基于核心素养的数学高考模拟试题命题研究和实践

基于核心素养的数学高考模基于核心素养的数学高考模拟试题拟试题命命题题研究和研究和实实践践目 录1基于核心素养的数学高考模基于核心素养的数学高考模拟试题拟试题命命题题研究和研究和实实践的研究背景与研究意践的研究背景与研究意义义2全国数学高考全国数学高考试题结试题结构及考构及考查查内容分析内容分析3基于数学学科核心素养的全国数学高考基于数学学科核心素养的全国数学高考试题试题比比较较分析分析4高考命高考命题题思路分析思路分析5试试卷命制卷命制实实践践学习相关文件政策学习相关文件政策 2014年年9月，国月，国务务院关于深化考院关于深化考试试招生制度改革的招生制度改革的实实施意施意见见颁颁布，布，新一新一轮轮高考高考综综合改革正式开启。合改革正式开启。2017年末，普通高中年末，普通高中课课程方案（程方案（2017年版）基于中国学生年版）基于中国学生发发展展核心素养，凝核心素养，凝练练学科核心素养，提出落学科核心素养，提出落实实立德立德树树人、人、发挥发挥学科独特育人价学科独特育人价值值。在此基在此基础础上，教育部考上，教育部考试试中心中心2019年正式年正式发发布中国高考布中国高考评评价体系，提价体系，提出要解决出要解决“为为什么考、考什么、怎么考什么考、考什么、怎么考”的关的关键问题键问题，构建，构建“一核一核”“四四层层”“四翼四翼”的的综综合体系，提出在合体系，提出在“四四层层”，即，即“核心价核心价值值、学科素养、关、学科素养、关键键能力、必能力、必备备知知识识”的考的考查查内容中自然融入核心素养内容中自然融入核心素养。一：一：基于核心素养的数学高考模基于核心素养的数学高考模拟试题拟试题命命题题研究和研究和实实践的研究背景与研究意践的研究背景与研究意义义研究意义研究意义1.通通过过研究分析近年来全国数学高考研究分析近年来全国数学高考试题试题的命的命题题方式、方式、试题结试题结构和考构和考查查内容，内容，可以了解高考数学可以了解高考数学试题试题的命的命题题特点和特点和趋势趋势，并，并发现发现高考高考试题试题中的中的变变化化趋势趋势，为为学生和教学生和教师师提供有效的提供有效的备备考和教学策略，有力地推考和教学策略，有力地推动动高中数学教学的改革高中数学教学的改革和和发发展。展。为为教教师师教学渗透数学核心素养提供有效的借教学渗透数学核心素养提供有效的借鉴鉴和指和指导导，促，促进进数学教数学教育的育的发发展和提升学生的数学素养展和提升学生的数学素养一：一：基于核心素养的数学高考模基于核心素养的数学高考模拟试题拟试题命命题题研究和研究和实实践的研究背景与研究意践的研究背景与研究意义义2.通通过过研究分析高考研究分析高考试题试题中素养的考中素养的考查查情况，并根据研究情况，并根据研究结结果果给给出教出教师师的相的相关建关建议议，可以，可以为为教教师师提供有效的教学方法和策略，促提供有效的教学方法和策略，促进进学生数学核心素养学生数学核心素养的全面的全面发发展。展。近三年高考数学试题近三年高考数学试题结构的描述与分析结构的描述与分析1.在在试题试题的整体的整体结结构上，构上，近三年高考数学近三年高考数学试题试题的命的命题题方式更加注重方式更加注重综综合和合和创创新能力的考新能力的考查查。二：二：全国数学高考全国数学高考试题结试题结构及考构及考查查内容分析内容分析2.在在试题试题的的难难度分布上，度分布上，近三年高考数学近三年高考数学试题试题的的难难度更加适中。相比之前的度更加适中。相比之前的试题试题，近三年的，近三年的试题试题更加注重考更加注重考查查考生考生对对数学概念的理解和运用能力，而不数学概念的理解和运用能力，而不是是仅仅仅仅追求追求试题试题的的难难度。度。这这种种变变化反映了当前教育改革的化反映了当前教育改革的趋势趋势，即注重学生，即注重学生的学的学习习效果和素养培养，而不是效果和素养培养，而不是仅仅仅仅注重分数和成注重分数和成绩绩。3.在在试题试题的考的考查查内容上，内容上，近三年高考数学近三年高考数学试题试题的内容更加的内容更加贴贴近近现实现实生活和生活和实实际应际应用。用。试题试题中的中的题题材更加多材更加多样样化，不化，不仅仅包括数学中的基本概念和定理，包括数学中的基本概念和定理，还还涉及到科学技涉及到科学技术术、经济经济管理、社会生活等各个方面。管理、社会生活等各个方面。近三年高考数学试题考查内容分析1.数学基本概念和基本方法的考数学基本概念和基本方法的考查查。试题试题中常涉及到数与代数、函数、几何中常涉及到数与代数、函数、几何等数学基本概念的理解和运用，以及数学基本方法的掌握与等数学基本概念的理解和运用，以及数学基本方法的掌握与应应用。用。二：二：全国数学高考全国数学高考试题结试题结构及考构及考查查内容分析内容分析2.数学思想方法的考数学思想方法的考查查。试题试题中通中通过设计题过设计题目，考目，考查查考生的数学思想方法，考生的数学思想方法，特特别别是思是思维维的独立性、的独立性、创创造性和灵活性。造性和灵活性。3.数学数学应应用能力的考用能力的考查查。普通高中数学普通高中数学课课程程标标准（准（2017年版）提出要年版）提出要培养学生的数学培养学生的数学应应用能力，使其能用能力，使其能够够把数学方法和理把数学方法和理论论与与实际问题实际问题相相结结合。合。试题试题中会涉及到运用数学方法解决中会涉及到运用数学方法解决实际问题实际问题的情境的情境设计设计，要求考生从，要求考生从实际问实际问题题出出发发，理解并运用数学知，理解并运用数学知识识解决解决问题问题。高考数学试题考查高考数学试题考查内容具体分析内容具体分析二：二：全国数学高考全国数学高考试题结试题结构及考构及考查查内容分析内容分析 根据普通高中数学课程标准（根据普通高中数学课程标准（2017年版），高考数学试题的考查内年版），高考数学试题的考查内容主要涵盖了数的性质与运算、代数式与方程、函数与图像、几何与变换、统容主要涵盖了数的性质与运算、代数式与方程、函数与图像、几何与变换、统计与概率五个方面。具体而言，数的性质与运算包括数的分类、数的性质、数计与概率五个方面。具体而言，数的性质与运算包括数的分类、数的性质、数的运算及应用；代数式与方程包括代数式的运算、代数式与方程的应用；函数的运算及应用；代数式与方程包括代数式的运算、代数式与方程的应用；函数与图像包括函数的定义、函数的性质、函数的图像及应用；几何与变换包括图与图像包括函数的定义、函数的性质、函数的图像及应用；几何与变换包括图形的性质、图形的变换及应用；统计与概率包括数据的收集与整理、数据的分形的性质、图形的变换及应用；统计与概率包括数据的收集与整理、数据的分析及概率的计算。析及概率的计算。从从这这些考些考查查内容可以看出，高考内容可以看出，高考试题试题旨在旨在综综合考合考查查学生学生对对数学基本概念、数学基本概念、原理和方法的掌握和运用能力。原理和方法的掌握和运用能力。数学核心素养及三数学核心素养及三水平测评框架水平测评框架三：三：基于数学学科核心素养的全国数学高考基于数学学科核心素养的全国数学高考试题试题比比较较分析分析 数学核心素养是指数学学科中基本的思想观念、方法和技能。数学核心素养是指数学学科中基本的思想观念、方法和技能。根据普通根据普通高中数学课程标准高中数学课程标准(2017年版年版)的要求，数学核心素养包括数学抽象素养、逻的要求，数学核心素养包括数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养、数学运算素养以及数据分析素养辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养、数学运算素养以及数据分析素养等六个方面。这六个方面的素养构成了数学核心素养的基本框架，也是数学教等六个方面。这六个方面的素养构成了数学核心素养的基本框架，也是数学教育中培养学生综合能力的重要内容。育中培养学生综合能力的重要内容。数学核心素养三水平数学核心素养三水平测评测评的方法，包括基本水平、拓展水平和拔尖水平。的方法，包括基本水平、拓展水平和拔尖水平。基本水平基本水平：要求学生掌握数学核心素养的基本概念和基本运用，可以解决一般要求学生掌握数学核心素养的基本概念和基本运用，可以解决一般性的数学性的数学问题问题；拓展水平拓展水平：要求学生在基本水平的基要求学生在基本水平的基础础上上进进一步加深理解和运用，能一步加深理解和运用，能够够解决复解决复杂杂的数学的数学问题问题；拔尖水平拔尖水平：要求学生在基本水平和拓展水平的基要求学生在基本水平和拓展水平的基础础上，有更高上，有更高层层次的理解和运次的理解和运用，能用，能够够解决有一定解决有一定难难度的数学度的数学问题问题。数学核心素养及三数学核心素养及三水平测评框架水平测评框架三：三：基于数学学科核心素养的全国数学高考基于数学学科核心素养的全国数学高考试题试题比比较较分析分析 数学抽象素养：数学抽象素养：包括数学语言和符号的认识和运用能力，数学符号的灵活包括数学语言和符号的认识和运用能力，数学符号的灵活运用能力等；数学抽象素养要求舍弃事物的一切物理属性，从数量与数量关系、运用能力等；数学抽象素养要求舍弃事物的一切物理属性，从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念、命题、方法、结构体系，从中提高学生的图形与图形关系中抽象出数学概念、命题、方法、结构体系，从中提高学生的数学抽象能力、发展思维品质、形成和发展一定的情感态度与价值观数学抽象能力、发展思维品质、形成和发展一定的情感态度与价值观 逻辑逻辑推理素养推理素养：包括包括逻辑逻辑推理和推理和证证明明问题问题的解决能力、有效判断和解决的解决能力、有效判断和解决问题问题的能力等的能力等;体体现获现获得猜想、得猜想、证证明猜想的明猜想的过过程，是合情推理与演程，是合情推理与演绎绎推理的推理的结结合，合，在特殊与一般的在特殊与一般的逻辑逻辑推演推演过过程中培养学生推理的程中培养学生推理的严严密性、密性、发发展思展思维维品品质质、形成、形成和和发发展一定的情感展一定的情感态态度与价度与价值观值观数学核心素养及三数学核心素养及三水平测评框架水平测评框架三：三：基于数学学科核心素养的全国数学高考基于数学学科核心素养的全国数学高考试题试题比比较较分析分析 直直观观想象素养想象素养:包括在直包括在直观观上理解和感知有关数学上理解和感知有关数学对对象的能力、理解和使用象的能力、理解和使用图图形和几何形和几何图图形的能力等形的能力等;是几何直是几何直观观与空与空间间想象的想象的结结合，建立形数合，建立形数联联系、借助系、借助几何直几何直观观使抽象使抽象问题问题形象化、构建直形象化、构建直观观模型使复模型使复杂问题简单杂问题简单化，提高空化，提高空间间想象想象和几何直和几何直观观能力，能力，发发展思展思维维品品质质和形成一定的情感和形成一定的情感态态度与价度与价值观值观。数学运算素养数学运算素养:包括灵活运用数学知包括灵活运用数学知识识和技巧解决和技巧解决问题问题的能力、运算符号的能力、运算符号的的应应用和用和计计算算过过程的合理性等；是数学程的合理性等；是数学计计算能力的算能力的发发展，借助运算法展，借助运算法则则解决数解决数学学问题实际问题实际上是上是逻辑逻辑推演的推演的过过程，在理解运算程，在理解运算对对象、掌握运算法象、掌握运算法则则、探究运算、探究运算思路、思路、选择选择运算方法、运算方法、设计设计运算程序、求得运算运算程序、求得运算结结果的果的过过程中程中发发展数学运算能展数学运算能力力。数学核心素养及三数学核心素养及三水平测评框架水平测评框架三：三：基于数学学科核心素养的全国数学高考基于数学学科核心素养的全国数学高考试题试题比比较较分析分析 数据分析素养数据分析素养：包括包括对观对观察数据和察数据和统计统计数据数据进进行分析和解行分析和解释释的能力、理解的能力、理解和和评评估数学估数学结论结论的能力等的能力等；数据分析素养重在使学生体会数据的随机性以及数；数据分析素养重在使学生体会数据的随机性以及数据中的规律性。据中的规律性