高中数学 集合与简易逻辑选择题
试卷第 1 页，总 34 页绝密绝密启用前启用前2012-2013 学年度学年度?学校学校 7 月月考卷月月考卷试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分 一、选择题（题型注释）一、选择题（题型注释）1已知 a,b 是实数，则“a>0 或 b>0”是“a+b>0 且 ab>0” A、 充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件 C、 充分必要条件 D、 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：当 a+b>0 且 ab>0”时，可得 a>0 且 b>0，但“a>0 或 b>0”时 ，不一定有 “a+b>0 且 ab>0” ，即“a>0 或 b>0”是“a+b>0 且 ab>0” 必要而不充分条件，选 B。 考点：不等式的性质，充要条件的概念。 点评：简单题，涉及充要条件问题，往往综合性较强，充要条件的判断有“定义法” “等价关系法“集合关系法” 。2设集合,则=21 |2, |12AxxBx xABUA、 B、 C、 D、 |12xx | 12xx 1 |12xx | 11xx 【答案】B 【解析】试题分析：因为，21 |2, |1 | 112AxxBx xxx 所以，=，选 B。ABU | 12xx 考点：简单不等式的解法，集合的运算。 点评：简单题，为进行集合的运算，需要首先确定集合中的元素。注意借助于数轴处 理。3设集合，则等2 |2| 2, |, 12AxxxRBy yxx ()RCABI于 （ ）A.R B. C. D. 0 |0x x 【答案】D试卷第 2 页，总 34 页【解析】 试题分析：根据题意，由于集合2 |2| 2,=x|0x4, |, 12=y|-4y0AxxxRBy yxx ，那么可知故可知答案为 D.=0()=x|x0RABCABII考点：集合的运算 点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题。4设集合 ，.则Sx5xTx0)3)(7(xxTS A、 75 B、 35 xxxx C、 5 3 D、 75 xxxx 【答案】 【解析】C试题分析：因为， =x|-50 时为正数，在 x-2，故可知集合 A 在集合 B 中的补集为) 1,2(，故可知答案为 A.考点：集合的补集 点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题。14已知集合，则（ ）2 |03, |540MxxNx xxMN IA B |01xx |13xxC D或 |04xx |0x x 4x 【答案】A 【解析】试题分析：根据题意，由于集合，可知，2 |03, |540MxxNx xx，则可知，故选 A.x|4Nx，或x1MN I |01xx考点：集合的交集 点评：主要是考查了交集的运用，属于基础题。15 “是真命题”是“为真命题”的pqpq A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：当命题中只要有一个为真，则是真命题，而只有命题都为, p qpq, p q 真时，才为真命题，则“是真命题” “为真命题” ， “pqpqpqp 是真命题” “为真命题” ，即“是真命题”是“为真命qpqpqpq 题”的必要非充分条件。故选 B。 考点：充分条件与必要条件试卷第 6 页，总 34 页点评：判断两个条件之间的关系是一个重要的考点。本题就是结合结论：若，则 A 是 B 的必要不充分而条件。,ABBA且16设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）, x yR0x xyiA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：若时，则“” “复数为纯虚数” ；0xy0xyi0x xyi若复数为纯虚数，则，即“复数为纯虚数” “” ，所以，xyi0 0y x xyi0x “”是“复数为纯虚数”的必要而不充分条件。故选 B。0x xyi考点：充分条件与必要条件 点评：判断两个条件之间的关系是一个重要的考点。本题就是结合结论：若，则 A 是 B 的必要不充分而条件。,ABBA且17集合，则（ ） |lg0Mxx2 |9Nx xMN IA B C D(1,3)(1,3(0,31,3【答案】B 【解析】试题分析：，则 |lg0 |1Mxxx x2 |9 | 33Nx xxx 。故选。MN I(1,3考点：集合的运算 点评：集合有三种运算：交集、并集和补集。在运算前，一般需将集合进行变化，像 本题就是结合对数函数和解一元二此不等式对集合进行变化。18已知集合，则 |21xAx |1Bx xAB IA. B. C. D. |1x x |0x x |01xx |1x x 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，由于集合，结合数轴法可知， |21xAx |1Bx x，故答案为 C.AB I |01xx考点：集合的运算 点评：主要是考查了集合的交集的运用，属于基础题。19已知全集,集合，则等于( )UR22 Ax yxx2 ,xBy yxRABI试卷第 7 页，总 34 页A B C D2x x 01xx2xx0x x 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意，由于全集,集合，而UR22 =x2x0Ax yxxx，或，因此可知=，故答案为 C.2 ,=0xBy yxRy yABI2xx考点：集合的交集 点评：主要是考查了集合的基本运算，属于基础题。 20已知集合 A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 （ ）AB(A) (B) 1,2(C) 2,2 (D) 2,1(,2【答案】D【解析】因为集合 A=，所以，故选 D.| 22xx 2,1AB 【考点定位】本小题结合绝对值不等式，主要考查集合的运算（交集） ，属容易题，掌 握绝对值不等式的解法与集合的基本运算是解答好本类题目的关键.21设常数，集合，若aR |(1)()0, |1AxxxaBx xa，则的取值范围为（ ）ABRa(A) (B) (C) (D) (,2)(,2(2,)2,)【答案】B【解析】集合 A 讨论后利用数轴可知，或，解答选项为 B11 1aa 11aaa 【考点定位】考查解不等式及数轴法解集合题，属中档题。22设全集为 R, 函数的定义域为 M, 则为 （ ）2( )1f xxC MR(A) 1,1 (B) (1,1)(C) (D) , 11,)( , 1)(1,)( 【答案】D【解析】,选 D.要注意避免 ( )-1,1, 11,Rf xM 的定义域为M =，故C出现及求补集时区间端点的取舍错误.1x【考点定位】本题考查函数的定义域、一元二次不等式的解法、集合运算等知识.属于 容易题. 23给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的( )pqpqpq A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由且可得且，所以是的充分不必qp pq pq qp pq要条件。 【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，本题依试卷第 8 页，总 34 页据原命题的逆否命题进行判断较为简单，也渗透了转化思想的考查.24若集合，集合，则是“”( )2,4A 21,Bm AB= 4I“”2m A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：若，则，即 AB= 4I“”24m 2m AB= 4I“”“” ；若，则，即 “” 2m 2m 24m AB= 4I“”2m ，所以是“” 必要不充分条件。故选。 AB= 4I“” AB= 4I“”2m 考点：充分条件与必要条件 点评：判断两个条件之间的关系是一个重要的考点。本题就是结合结论：若，则 A 是 B 的必要不充分而条件。,ABBA且25已知条件 p:x2，条件 q:x3，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，由于条件 p:x2，表示的集合是条件 q:x3 的子集，则利用 集合的关系可知，小集合是大集合的充分不必要条件，故答案为 A. 考点：充分条件 点评：主要是考查了充分条件 判定，属于基础题。 26下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “”与“ ”不等价 abacbcC “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 220ab, a b0, a b0220abD一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意，由于一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，因此 A错误，对于 B，由于“”与“ ”等价，故错误，对于 C，由于“abacbc,则全为”的逆否命题是“若不全为, 则”故错220ab, a b0, a b0220ab误，故选 D. 考点：命题的真假 点评：主要是考查了命题真假的判定，属于基础题。27设集合，则图中阴影（ ）部分所表5 , 4 , 3 , 2 , 1U3 , 2 , 1A4 , 2B示的集合是 试卷第 9 页，总 34 页A.B. C.D.44 , 25 , 44 , 3 , 1【答案】A 【解析】试题分析：根据题意，由于集合，则阴影部5 , 4 , 3 , 2 , 1U3 , 2 , 1A4 , 2B分表示的为 B 与集合 A 的补集=4,5的交集，故答案为，故选 A.4考点：集合的表示 点评：主要是考查了集合的图形表示的运用，属于基础题。
