七年级数学开学摸底考（辽宁专用）-2023～2024学年初中下学期开学摸底考试卷

试卷第 1 页，共 7 页2023-2024 学年七年级下学期开学摸底考（辽宁专用）数学学年七年级下学期开学摸底考（辽宁专用）数学（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：120 分）注意事项：分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4考试范围：北师大版七年级上册一、选择题：本大题共考试范围：北师大版七年级上册一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1将下列选项中的图形绕虚线 l 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）ABCD2下列调查中，最适合用全面调查的是（）A调查某品牌电视机的使用寿命B调查某班学生喜爱体育运动的情况C调查在我县县城务工人员月收入的大致情况D调查全市学生观看“开学第一课”的情况3下列各组数中互为相反数的是（）A21与21B21与1C21与1D1与1 4已知古塔在小明的北偏东30方向，且距离小明2km，则符合条件的示意图是（）#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 2 页，共 7 页ABCD5如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“M”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD6有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为（）AbBbC2abD2ab7如图，已知OC是AOB的平分线，则下列结论：AOBBOC；AOCBOC；12AOCAOB；2AOBBOC.其中正确的有（）ABCD8若n边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该n边形分成 6 个三角形，则n的值为（）#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 3 页，共 7 页A10B9C8D79如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第 20 个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A448B452C544D60210如图，在数轴的原点O处有甲、乙两只电子蚂蚁，它们都向右爬行，已知甲蚂蚁的速度是每秒爬 2 个单位长度，乙蚂蚁的速度是每秒爬 3 个单位长度，现在甲蚂蚁先爬行5 秒，乙蚂蚁再出发，当乙蚂蚁追上甲蚂蚁时，此时甲、乙蚂蚁的位置用有理数表示为（）A15B25C30D50二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分11直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了 12我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量，把130000000用科学记数法可表示为 13如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测，小岛A在它北偏东62.6的方向上，小岛B在它北偏西38 42的方向上，则AOB的度数是 14如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可知该校初一学生的总人数是 人#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 4 页，共 7 页15陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利40元，按标价的八五折销售该工艺品12件与将标价降低25元销售该工艺品8件所获利润相等该工艺品每件的进价是 元三、解答题：本题共三、解答题：本题共 8 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16计算（1）14143302 （2）2202015348 17某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13 元11 元9 元某校七年级（1）、（2）两个班共 102 人今年 6.1 儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1218 元问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？18某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查 问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题；#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 5 页，共 7 页(1)求此次调查的学生人数；(2)请直接补全条形统计图；(3)求扇形统计图中 A.“艺术类”所对应的圆心角度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校 1200 名学生中有多少名学生最喜爱 C.“科普类”图书19有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图(1)判断正负，用“”或“”填空：bc _0，ab _0，ac _0(2)化简：|bcabac 20如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若其中每个小立方块的棱长为1cm，求这个几何体的表面积（含底面）21 如图，已知120AOB，从AOB的顶点 O 引出一条射线OC，射线OC在AOB的内部，将射线OC绕点 O 逆时针旋转到OD，且60COD (1)如图，若90AOD，试判断AOC与BOD之间的大小关系并说明理由；(2)如图，作射线OE，射线OE为AOD的平分线，设AOC，当060时，若射线OC恰好平分AOE，求BOD的度数22阅读与思考下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务一定能整除吗？#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 6 页，共 7 页【发现问题】（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：（3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除【数学思考】举例：例144155，55115=；例255277，77 117；例；【问题解决】设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，根据题意得：(10)(10)abba1111ab11()ab11()11abab这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除任务：(1)仿照例子，将【数学思考】中例补充完整；(2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数计算原数与新数的差，这个差能被 11 整除吗？为什么？23【问题发现】如图 1 所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处（1）AOD与BOC的数量关系是_AOC与BOD的数量关系是_ 【问题探究】（2）若将这副三角尺按图 2 所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC有怎样的数量关系？说明理由#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#试卷第 7 页，共 7 页AOC和BOD有怎样的数量关系？说明理由【问题拓展】（3）如图 3，AOBCOD ，绕点O逆转动COD，在转动过程中AOB和COD有重合的部分，直接写出转动过程中AOC与BOD的数量关系#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#答案第 1 页，共 10 页1B【分析】圆台的特点即可判断.【详解】圆台是梯形绕虚线 l 旋转一周形成，且上下平行，故选 B.【点睛】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知圆台的特点.2B【分析】根据全面调查的优缺点：结果比较准确，但耗费人力、物力和时间比较多，即可得出答案.【详解】A 适合抽样调查；B 适合全面调查；C 适合抽样调查；D 适合抽样调查，故选 B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.3A【分析】本题考查了相反数只有符号不同的两个数，有理数的乘方，绝对值化简，化简判断即可【详解】A.211，211是相反数，符合题意；B.211，11，不是相反数，不符合题意；C.211，1，不是相反数，不符合题意；D.11，11，不是相反数，不符合题意；故选 A4A【分析】本题考查的是方位角的含义，利用方位角与距离表示位置，理解方位角的含义是解本题的关键【详解】解：古塔在小明的北偏东30方向，且距离小明2km，符合条件的图形是#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#答案第 2 页，共 10 页故选 A5A【分析】根据无盖可知底面 M 没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第 2 个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面 M 没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第 2 个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有 A 选项图形符合故选 A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】由数轴得：0ab，即0ab则原式baab故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简7A【分析】根据示意图，由角平分线的定义进行逐一排除即可.【详解】OC是AOB的平分线12AOCBOCAOB 正确#QQABI8OghmL4pIygiQB6AwWAykgR8BVR5A5O10YYaweL/llIDAA=#答案第 3 页，共 10 页故选：A.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及应用是解决本题的关键.8C【分析】本题考查了多边形中的三角形的个数的关系 经过 n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2n个三角形，根据此关系式求边数，即可【详解】解：依题意有26n，解得8n 故选：C9C【分析】观察各图可知，第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)2（个），第二个图案需要的个数为(1+2+3+4)2+21（个），第三个图案需要的个数为(1+2+3+4+5)2+22（个），第四个图案需要的个数为(1+2+3+4+5+6)2+23（个）由此可以推出第 n 个图案需要的个数为1231222nn （个），所以第 20 个图案需要的个数只需将 n=20代入即可【详解】解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)2（个）；第二个图案需要的个数为(1+2+3+4)2+21（个）；第三个图案需要的个数为(1+2+3+4+5)2+22（个）；第四个图案需要的个数为