2017陕西公务员考试必背：数学运算常用公式大盘点

2017 陕西公务员考试必背：数学运算常用公式大盘点1.1.奇偶性奇偶性加减规律：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。偶数奇数=奇数奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数2.2.等差数列等差数列对奇数列 1、3、5、7、2n-1，其前 n 项的求和公式可简化为;对偶数列 2、4、6、8、2n，其前 n 项的求和公式可简化为;若项数为奇数，则奇数项之和减去偶数项之和为中位数。3.3.行程问题行程问题基本公式：路程=速度×时间平均速度：总路程与总用时的比，特别地，当 n=2，且时，简单相遇问题：直线多次相遇：第 n 次相遇时两人走的总路程是 S 总=(2n-1)×S环线多次相遇：若两人从同一点同时相向出发沿环线运动，那么第 n 次相遇时两人走的总路程是 S 总=nS简单追及问题：环线多次追及：若两人从同一点同向出发沿环线运动，每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S，那么第 n 次追及时两人走的路程差是 S1-S2=nS青蛙爬井问题：除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用时为(表示向上取整)，故青蛙爬井的总天数为+1流水问题：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2火车过桥问题：火车过桥总路程=桥长+车长火车错车问题：火车与人相对运动问题：4.4.工程问题工程问题基本公式：工作量=工作效率×时间水管问题：进水量(排水量)=×时间牛吃草问题：草生长速度=初始草量=(吃草速度-草生长速度)×时间5.5.利润问题利润问题利润率：折扣率：部分打折：6.6.容斥原理容斥原理二集合容斥原理：三集合容斥原理：7.7.排列组合排列组合排列指的是从 n 个不同元素中任取 m 个按照一定的顺序排成一列，排列种数记作。根据乘法原理，把整件事分成 m 步，挑第一个有 n 种选择，挑第二个有(n-1)种选择，以此类推可得：=n×(n-1)××(n-m+1)如果直接对 n 个不同元素进行排列，就是=n×(n-1)××3×2×1=n!，称之为“全排列”。组合指的是从 n 个不同元素中取出 m 个元素作为一组,组合种数记作。根据排列的计算方法,从 m 个不同元素任取 n 个排成一列有种情况,每组有种排列,则组合数：环线排列：n 个人围成一圈，不同的排列方式有=(n-1)! 种传球问题：传球问题的种类数为n 个人经过 k 次传球，球回到发球人手上的传球方式有 m 种：m 为第二接近的整数。错位重排：记 n 封信的错位重排数为 Dn，则n 个数的错位重排数 Dn 是(n-1)的倍数。8.8.抽屉原理抽屉原理如果要把 n 个物件分配到 m 个容器中，必有至少一个容器容纳至少个物件。9.9.运筹问题运筹问题物资集中问题：路两侧物资总重量小的流向总重量大的10.10.浓度问题浓度问题11.11.日期问题日期问题平年与闰年：每个世纪的前 99 年，能被 4 整除的年份为闰年每个世纪的最后一年，能被 400 整除的年份为闰年平年有 52 个星期零 1 天，则每过一年，星期数的变化加 1。闰年有 52 个星期又 2 天，比平年多出 2 月 29 日这一天，所以若经过的某段时间包含 2 月 29 日，星期数的变化加2。月历推断：结论一：任意星期数的日期呈奇偶交替排列。结论二：每个月任意星期数最少出现 4 次，最多出现 5 次。结论三：只有每月 1、2、3 日对应的星期数可能出现 5 次.大月每个月有 31 天，当月 1、2、3 日对应的星期数出现 5 次;小月每个月有 30 天，当月 1、2 日对应的星期数出现 5 次;闰年 2 月有 29 天，当月 1 日对应的星期数出现 5 次。12.12.植树问题植树问题闭合路线植树：棵数=总路长÷间距非闭合路线植树：棵数=总路长÷间距+1