2017-2018学年七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.1 认识不等式教案 （新版）华东师大版

- 1 -第第 8 8 章章 一元一次不等式一元一次不等式8.18.1 认识不等式认识不等式教学目标【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.【过程与方法】通过由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感态度】使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.【教学重点】理解并会用不等式表达数学量之间的关系，知道不等式的解的意义.【教学难点】不等号的准确应用；不等式的解.教学过程一、 情境导入，初步认识世纪公园的票价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每张可少收 1 元.某班有 27 名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30 张票.但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？【教学说明】通过实际问题的导入，提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?同学们的探索过程如下:小华：买 27 张票，付款：5×27=135(元); - 2 -小敏：买 30 张票，付款：4×30=120(元).显然 120”表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式 1200B.“b 是不大于零的数”即 b-2D.“P+Q 是正数”即 P+Q>04.下列各数:0，-3，3，4,-0.5，-20 ,-0.4 中, 是方程 x+3=0 的解； 是不等式 x+30 的解； 是不等式 2x+3x 的解.5.用不等式表示. (1)x 的 与 5 的差小于 1;2 3(2)x 与 6 的和大于 9;(3)8 与 y 的 2 倍的和是正数;(4)a 的 3 倍与 7 的差是负数;(5)x 的 3 倍大于或等于 1;(6)x 与 5 的和不小于 0.6.下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正. （1）“2x 与 1 的和是负数”用不等式表示为：2x+10； （2）“a 与 b 的差是非负数”用不等式表示为：a-b0；（3）“a 的 2 倍与 4 的差不小于 5”用不等式表示为：2a-45；（4）“x 的相反数与 3 的和是正数”用不等式表示为：3-x0.7.当 x 取下列数值时,1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5,不等式 x+39.(3)解：“8 与 y 的 2 倍的和是正数”就是 8+2y>0.(4)解：“a 的 3 倍与 7 的差是负数”就是 3a-7<0.- 4 -(5)解：“x 的 3 倍大于或等于 1”就是 3x1.(6)解：“x 与 5 的和不小于 0”就是 x+50.6.解:（1），（4）正确；（2）（3）错误,改正如下：（2）因为非负数即0,可改为:a-b0；（3）因为不小于 5 即5,可改为:2a-45.7.解：将 1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5 分别代入 x+3 的值分别为 4,3,0.5,-1,6.5,7,7.5,其中只有 4,3,0.5,-1 小于 6.上述各数中,只有 1,0,-2.5,-4 可使不等式 x+3<6 成立,当 x 取 3.5,4,4.5 时,不等式 x+3<6 不成立.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？课后作业布置作业:教材第 52 页“习题 8.1”中第 1 、2 题.教学反思本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过游戏、分组竞赛等激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和闯关游戏，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面都给予及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！