习题答案

资产组合理论资产组合理论 1、 （1）设在最小方差资产组合中债券的投资比例为 Wb，则股票的投资比例为 1-Wb，则组 合方差为：22222(1)2(1)pbbbsbbbsWWWW 将该方程视为关于的一元二次方程，将、和代入，并令，可2 pbW2 b2 s2 0pbddW得 Wb=0.8261，1-Wb=0.1739 从而可得最小方差资产组合收益率为 13.39%，标准差为 13.92%。（2）（4）较难，可忽略之，有兴趣的同学可于考试后找我探讨。资本资产定价模型资本资产定价模型 1、 （1）错。=0 说明 E(r)=rf，而不是零。 （2）错。投资者仅要求承担系统风险（不可分散的或市场风险）的风险溢价。全部波动包 括不可分散的风险。 （3）错。你的投资组合 75%应投资于市场，25%投资于国库券。因此，有 p=0.75×1+0.25×0=0.75。2、 （1） 是股票的收益对市场收益的敏感程度，即 是市场收益每变动一个单位股票收 益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下股票的收益差别除以市场的收 益差别来计算该股票的 值。 激进型股票：=(-2-38)/(5-25)=2.00保守型股票：=(6-12)/(5-25)=0.30 （2）在每种情况的可能性都相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。 激进型股票：0.5×（-2+38）=18% 保守型股票：0.5×（6+12）=9% （3）证券市场线由市场预期收益 0.5（25+5）=15%决定，此时 为 1；国库券的收益率 为 6%时， 为零。证券市场线的公式为：E(r)=6+(15-6)，图略。 （4）激进型股票有一公平的预期收益为：E(r)=6+2(15-6)=24%，但分析师得出的预期收益 是 18%，因此其 值为实际的预期收益-要求的收益（风险既定）=18%-24%=-6%。相似 的，保守型股票的要求收益率为 E(r)=6+0.3(15-6)=8.7%，但是分析师对 D 的预期收益率为 9%，因此其 值为 9%-8.7%=0.3%。单因素、多因素套利定价模型单因素、多因素套利定价模型 1、套利组合的约束条件为：0;0;0abcaabbccaabbccxxxxxxr xr xr x设=0.1，则有：ax0.1bcxx 0.1(0.1)0abcccxx 即 1.3333333 0.10.6666667(0.1)1.66666670ccxx 可得，0.06666670.07cx 0.10.17bcxx 当=0.1，时，由于=0.046×0.1+0.028×(-ax0.17bx 0.07cx aabbccr xr xr x0.17)+0.03×0.07=0.00194>0，该套利组合存在正收益。 所以，可构建出套利组合，方法为当 A、B、C 总市值为 100 万元时，卖空 17 万元的 B、买进 10 万元的 A 与 7 万元的 C，即可完成套利。股票债券的估值股票债券的估值 1、 （1）由 k=D1/P0+g，得 g= k-D1/P0=0.16-2/50=0.12 （2）P0= D1/(k-g)=2/(0.16-0.05)=18.18(元)2、 （1）红利分配率：A 股票：D1/E1=1/2=0.5 B 股票：D1/E1=1/1.65=0.606 （2）增长率 g=ROE×b= ROE×(1-红利分配率) A 股票：14×(1-0.5)=7% B 股票：12×(1-0.606)=4.728% （3）内在价值：D1/(k-g) A 股票：1/(0.1-0.07)=33.33(元) B 股票：1/(0.1-0.04728)=18.97(元) （4）应投资于股票 A，因为它的内在价值超过了它的市场价格，应卖空股票 B。3、当到期收益率为 7%时，半年到期收益率为 3.5%，则可算得债券的售价为：6060 11000*0.0410001124.72()(10.035)(10.035)i iP元设赎回的年收益率为 2y，则半年收益率为 y，应有：，可利用试错法或金融计算器求得 y=3.368%，即赎1010 11000*0.0411001124.72(1y)(1)i iy回的半年收益率为 3.368%，年收益率为 6.736%。股票的基本面分析股票的基本面分析 1、 （1）利用行业周期方法来投资的基本前提是股票价格预期到了行业周期的波动。例如， 有证据表明股票价格倾向于比经济提前六个月运动。事实上，股票价格是经济的一个先导 性指标。 在用行业周期方法的过程中，投资方式大致如下。在预期到行业周期的顶端就要来临 时，购买的股票应该是不易受衰退影响的股票。当预期到一个下降趋势即将来临时，持有 的股票应该减少，将卖出的所得投资于固定收益证券。一旦衰退到一定程度，利率下降， 债券价格就上升。当预期到衰退即将结束，则应从债券投资撤出转而投资于股票，尤其是 具有高贝塔值的周期性行业的股票。 （2）根据行业周期方法来进行投资时机预测，理想的投资时间是在衰退结束前投资于类似客车公司的周期性股票。如果复苏已经在进行了，该分析师的建议就太迟了。股票市 场通常会预期到经济周期的变化。因此，如果复苏已经在进行，环球汽车公司的股票早已 反映了对经济变动的预期了。衍生产品衍生产品 1、3、5 不在考试范围内，从略2、对于水泥期货没有套期保值的需求，因为它在个人的消费篮子里只占很小的一部分。 对于水泥期货也没有投机需求，因为水泥的价格较稳定且可预测。4、期货合约和期权合约之间的重要区别就在于期货合约是一项债务。当一个投资者购 买或销售出一份期货合约时，他就分别拥有了在到期日接受或交割标的商品的责任。相反， 期权合约的购买者没有义务一定要去接受或卖出标的商品，而是拥有一项权利，或者说选 择权，在合约有效期内的任意时刻去接受或卖出标的商品。 期货和期权用不同的方式调整资产组合的风险。买入或卖出一份期货合约会同时以相 同的程度影响资产组合向上和向下的风险，通常称之为对称影响。而在资产组合中加入一 份看跌期权或看涨期权并不会同等程度地影响资产组合的向上和向下的风险，期权对资产 组合的风险影响是不对称的。6、 （1）其策略是通过出售日本股票指数期货对日本股票的市场风险进行套期保值，还 通过出售日元期货对货币进行套期保值。 （2）这一策略包含的可能的困难如下： 期货合约的规模与资产组合的规模可能不匹配； 股票的资产组合与市场交易指数的资产组合的内容可能并不一致； 由于盯市带来的现金流的管理问题； 期货合约潜在的错误定价的问题。资产组合业绩评估资产组合业绩评估 1、 （1）特雷纳比率 资产组合 P：（12-6）/1=6 标普 500：（10-6）/0.6=6.67 夏普比率 资产组合 P：（12-6）/13=0.462 标普 500：（10-6）/18=0.222 根据特雷纳比率，资产组合 P 的业绩比市场（标普 500）要好，但是根据夏普比率则 比市场要差。 （2）两个业绩测度指标互相冲突，是因为它们使用了不同的风险测度指标。资产组合 P 的系统风险要小于市场，因为它的 较小；但是其总体风险（波动率）却很大，因为其标 准差较大。因此，根据特雷纳比率，资产组合的业绩比市场要好，但是根据夏普比率则比 市场要差。