（江苏专用）高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合的概念与运算课时跟踪检测 理-人教高三数学试题

课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合Mx|x1>0，Nx|x2<0，则MN_.解析：因为Mx|x1>0x|x>1，Nx|x2<0x|x<2，所以MN(1,2)答案：(1,2)2已知全集U1,2,3,4,5,6，M2,3,4，N4,5，则U(MN)_.解析：M2,3,4，N4,5，MN2,3,4,5，则U(MN)1,6答案：1,63(2015·陕西高考改编)设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN_.解析：Mx|x2x0,1，Nx|lg x0x|0x1，MN0,1答案：0,14已知集合A(x，y)|yx2，xR，B(x，y)|y|x|，xR，则AB中的元素个数为_解析：由题意联立方程组消去y得x2|x|，两边平方，解得x0或x1或x1，相应的y值分别为0,1,1，故AB中的元素个数为3.答案：35(2016·海安实验中学检测)已知集合Ax|1x1，Bx|x22x<0，则A(RB)_.解析：Ax|1x1，Bx|x22x<0x|0<x<2，A(RB)(，12，)答案：(，12，)二保高考，全练题型做到高考达标1已知集合A，则集合A中的元素个数为_解析：Z，2x的取值有3，1,1,3，又xZ，x值分别为5,3,1，1，故集合A中的元素个数为4.答案：42(2016·南通中学月考)已知集合M1,2,3,4，则集合Px|xM，且2xM的子集的个数为_解析：由题意，得P3,4，所以集合P的子集有224个答案：43设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)_.解析：由题意知，Ax|x290x|3x3，Bx|1x5，RBx|x1或x5A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x1答案：x|3x14已知集合Ax|x2<3x4，xR，则AZ中元素的个数为_解析：由x2<3x4，得1<x<4.所以Ax|1<x<4，故AZ0,1,2,3答案：45.设全集UR，Ax|2x(x2)<1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为_解析：由2x(x2)<1得x(x2)<0，解得0<x<2，由1x>0，得x<1.图中阴影部分表示的集合为AUB.因为UB1，)，画出数轴，如图所示，所以AUB1,2)答案：1,2)6已知集合M(x，y)|yx22x4，N(x，y)|y2x22x3，则MN_.解析：由题可知，解得或所以MN(1,7)，(1,3)答案：(1,7)，(1,3)7已知Ax|x23x20，Bx|ax20，若ABB，则实数a的值为_解析：由题意A1,2，当B时，BA，B1或2，当B1时，a·120，解得a2；当B2时，a·220，解得a1.当B时，a0.故a的值为0或1或2.答案：0或1或28(2016·贵阳监测)已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1A，则a2A；若a3A，则a2A；若a3A，则a4A.则集合A_.(用列举法表示)解析：若a1A，则a2A，则由若a3A，则a2A可知，a3A，假设不成立；若a4A，则a3A，则a2A，a1A，假设不成立，故集合Aa2，a3答案：a2，a39已知集合A，Bx|x23xa23a>0(1)当a4时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围解：(1)由题意可知A8，4，当a4时，B(，7)(4，)，由数轴图得：AB8，7)(2)方程x23xa23a0的两根分别为a，a3，当aa3，即a时，B，满足AB；当a<时，a<a3，B(，a)(a3，)，则a>4或a3<8，得4<a<；当a>时，a>a3，B(，a3)(a，)，则a<8或a3>4得<a<1.综上所述，实数a的取值范围是(4,1)10已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)因为AB0,3，所以所以m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，因为ARB，所以m2>3或m2<1，即m>5或m<3.因此实数m的取值范围是(，3)(5，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知集合Ax|x22 015x2 014<0，Bx|log2x<m，若AB，则整数m的最小值是_解析：由x22 015x2 014<0，解得1<x<2 014，故Ax|1<x<2 014由log2x<m，解得0<x<2m，故Bx|0<x<2m由AB，可得2m2 014，因为2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为11.答案：112(2016·无锡一中月考)设集合Mx|2x5，Nx|a1x2a1，若NM，则实数a的取值范围是_解析：当N时，a1>2a1，解得a<2；当N时，由NM得，解得2a3.综上，实数a的取值范围是(，3答案：(，33设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围；(3)若全集UR，A(UB)A，求实数a的取值范围解：由题意知A1,2(1)因为AB2，所以2B，所以44(a1)(a25)0，整理得a24a30，解得a1或a3.经检验，均符合题意，所以a1或a3.(2)由ABA知，BA.若集合B，则4(a1)24(a25)<0.即2a6<0，解得a<3；若集合B中只有一个元素，则4(a1)24(a25)0，整理得2a60，解得a3.此时Bx|x24x402满足；若集合B中有两个元素，则B1,2所以a>3，且无解综上可知，实数a的取值范围为(，3(3)由A(UB)A可知，AB.所以解得a1，a3，a1，a1.综上，实数a的取值范围为(，3)(3，1)(1，1)(1，1)(1，)