二次根式概念学案2课时

- 1 - 21.1 二次根式 (2) 第二课时教学内容1a（a 0）是一个非负数；2（a）2=a（a0）教学目标理解a（a0）是一个非负数和（a）2=a（ a0），并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a 0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点：a（a0）是一个非负数；（a）2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出a（a0）是一个非负数；?用探究的方法导出（a）2=a（a0）教学过程一、复习引入（学生活动）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时，a叫什么？当a0；（ 2）a20；（ 3） a2+2a+1=（a+1） 0；（4）4x2-12x+9= （2x）2-2·2x· 3+32=（2x-3）20所以上面的4 题都可以运用（a）2=a（a0）的重要结论解题解：（ 1）因为 x0，所以 x+1>0 （1x）2=x+1 （2） a20，（2a）2=a2 （3） a2+2a+1=（ a+1）2 又（ a+1）20， a2+2a+10 ，221aa=a2+2a+1 （4） 4x2-12x+9= （2x）2-2·2x·3+32=（ 2x-3）2 又（ 2x-3）20 4x2-12x+90，（24129xx）2=4x2-12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 分析 ： (略) 五、归纳小结本节课应掌握：1a（a 0）是一个非负数；2（a）2=a（a0）; 反之 :a= （a）2（ a0）六、布置作业1教材 P8复习巩固2（ 1）、（ 2）P9 72选用课时作业设计第二课时作业设计- 4 - 一、选择题1下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144 ，二次根式的个数是（）A4 B3 C2 D1 2数 a 没有算术平方根，则a的取值范围是（）Aa>0 Ba 0 Ca<0 D a=0 二、填空题1（ -3）2=_2已知1x有意义，那么是一个_数三、综合提高题1计算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（ - 323）2 (5) (2332 )(2332)2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）16（4） x（x0）3已知1xy+3x=0，求 xy的值4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5第二课时作业设计答案: 一、 1B 2 C 二、 13 2非负数三、 1（ 1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32（4）（ - 323）2=9×23=6 (5)-6 - 5 - 2（ 1） 5=（5）2（2） 3.4=（3.4）2（3）16=（16）2（ 4）x=（x）2（x0）3103304xyxxyxy=34=81 4.（1）x2-2=（ x+2 ）（ x-2 ）（2）x4- 9=（x2+3）（ x2- 3） =（x2+3）（ x+3）（ x-3）(3)略