高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天-人教版高三物理试题

第四章 曲线运动 万有引力与航天必须掌握的概念、规律或公式必须理解的3个关键点必须明确的4个易错易误点1.3个重要概念：角速度、线速度、向心加速度2.2个重要规律：运动合成与分解法则；万有引力定律3.2个重要公式：向心力公式：Fmr2m；万有引力表达式：FG.1.理解合运动与分运动的关系2.熟练平抛运动的处理方法、圆周运动的规律和分析思路3.熟悉天体运动规律和相关问题分析思路.1.分不清哪个是合运动，哪个是分运动2.处理不好平抛中的速度、位移等几何关系3.不能正确分析出向心力的来源、大小4.掌握不好天体问题分析思路.第1节曲线运动运动的合成与分解真题回放1(2013·安徽高考)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)()A28.8 m1.12×102 m3B28.8 m0.672 m3C38.4 m1.29×102m3D38.4 m0.776 m3【解析】将速度分解为水平方向和竖直方向两个分量，vxvcos 60°，vyvsin 60°，水的运动可看成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，水柱的高度h28.8 m，上升时间t2.4 s空中水量可用流量乘以时间来计算，Q m3/s×2.4 s1.12×102 m3.故选项A正确【答案】A2(多选)(2013·上海高考)图4­1­1为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度 图4­1­1相等，由此可知C的()A速度大小可以介于A、B的速度大小之间B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D速度方向一定在CA和CB的夹角范围内【解析】根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确；C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确【答案】BD3(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.B.C. D.【解析】设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0，选项B正确，选项A、C、D错误【答案】B考向分析1. 考纲展示运动的合成与分解2.命题趋势运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法，因此也是高考常涉及的问题主要考查的知识点有：曲线运动的条件与特点，受力与速度、轨迹的关系；运动的合成与分解的判断与实际应用；应用特例牵连速度、小船过河等3.选材特点一般都结合生活实例如消防喷水，小船过河，牵引拖船，风中落雨等，考查合成与分解的实际应用.考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析1条件(1)因为速度时刻在变，所以一定存在加速度(2)物体受到的合外力与初速度不共线2合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧3速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变【例1】(2014·四川高考)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹图4­1­2中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号)实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动图4­1­2【解析】因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做匀加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动【答案】bc不在突破训练1一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()【解析】当有水平向右的风时，会产生水平向右的加速度，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下且轨迹不能急折，故C项正确【答案】C【反思总结】1合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧2曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切考点二 运动的合成及性质1.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动的性质判断【例2】(多选)(2014·江西师大附中检测)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图4­1­3所示，由图可知()图4­1­3A最初4 s内物体的位移为8 mB从开始至6 s末物体都做曲线运动C最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动D最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动【解析】由运动的独立性并结合v­t图象可得：在最初4 s内y轴方向的位移y8 m，x轴方向的位移x8 m，由运动的合成得位移s8 m，A正确；在04 s内，物体的加速度aay1 m/s2，初速度v0vx02 m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4 s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切tan 2，在46 s内，加速度与x轴正方向夹角的正切tan 2，初速度与加速度共线，物体做直线运动，B、D错误，C正确【答案】AC突破训练2(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图4­1­4所示关于物体的运动，下列说法正确的是() 图4­1­4A物体做曲线运动B物体做直线运动C物体运动的初速度大小是50 m/s D物体运动的初速度大小是10 m/s【解析】由v­t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度为v0 m/s50 m/s，C正确，D错误【答案】AC考点三 绳(杆)端的关联速度分解问题1.关联速度特点对运动方向与绳、杆不共线的物体进行速度分解，两物体沿绳、杆方向的速度分量相等，如图4­1­5所示 甲乙图4­1­52思路与方法合运动物体的实际运动速度分运动方法：遵循平行四边形定则【例3】(多选)(2014届天津实验中学模拟)如图4­1­6所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑 图4­1­6定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB小环到达B处时，重物上升的高度约为(1)dC小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【思维模板】问1：图中小环下落d时，重物上升h，二者之间的大小有什么关系？提示：h(1)d.问2：小环的运动与连接绳的运动，哪个是合运动？提示：小环的运动是合运动问3：绕过定滑轮的绳子与重物，其速度大小有什么关系？提示：相等【解析】小环释放后，v增加，而v1vcos ，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h(1)d，B项正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解如图示，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1vcos 45°v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，C项错误、D项正确【答案】ABD突破训练3 (多选)如图4­1­7所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的 图4­1­7拉力大小为F，则()A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为v/cos C船的加速度为D船的加速度为【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解，如图乙所示，人拉绳行走的速度v人vcos ，A对、B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成角，因此Fcos fma，得a，C对、D错【答案】AC物理模型4小船渡河模型1模型条件(1)物体同时参与两个匀速直线运动(2)一个分运动速度大小和方向保持不变，另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化2模型特点(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动(2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)(3)两个极值过河时间最短：v船v水，tmin.过河位移最小：a.v合v水(前提v船>v水)，如图4­1­8甲所示，此时xmind，船头指向上游与河岸夹角为，cos .bv船v合(前提v船<v水)，如图4­1­8乙所示过河最小位移：xmind.甲乙图4­1­83解题要点求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移无论哪类都必须明确以下四点：(1)正确区分分运动和合运动船的航行方向也就是船头指向，是分运动，船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理【例4】一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向