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全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题01240

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全国2008年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题01240

全国全国 20082008 年年 4 4 月高等教育自学考试月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)概率论与数理统计(经管类)试题试题课程代码:课程代码:04183一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。1一批产品共 10 件,其中有 2 件次品,从这批产品中任取 3 件,则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为( )AB601 457CD51 1572下列各函数中,可作为某随机变量概率密度的是( )AB 其他, 0; 10,2)(xxxf 其他, 0; 10,21 )(xxfCD 其他, 1; 10,3)(2xxxf 其他, 0; 11,4)(3xxxf3某种电子元件的使用寿命 X(单位:小时)的概率密度为 任取一只电子元件,则它的使 ,100, 0;100,100 )(2 xxxxf用寿命在 150 小时以内的概率为( )AB41 31CD21 324下列各表中可作为某随机变量分布律的是( )ABCDX012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1X012P31 52 154X012P21 31 41 5设随机变量 X 的概率密度为 则常数等于( ) ,x,;x,cef(x)x-0005cA-B51 51C1D56设 E(X),E(Y),D(X),D(Y)及 Cov(X,Y)均存在,则 D(X-Y)=( )AD(X)+D(Y)BD(X)-D(Y)CD(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)DD(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7设随机变量 XB(10,) ,YN(2,10) ,又 E(XY)=14,则 X 与 Y 的相关系数21XY( )A-0.8B-0.16C0.16D0.88已知随机变量 X 的分布律为 ,且 E(X)=1,则常数 x=( )A2B4C6D89设有一组观测数据(xi,yi),i=1,2,n,其散点图呈线性趋势,若要拟合一元线性回归方程,且xy10,则估计参数0,1时应使( )nixyii, 2 , 1,10LA最小B最大 niiiyy1)( niiiyy1)(C2最小D2最大 niiiyy1)( niiiyy1)(10设 x1,x2,与 y1,y2,分别是来自总体与的两个样本,它们相互独立,且,1nx2ny),(2 1N),(2 2Nx分别为两个样本的样本均值,则所服从的分布为( )yyx AB)11( ,(22121nnN)11( ,(22121nnNCD)11( ,(2 2 22 121nnN)11( ,(2 2 22 121nnN二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 15 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 30 分)分)X-21xP41p41 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设 A 与 B 是两个随机事件,已知 P(A)=0.4,P(B)=0.6, P(AB)=0.7,则 P()=_.BA12设事件 A 与 B 相互独立,且 P(A)=0.3,P(B)=0.4,则 P(AB)=_.13一袋中有 7 个红球和 3 个白球,从袋中有放回地取两次球,每次取一个,则第一次取得红球且第二次取得白球的概率 p=_.14已知随机变量 X 服从参数为的泊松分布,且 P=e-1,则=_.0X15在相同条件下独立地进行 4 次射击,设每次射击命中目标的概率为 0.7,则在 4 次射击中命中目标的次数 X 的分布律为 P =_, =0,1,2,3,4.iX i16.设随机变量 X 服从正态分布 N(1,4) ,(x)为标准正态分布函数,已知(1)=0.8413,(2)=0.9772,则 P_. 3X17.设随机变量 XB(4,),则 P=_.321X18.已知随机变量 X 的分布函数为F(x); , 6, 166,126; 6, 0xXxx则当-6<x<6 时,X 的概率密度 f(x)=_.19.设随机变量 X 的分布律为 ,且 Y=X2,记随机变量 Y 的分布函数为 FY(y) ,则 FY(3)=_.20.设随机变量 X 和 Y 相互独立,它们的分布律分别为,则_.1YXP21已知随机变量 X 的分布律为 ,则_.)(XEXPX-1012P81 83 161 167X-101P31 123 125Y-10P41 43X-105P0.50.30.2 22已知 E(X)=-1,D(X)=3,则 E(3X2-2)=_.23设 X1,X2,Y 均为随机变量,已知 Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则 Cov(X1+2X2,Y)=_.24设总体是 XN() ,x1,x2,x3是总体的简单随机样本, 是总体参数的两个估计量,且=2 ,121,=,其中较有效的估计量是_.32141 41 21xxx232131 31 31xxx25某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验,已知这批材料的抗断强度 XN(,0.09) ,现从中抽取容量为9 的样本观测值,计算出样本平均值=8.54,已知 u0.025=1.96,则置信度 0.95 时的置信区间为_.x三、计算题(本大题共三、计算题(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 16 分)分)26设总体 X 的概率密度为, 0; 1,);() 1(其他xxxf其中是未知参数,x1,x2,xn是来自该总体的样本,试求的矩估计.) 1(27某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料,分别测得重量(单位:克)后算出样本均值=502.92 及样本标准差xs=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布 N() ,其中 2未知,问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为 5002,克?(=0.05)(附:t0.025(15)=2.13)四、综合题(本大题共四、综合题(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 12 分,共分,共 24 分)分)28设二维随机变量(X,Y)的分布律为,且已知 E(Y)=1,试求:(1)常数,;(2)E(XY) ;(3)E(X)29设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求常数 c;(2)求(X,Y)分别关于 X,Y 的边缘密度(3)判定 X 与 Y 的独立性,并说明理由;);(),(yfxfYX(4)求 P.1, 1YX五、应用题(本大题五、应用题(本大题 10 分)分)YX01200.10.20.110.2., 0; 20 , 20,),(其他yxcxyyxf 30设有两种报警系统与,它们单独使用时,有效的概率分别为 0.92 与 0.93,且已知在系统失效的条件下,系统有效的概率为 0.85,试求:(1)系统与同时有效的概率;(2)至少有一个系统有效的概率.

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