2022年云南省昆明市官渡区中考二模考试 数学 试卷（学生版+解析版）

昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第二次模拟测试数学（全卷三个大题，共 24个小题，共 8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1.我国古代的 九章算术在世界数学史上首次正式引入负数.如果零上5记作+5,那么零下10 记作（）A.-10 B.+10 e C.5 D.+53.下列是围绕2 0 2 2年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4 .已知实数x,y,z满足（x 5）2+J y 12+|z 13|=0,则以x,y,z的值为边长的三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断5.为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动.为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，8-体操，。球类，D-其他，则下列说法错误的是（）人数A.样本容量为400 B.类型B 的人数为120人C.类 型 C 所占百分比为30%D.类型。所对应的扇形的圆心角为366.下列运算结果正确的是（）A.（2）=B.（m）3-m2=m6 C.f+=D.-78 V18=724 b 2a b7.昆 明“37公里滇池绿道”即将全线贯通，它有机串联了历史文化资源、绿色生态景观和都市休闲风貌等，有望成为滇池片区的新晋热门打卡地.其中的“滇池绿道环草海段”，总长约4 千米.甲乙两人同时从该绿道起点出发，沿着绿道徒步，己知甲每小时走x 千米，乙的速度是甲的1.5倍，最终乙比甲早20分钟到达绿道终点，则符合题意的方程是（）A.4 _4x 1.5x=20B.4_ 41.5x x=204 4 1 口 1 _4 _J_1.5%x 3 x 1,5x 38.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个土的基础图形组成的有规律的图案：第 I 个图案由4 个基础图形组成，第 2 个图案由7个基础图形组成，第 3 个图案由10个基础图形组成，如图，按此规律排列下去，第 2022个图案中的基础图形个数为（）争 斡 喘 争第 I 个 第 2 个 第3个A.6061 B.6064 C.6067 D.60709.如图，在平面直角坐标系中，矩形。钻 C 的面积为6,点 A,C 分别在x 轴，y 轴上，点 B 在第三象k限，对 角 线 A C 交于点。，若反比例函数 =一。0）的图象经过点。，则 女的 值 为（）3A.一一23B.一2C.-3D.31 0.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径1 5 c m,圆心角1 2 0。的扇形纸板,做了一个圆锥形的生日帽，如图所示.在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（)A.3 c mB.4 c mC.5 c mD.6 c m1 1.抛物线旷=改2+陵+0（。#0）的对称轴为直线=1,其部分图象交X 轴负半轴于点A,交 y 轴正半轴于点B,如图所示，则下列结论:h2-4 a c 0 ；2 c z-Z?=0；机（。2 +04一。（山为任意实数）;是该抛物线上的点，且|%为AB.C.D.1 2 .如图，正方形A B C。边长为4,点 E是。边上一点，且 N A B E =7 5.P是 对 角 线 上 一 动 点,则最小值为（）2A 4 B.4&C.也 p D.V 2+V 6二、填空题（每小题4分，满分2 4分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1 3 .要 使 分 式 已 有 意 义，则 x的取值范围是_ _ _ _.x-31 4 .分解因式：a3-9a=.1 5 .若一个多边形的内角和是其外角和的3 倍，则这个多边形的边数是_ _ _.1 6 .如 图，4 8 8,即，43于 点 区E F 交 C D 于点、F ,已知N l=20 1 8,则N2 的度数为_ _ _.1 7 .如图，半圆。的直径A B =8,将半圆。绕点8 顺针旋转4 5 得到半圆。，与 A8 交于点P,则图中阴 影 部 分 的 面 积 为.1 8.如图，己知在R h ABC中，Z A B C =90,A B =3,BC=4,点D是边3C上的任意一点，以AO为折痕翻折 A 8D，使 点8落在点E处，连接EC,当 :为直角三角形时，3。的长为A三、解答题（共 6小题，满分48分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）19.4月2 3日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每天用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每天用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）15 20 40 30 25 50 100 90 45 5020 40 55 75 35 45 10 15 60 40整理数据：按如下分段整理样本数据：课外阅读时间x（mi n）0%2 020 x 4()4()x 6 0等级DCBA人数38分析数据：根据以上数据得到表格中的统计量:结合以上数据解决以下问题:平均数中位数众数43(1)补全表格：;(2)根据样本中统计量，估计该校学生每天用于课外阅读时间的等级为_ _ _ _ _ _ _ _:(3)如果该校现有学生6 0 0 人，估计等级为“B”的学生有多少名？2 0 .昆明地铁5号线即将正式开通，该线路北起于世博园站，南止于宝丰村站，途经昆明四区，连接世博园、圆通公园、翠湖、滇池路、国际会展中心等旅游景点.在宝丰村站入口检票处有A、B、C、。四个闸机，假设乘客可随机选择一个闸口通过.(1)一名乘客通过该站闸口时，选择A闸 口 通 过 的 概 率 为；(2)当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率为2 1 .如图，在口A B C Z)中，以点A为圆心，A3长 为 半 径 画 弧 交 于 点 F,再分别以点B,F为圆心,大 于?8 尸的长为半径画弧，两弧交于点P.连接”并延长交B C 于点E,连接 尸.2(1)根据以上尺规作图的过程，证 明 四 边 形 是 菱 形；(2)若 A B =6,8 C=9,A E =6G，求 口438 的面积.2 2 .近儿年，昆明积极推进花卉景观大道建设，截至目前，主城区主干道已经陆续有1 0 0 多条道路，形成了一定规模的花卉景观效果，展现了“春城无处不飞花”的城市景观.环湖路沿线准备种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y (元)与种植面积X m?)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米8 0 元.(2)已知甲、乙两种花卉 种植面积共600011?,甲种花卉的种植面积不少于3000m2.若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为w元，求出w与甲种花卉种植面积x之间的函数关系式及w的最小值.23.如图，是 的 直 径，C是弧A6的中点，延长AC至点,使C)=A C,连接08.(2)若E是0 8的中点，CE的延长线交DB的延长线于点F,连接 转 交。0于点“，连接3”.己知 的 半 径 是2,求8”的长.1 ,324.抛物线丁 =一万厂+法+C交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点C,对称轴为直线彳二一务.(2)若 点P为第二象限抛物线上一动点，在(1)的条件下，求四边形A5CP面积最大时，点尸坐标和四边形ABCP的最大面积；(3)如图2,点。为抛物线的顶点，过 点。作MN CD别交抛物线于点M,N,当MN=3CD时,求c的值.昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第二次模拟测试数学（全卷三个大题，共 24个小题，共 8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1 .我国古代的 九章算术在世界数学史上首次正式引入负数.如果零上5 记作+5 ,那么零下1 0 记作（）A.-1 0 B.+1 0 e C.5 D.+5【答案】A【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案.【详解】解：根据正负数表示的意义得：零上5 记作+5 ,那么零下1 0 记作1 0,故选：A.【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示.2 .下面四个几何体中，从正面看得到的图形是圆形的是（）.【答案】B【解析】【分析】分别找出四个几何体从正面看所得的主视图，即可.【详解】从正面看，即是求解图形的主视图，B 项的主视图是圆形，其他三项的主视图分别为三角形、长方形和正方形，故选：B.【点睛】本题主要考查几何体的主视图，理解主视图的概念是解题的关键.3 .下列是围绕2 0 2 2 年北京冬奥会设计的剪纸图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的特征逐个判断即可.【详解】解：A、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；C、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意；D、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 1 8 0 度后两部分重合.4.已知实数x,y,z 满足（x-5）2+J y 1 2+|z 1 3|=0,则以x,y,z 的值为边长的三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据平方式、算式平方根和绝对值的非负性求出x、y、z,再根据勾股定理的逆定理判断即可.【详解】解：实数x,y,z 满足（x 5）2 +J y 12+|z 1 3 Q 0,.*.x=5,y=12,z=13,V 52+122=132,：.x2+f=z.以X,），Z 的值为边长的三角形是直角三角形，故 选 B.【点睛】本题考查平方式、算式平方根和绝对值的非负性、勾股定理的逆定理，熟练掌握非负性是解答的关键.5 .为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动.为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项)进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是()A.样本容量为400B.类 型 B 的人数为120人C.类 型 C 所占百分比为30%D.类型。所对应的扇形的圆心角为36【答案】C【解析】【分析】根 据 A 类 100人占25%可计算样本容量，根据D 类 占 10%求出其总人数，用 400分别减去其他三类就可得B的人数，根据C 的人数为140人比上总人数，即可得到类型C 所占百分比，用 360度乘以类型 D 的占比即可得到类型。所对应的扇形的圆心角.【详解】100+25%=400人样本容量为4 0 0,故 A 正确，不符合题意；400