山东高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式课件
1、两角差的余弦公式是什么?2、两角差的余弦公式有哪些结构特征?(1)同名积(2)符号反 简记作自主学习:C C S S,符号相反公式记忆“ ”已知OP为角的终边,在单位圆中用角 的三角函数来表示点P的坐标P( , )POXY温故知新:(x,y)cos sinBA-111-1yxo(2)(1)合作交流:请同学们思考、讨论以下问题:1、点A,点B的坐标及向量OA、OB的坐标是什么?2、向量OA、OB的数量积由坐标怎么表示?OA=( , ) OB=( , )4、向量OA、OB的数量积由定义怎么表示? OA·OB = OA OBOA·OB = =3、向量OA、OB的夹角是什么?例1.利用差角余弦公式求 的值.题后小结: 1、把非特殊角拆分成特殊角的差.2、公式的直接应用.解法1:解法2:解:因为由此得又因为是第三象限角,所以题后小结: 1、注意角的范围,也就是符号问题.2、公式的直接应用.想一想:去掉这个 条件如何做?例2、例题讲解所以练习.已知 求 的值.解:巩固练习:小结对于任意角,都有 cos(-)=两角差的余弦公式coscos+sinsin注意:1.公式的结构特点:(1)同名积(2)符号反2.公式的作用:求任意角,差的余弦值.