域18（本题满分12分）已知函数为奇函数，函数（）求函数的定义域;（）当时，关于的不等式有解，求的取值范围19（本题满分12分）已知数列，满足，若（）求，并证明数列是等比数列；（）令，求数列的前n项和20（本题满分13分）如图，在多面体中，侧面底面 ，四边形是矩形，（）求证：；（）当二面角的正切值为2时，求的值21（本题满分14分）已知函数,其中是自然对数的底数.（）求经过点与曲线相切的直线方程；（）若函数，求证：当时，函数无零点；（）已知正数m满足：存在，使得成立试比较的大小，并证明你的结论一、选择题题号12345678910答案CABDCBACBB二、填空题111； 12； 13； 14； 15. (1)(4) .三、解答题16解：（）甲组五名学生的成绩为9,12,10+x,24,27.乙组五名学生的成绩为9，15，10+y，18，24.因为甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18，所以，2分,4分因为甲组数据的平均数为，5分乙组数据的平均数是，6分则甲组学生成绩稍好些；7分（）的取值为0、1、2、3.，8分，9分，10分，11分所以X的分布列为0123PEX=0X的期望为12分17解：() ，1分由正弦定理得：，2分，3分，5分，；6分（），7分，8分，9分，10分11分，是锐角三角形，函数的值域为12分18 解：()由为奇函数得：，即,2分所以，解得，4分经检验符合题意，故,5分所以的定义域是；6分（）不等式等价于，7分即在有解，8分故只需，9分因为，所以，10分函数，11分所以，所以，所以的取值范围是.12分19解：（），1分，2分；3分，5分故数列是首项为1，公比为的等比数列；6分（）由（I）知：，且，7分 ， ，8分-得：，9分，10分所以11分故.12分20解法一：() 取的中点D，连接CD、，因为，所以，四边形是平行四边形，1分又是矩形，2分因为侧面底面 ， 底面 ， ，3分 因为点D是的中点， ，4分又，平面，5分 ；6分（）过点C作于点E, 过点E作于点F, 连接，7分由()知：平面，平面,平面平面，且交线为，平面，即，8分所以平面CEF， 则所以为二面角的平面角，9分设，则，所以，10分，又因，,11分二面角的正切值为2, ,12分解之得：，所以的值为13分解法二：() 过点在平面内作, 因为侧面底面 ，所以侧面，所以，2分因为是矩形，所以，3分以为原点，射线，, 的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系设，则，所以，4分因为,，又，5分所以，即;6分（） 设平面的一个法向量为，所以，因为，则，取，8分设平面的一个法向量为，所以，因为，则，取，10分二面角的正切值为2,二面角的余弦值为, 即，11分，12分解得：，所以的值为13分21 解：（）由得，设过点A的直线与曲线相切于点，所以切线斜率为，切线方程为，1分因为点在切线上，所以，2分解之得：，或当时，且，故直线方程为，3分当时，且，故直线方程为;4分（）因为，由得，5分设，则，6分当时，当时，所以在单调递减，单调递增，7分又，所以当时，函数无零点；8分 （），则，当时，在上单调递增，9分令，即在上单调递减，10分存在，使得，即，11分，12分设，则，13分当时，单调递增，当时，单调递减，因此至多有两个零点，而，当时，；当时，；当时，14分
