分数拆分(奥数)

点击目标点击目标把单位“1”平均分成若干份，表示期中一份的数叫分数单位。分数单位又叫埃及分数。在很早以前，埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和，把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分。例：例： 11 331211 22 36666311 441311 33 412121212411 551411 44 5202020205方法一方法一： 或 111 (1)1nnnn111 (1)1nnnn课堂练习课堂练习：1 51 7例：例：在 的括号里填上适当的自然数，使等式成立 111 14方法二：方法二：把一个分数单位拆分成两个分数单位之和的方法是 找分母的约数； 扩分 把分数单位的分子、分母分别乘 A 的任意两个约数之和；1 A 拆分 把所得分数拆分成两个分数之和，使两个约数恰好是两个分数的分子； 约分 把所得两个分数约成最简分数。练习练习：1 121 211 1997例：例：的括号里填入适当的自然数，使等数成立。 （填出全部结果） 111 6方法三：方法三：把一个单位分数拆成两个单位分数的和的方法是，先求出的值，然后找1 a2a出的成对因子 m、n（） 。则，成对因子寻找法成对因子寻找法。2a2m na111 aaman课堂练习课堂练习将拆成 3 个单位分数之和。1 7把 1 拆分成 5 个单位分数之和。将拆成的形式。1 411 AB将 拆成 4 个单位分数之和。1 8将化为的形式，其中为自然数，且它们的最大公约数为 1.1 10111 abc, ,a b c总结：把一个分数总结：把一个分数拆成几个分数单位之差的方法如下：找分母的约数，扩拆成几个分数单位之差的方法如下：找分母的约数，扩1 a分，拆分，约分。分，拆分，约分。练习：练习： 将下列各分数写成两个单位分数之差1 6 1 9 1 7 1 1995课后练习课后练习1.将下列个分数写成两个单位分数之和或差。 1111 12 111 10 111 90 111 15 11111 152.计算 111111 2612203042