功能关系 能量守恒定律

5-4一、选择题一、选择题(本大本大题题共共 9 个小个小题题，共，共 63 分，每小分，每小题题至少有一个至少有一个选项选项正确，全部正确，全部选对选对的得的得 7 分，分，选对选对但不全的得但不全的得 4 分，有分，有选错选错的得的得 0 分分) 1.轻质弹簧吊着小球静止在如右图所示的轻质弹簧吊着小球静止在如右图所示的 A 位置，现用水平外力位置，现用水平外力 F 将小球缓慢拉到将小球缓慢拉到 B 位位 置，此时弹簧与竖直方向的夹角为置，此时弹簧与竖直方向的夹角为 ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的 是是( ) A系统的弹性势能不变系统的弹性势能不变 B系统的弹性势能增加系统的弹性势能增加 C系统的机械能不变系统的机械能不变 D系统的机械能增加系统的机械能增加【解析解析】 根据力的平衡条件可得根据力的平衡条件可得 Fmgtan ， ，弹弹簧簧弹弹力大小力大小为为 F弹弹， ，B 位置比位置比 A mgcos 位置位置弹弹力大，力大，弹弹簧伸簧伸长长量大，所以由量大，所以由 A 位置到位置到 B 位置的位置的过过程中，系程中，系统统的的弹弹性性势势能增加，能增加， 又由于重力又由于重力势势能增加，能增加，动动能不能不变变，所以系，所以系统统的机械能增加。的机械能增加。 【答案答案】 BD 2.(2011·海淀模海淀模拟拟)滑板是现在非常流行的一种运动，如右图所示，一滑板运动员以滑板是现在非常流行的一种运动，如右图所示，一滑板运动员以 7 m/s 的初速度从曲面的的初速度从曲面的 A 点下滑，运动到点下滑，运动到 B 点速度仍为点速度仍为 7 m/s，若他以，若他以 6 m/s 的初速度仍由的初速度仍由 A 点下滑，则他运动到点下滑，则他运动到 B 点时的速度点时的速度( ) A大于大于 6 m/s B等于等于 6 m/s C小于小于 6 m/s D条件不足，无法计算条件不足，无法计算 【解析解析】 当初速度当初速度为为 7 m/s 时时，由功能关系，运，由功能关系，运动员动员克服摩擦力做功等于减少的重力克服摩擦力做功等于减少的重力势势 能。而当初速度能。而当初速度变为变为 6 m/s 时时，运，运动员动员所受的摩擦力减小，故从所受的摩擦力减小，故从 A 到到 B 过过程中克服摩擦程中克服摩擦 力做的功减少，而重力力做的功减少，而重力势势能能变变化量不化量不变变，故运，故运动员动员在在 B 点点动动能大于他在能大于他在 A 点的点的动动能。能。 【答案答案】 A3质量为质量为 m 的物体，从距地面的物体，从距地面 h 高处由静止开始以加速度高处由静止开始以加速度 a g 竖直下落到地面，在竖直下落到地面，在13 此过程中此过程中( )A物体的重力势能减少物体的重力势能减少 mgh13B物体的动能增加物体的动能增加 mgh13C物体的机械能减少物体的机械能减少 mgh13 D物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变【解析解析】 物体所受合力物体所受合力为为 F合合ma mg13由由动动能定理得，能定理得，动动能的增加量能的增加量EkF合合·h mgh。 。13 【答案答案】 B 4一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间 t0滑至斜面底端。已知在物体运滑至斜面底端。已知在物体运 动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用 F、v、x 和和 E 分别表示该物体所受的合力、物分别表示该物体所受的合力、物 体的速度、位移和机械能，则如下图所示的图象中可能正确的是体的速度、位移和机械能，则如下图所示的图象中可能正确的是( )【解析解析】 物体在沿斜面向下滑物体在沿斜面向下滑动动的的过过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为为恒力，恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动动， ，vat， ，x at2， ， ，所以，所以 B、 、C 错错；物；物12 体受摩擦力作用，体受摩擦力作用，总总的机械能将减小，的机械能将减小，D 正确。正确。 【答案答案】 AD 5.如右图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧。如右图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧。 在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为 Ep和和 Ek，弹簧弹性势能的最大值为，弹簧弹性势能的最大值为 Ep，则它们之间的关系为，则它们之间的关系为( ) AEpEkEp BEpEkEp CEpEkEp DEpEkEp 【解析解析】 当小球当小球处处于最高点于最高点时时，重力，重力势势能最大；当小球能最大；当小球刚滚刚滚到水平面到水平面时时重力重力势势能全部能全部转转 化化为动为动能，此能，此时动时动能最大；当小球能最大；当小球压缩弹压缩弹簧到最短簧到最短时动时动能全部能全部转转化化为弹为弹性性势势能，能，弹弹性性势势能能 最大。由机械能守恒定律可知最大。由机械能守恒定律可知 EpEkEp，故答案，故答案选选 A。 。 【答案答案】 A 6(2011·苏苏北四市北四市联联考考)在在”蹦极蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为运动中，运动员身系一根自然长度为 L、弹性良好、弹性良好 的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点。在此下落过程中，若不计空气的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点。在此下落过程中，若不计空气 阻力，则下列说法正确的是阻力，则下列说法正确的是( ) A下落高度为下落高度为 L 时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大 B下落高度为下落高度为 L 后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一 直变大直变大 C下落高度为下落高度为 L 后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的 增加量增加量 D下落高度为下落高度为 L 后，在继续下落到达最低点的过程中，人的动能的减少量等于绳的弹后，在继续下落到达最低点的过程中，人的动能的减少量等于绳的弹 性势能的增加量性势能的增加量 【解析解析】 当运当运动员动员下降下降 L 时时， ，绳绳的的弹弹力力为为零，其加速度仍零，其加速度仍为为向下的向下的 g，之后随，之后随弹弹力的增力的增大，运大，运动员动员的加速度向下，由的加速度向下，由 a知，加速度知，加速度变变小，但速度仍增大，当小，但速度仍增大，当 mgF 之后，之后，mgFmF 再增大，运再增大，运动员动员将向下减速，直到最低点，故将向下减速，直到最低点，故 A 错误错误， ，B 正确。下降正确。下降 L 后，人和后，人和绳绳的的总总 机械能守恒，因此，人的机械能的减少量等于机械能守恒，因此，人的机械能的减少量等于绳绳的的弹弹性性势势能的增加量，能的增加量，C 正确，正确，D 错误错误。 。 【答案答案】 BC 7.如右图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的如右图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的 P 点，已知物点，已知物 体的质量为体的质量为 m2.0 kg，物体与水平面间的动摩擦因数，物体与水平面间的动摩擦因数 0.4，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数 k200 N/m。现用力。现用力 F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的拉物体，使弹簧从处于自然状态的 O 点由静止开始向左移动点由静止开始向左移动 10 cm，这，这 时弹簧具有弹性势能时弹簧具有弹性势能 Ep1.0 J，物体处于静止状态。若取，物体处于静止状态。若取 g10 m/s2，则撤去外力，则撤去外力 F 后后( ) A物体向右滑动的距离可以达到物体向右滑动的距离可以达到 12.5 cm B物体向右滑动的距离一定小于物体向右滑动的距离一定小于 12.5 cm C物体回到物体回到 O 点时速度最大点时速度最大 D物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零 【解析解析】 当物体向右运当物体向右运动动至至 O 点点过过程中，程中，弹弹簧的簧的弹弹力向右。由牛力向右。由牛顿顿第二定律可知，第二定律可知， kxmgma(x 为弹为弹簧的伸簧的伸长长量量)，当，当 a0 时时，物体速度最大，此，物体速度最大，此时时 kxmg， ，弹弹簧仍簧仍处处于伸于伸长长状状态态，故，故 C 错误错误。当物体至。当物体至 O 点点时时，由，由 Epmg××0.1 mv2可知，物体至可知，物体至 O12 点的速度不点的速度不为为零，将零，将继续继续向右向右压缩弹压缩弹簧，由能量守恒可得，簧，由能量守恒可得，EpmgxEp，因，因Ep0，所以，所以 x12.5 cm， ，A 错误错误， ，B 正确。物体到达最右端正确。物体到达最右端时时， ，动动能能为为零，但零，但弹弹簧有簧有 弹弹性性势势能，故系能，故系统统的机械能不的机械能不为为零，零，D 错误错误。 。 【答案答案】 B 8.如图所示，倾角为如图所示，倾角为 30°的斜面体置于水平地面上。一根不可伸长的轻绳两端分别系着小的斜面体置于水平地面上。一根不可伸长的轻绳两端分别系着小 球球 A 和物块和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O，A 的质量为的质量为 m，B 的质量为的质量为 4m。 开始时，用手托住开始时，用手托住 A，使，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力绳中无拉力)，OB 绳平行于斜绳平行于斜 面，此时面，此时 B 静止不动。将静止不动。将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下 列判断中错误的是列判断中错误的是( ) A物块物块 B 受到的摩擦力先减小后增大受到的摩擦力先减小后增大 B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C小球小球 A 的机械能守恒的机械能守恒 D小球小球 A 的机械能不守恒，的机械能不守恒，A、B 系统的机械能守恒系统的机械能守恒 【解析解析】 因斜面体和因斜面体和 B 均不均不动动，小球，小球 A 下下摆过摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确，正确，D 错误错误；开始；开始 A 球在与球在与 O 等高等高处时处时， ，绳绳的拉力的拉力为为零，零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，受到沿斜面向上的摩擦力，小球小球 A 摆摆至最低点至最低点时时，由，由 FTmgm和和 mglOA mv2得得 FT3mg， ，对对 B 物体沿斜物体沿斜v2lOA12 面列方程：面列方程：4mgsin FfFT，当，当 FT由由 0 增加到增加到 3mg 的的过过程中，程中，Ff先先变变小后反向增大，小后反向增大， 故故 A 正确。以斜面体和正确。以斜面体和 B 为为一整体，因一整体，因 OA 绳绳的拉力水平方向的分力始的拉力水平方向的分力始终终水平向左，故水平向左，故 地