四则运算的意义和法则

本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：四则运算的意义和法则知识整理知识整理1. 四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法、分数减法 的意义与整数减法的意义相同。除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、 分数除法的意义相同。2. 四则运算的法则：整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单 位相加或相减。小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。3. 0 和 1 的特征4. 加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数加数和和一个加数另一个加数减法：被减数减数差被减数差减数差减数被减数乘法：因数×因数积积÷一个因数另一个因数除法：被除数÷除数商被除数÷商除数商×除数被除数应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。5. 运算定律：（加法）交换律：结合律：（乘法）交换律：结合律：分配律：（减法）减法的性质：（除法）除法的性质：商不变的性质：应用以上运算定律可以进行简算。6. 四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。四则混合运算的运算顺序：同级运算按照从左往右依次计算。混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。【典型例题典型例题】例 1. 比较大小：分析与解：分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当运用转化法。（1）表示求的是多少，所以。（2），所以。（3）表示求 22 的是多少，即把 22 平均分成 9 份，表示这样 5 份，所以。（4）除数小于 1，商大于被除数，所以。例 2. 计算：（1）（2）分析与解：分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验 算。（1）检验：（2）例 3. 简算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）分析与解答：分析与解答：要简算必须注意下面几个步骤：“一看、二想、三算”，“看”是看特点， 包括数字特点和符号特点。“想”是想应用哪个定律，用什么方法简算，“算”是按最简 单的方法进行计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）例 4. 被除数是商的 1.5 倍，除数比被除数少 4.5，被除数、除数、商各是多少？分析与解：分析与解：被除数是商的 1.5 倍，说明除数是 1.5，被除数则比 1.5 多 4.5，为 6。用被除 数除以除数就是商。所以，被除数是 6，除数是 1.5，商是 4。例 5. 一个数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是 47，这个数是多少？分析与解：分析与解：一个数与它自己相加是它本身的 2 倍，与它自己相减的差是 0，与它自己相 除的商是 1。从 47 里面减去差（0）和商（1）就是这个数的 2 倍，除以 2 就是这个数了。所以，这个数为 23。例 6. 被除数、除数、商、余数的和是 104.5，余数是 1，商是 3.5，求除数、被除数各是 多少？分析与解：分析与解：从 104.5 中减去商和余数，就是被除数与除数的和。已知商是 3.5，余数是 1，说明被除数是除数的 3.5 倍还多 1。100 是除数的倍还多 1。除数被除数【模拟试题模拟试题】（答题时间：25 分钟）1. 脱式计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）2. 用简便方法计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）3. 下面算式中的两个方框内分别填什么数，才能使被除数最大？÷17101【试题答案试题答案】1. 脱式计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）2. 用简便方法计算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）3. 下面算式中的两个方框内分别填什么数，才能使被除数最大？÷17101余数最大是余数最大是 16，被除数最大是，被除数最大是 17××101161733