北师大版九年级数学下册综合测试题含答案及上下册综合测试题提高题有答案

北师大版九年级数学下册检测试题一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.在/a中，ZC=90 ，a、b、c分别是N/、4B、N O的对边.则有（A.b=atanAB.b=c s i n/C.a=ccosBD.C=asinA2.如图，已知 4?是 的 直 径，BC=CD=DE,N B O C=4 0 ,A.40 B.60 C.60 D.1 2 0)那么N/3()3.如图2,已知B D是。的直径，。0的弦A C L B D于点E,若NA 0 D=60 ,则ND B C的度数为()A.3 0 B.40 C.50 D.60 4.如图4,在直角坐标系中，圆0的半径为1,则直线y =-x+3与圆0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能5.二次函数y=a x，b x+c与一次函数y=a x+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致 是（）6.如图，从热气球。处测得地面从8两点的俯角分别为3 0。、45,如果此时热气球C处的高度切为1 0 0米，点/、D、8在同一直线上，则4 8两点的距离是（）ADA.2 0 0 米 B.2 0 0 百米 C.2 2 0 百米 D.1 0 0(6+1)米7.如图，点4、B、。在。上,R 6D.-28.已知点&1,必）,M-V2，42=3 0 cB27 2)。(-2,，贝 U s i n/4必的值是（D.：3力在函数尸产一:的图像上.则*必、兵、乃的大小关系是（）A.y y2y2y-iC.必%乃D.y-3y y29.如图，点A,6 的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y =a（x-M）2 +的顶点在线段力8 上运动，与 x轴交于0、两点（。在的左侧），点。的横坐标最小值为-3,则点的横坐标最大值为（）A.-3 B.1 C.5 D.81 0 .如图，F、G分别为正方形/四的边比、5 的中点，若设a=cosN F A B,Z=s i n ZC A B,c=tanZGA B,则 a、b、c 三者之间的大小关系是（）A.a b c B.cab C.bca D.c b a二、填空题（每小题4 分，共 3 2 分）1 1 .在 Rt 46。中，ZC=9 0,若 A B=6,a=2.则 cos8=.1 2 .如图，已知。尸的半径为2,圆心尸在抛物线y=1 7-I上运动,当。尸与x 轴相切时，圆心尸的坐标为.1 3 .已知抛物线y=a V+#。与 X 轴交点的横坐标为1,则a+c的值为.1 4.若抛物线尸2 家+而-2 与 x 轴有一个交点坐标是（1 +后，0）,则k=一,与 x 轴 另 一 个 交 点 坐 标 是.1 5.如图用尊道缠于捆扎着三瓶直径均为8c m 的酱油瓶，若不计绳子接头（兀取3）,则 捆 绳 总 长 为.1 6.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点:直线x=4；乙：与 x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：.外1 7.如图，直线/的解析式为y =x，。是以坐标原点为圆/心，半径为1 的圆，点尸在X 轴上运动，过点尸且与直线/平-行（或重合）的直线与。有公共点，则点P的横坐标为整数/二 厂的点的个数有个./第1 7 题 A1 8 .如图，力 8。中，/为。=6 0 ,ZA B C=4 5,4 6=2 0,是/线段8 c 上的一个动点，以/为直径画。分别交4 反 4。于反后 f O ）连结硒 则线段）长 度 的 最 小 值 为.三、解答题（共 5 8 分）口1 9 .（8 分）如图，在 中，N C=9 0 ，N 4=5 0 ，c=3.求N8和 a （边长保留两个有效数字）.2 0 .（1 0 分）在生活中需要测量一些球（如足球,篮球）的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法，如图8,将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子4 8,设光线4 分别与球相切于点反F,则跖即为球的直径，若 测 得 的 长 为 4 1.5 c m,N/6 C=3 7 .请你计算出球的直径（精确到1 c m).2 1 .如图，是。的直径，。是前的中点，血/8于E,劭交 四 于 点（1）求证：C F=B F；(2)若 =6,A C=8,则。的半径为c的长是(第21题图)2 2.(1 0 分)如图，4?为。的直径，弦 S L A B,垂足为点反C F A.A F,且 C F=C E.(1)求证：C F 是。的切线；(2)若 s i n/历 求 基 吗 的 值.5 S A 4 nr2 3.如图，力 8是。的直径，弦应垂直平分半径如，。为垂足，弦以与半径必相交于点尸，连结用、E O,若 D E=24,ZD P A=4 5.(1)求。的半径；(2)求图中阴影部分及AP BF 的面积.%一、E2 4 .某商店经销一种销售成本为每千克4 0 元的水产品.根据市场分析，若按每千克 5 0 元销售，一个月能销售5 0 0 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少1 0千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克5 5 元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与x 之间的函数关系式；（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？2 5 .如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-0.2/+3.5 运行，然后准确落入篮框内.己知篮框的中心离地面的距离为3.0 5 米.（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.2 5 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？26.(12分)如图，抛物线+4 与 x 轴的两个交点分别为4(一4,0)、B(2,0),与 y 轴交于点。，顶点为 6(1,2)为线段a 1 的中点，切的垂直平分线与x 轴、y 轴分别交于尺G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点的坐标;(2)在直线)上求一点，使利的周长最小，并求出最小周长;(3)若点 在 x 轴上方的抛物线上运动，当 运动到什么位置时,的面积最大？并求出最大面积.参考答案：一、1.C；2,B；3.4 4.力；5.D；6.D.点拨：依条件，得N 4=30,N 8=45,CD切=100 米，而 6Z U/6于点所以在口/切中，ZCZM=90,ta n/l=,AD所以=*2 =1006；在 Rt 颇 中，N G厉=90,N 6=45,所tan A V3T以 庞=切=100 米，所以 4 8=4次庞=100百+100=1 0 0(6+1)米；7.C；8”；9.B；10.B,二、11.1；12.众数、平均数、中位数；13.-1；14.4、（1四，0）；15.!；3 50000016.y=（1义一 x+3）、y=（/r+1）；17.10；18.g.5 5 7 7三、19N6=90 Z A =40.V sin/I=-,c=3./.a=csin/J=3X0.7660=c2.298%2.3.20.作力G_LS于G,：DA、分别切圆于乐F,:.EF1FG,E F L E A,二四边形花是矩形，.G=成 在 中，48=41.5cm,NABC=37,：.AG=AB.sin Z J=4 1.5Xsin37 心25cm,即球的直径约为 25cm.21.(1)列 表 或 树 状 图 如 下.所 以 )=.(2)不公平.因为尸 忆 得1分112 2=甲 符1於#乙符1羽，即不公平.4得、第 2分 飞第？123411分1分0分21 分1 分0 分31分1分0分40分0分0分第2 次 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3得分 1 1 01 101 1 0 0 0 02 2.(1)证明：连接O C 因为值1 4 6,C F V A F,C E=C F,所以/。平分N包炉，即4B A F=24B A C.因为/B O C=2/B A C,所以N8%=/胡兄所以 ：所以 C F_ 1 _%所 以 C F 是。的切线.(2)因为四是。的直径，C D L AB,所以位=&Z所以SA C B产2 s m N为。=N8B所 以 鹿 所 以 配”=(s i nS.IA 切NBA(Y=(2 丫 =.所 以 民 幽=A.l 5；2 5 S wc 2 5北师大版九年级数学期末检测题（上下册混合）.一、选 择 题（每 题3分，共3 0分）41 .在a A B C 中，Z C=9 0 ，s i n A=-,则 t a n B=()543A.B-IC-1D.452.二次函数产1的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.A.y =x?+2 B.y =(x +2)2 C.y=(x-2)2 D.y=x2-2k3.如果函数y =2 x的图象与双曲线丁=一（攵工0）相交，则当xVO时，该交点位x于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4 .在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋2 1子的概率是上，如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为上，则原来盒5 4里有白色棋子（）A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗5.抛物线,=/+2%+1的顶点坐标是（）A.（0,-1）B.（-1,1）C.（-1,0）D.（1,0）6 .如图，。的直径A B的长为1 0,弦A C长 为6,N A C B的平分线交。于D,则C D长 为（）A.7 B.7&c.8百 D.9D第6题7 .抛物线y =x 2+法+c图像如图所示，贝|一次函数/=_ 公一4 4+与反比例函 数y =a +:+c在同一坐标系内的图像大致为（）.XABCD8.如图，的半径为2,点/的坐标为（2,2 石），直线46 为。的切线，B为切点.则6点的坐标为（）.A.I 2 引 B.（-6J第 8 题图9.如图，边长为1 的正方形43 C Z）绕点A逆时针旋转3 0。到正方形A B C/y，则它们的公共部分的面积等于（）.A.7 B.1-C.1 D.近3 4 2 310.如图，已知梯形A B C 0的底边A 0在x 轴上，B C A 0,A BA 0,过点C的双曲线y =交 0B 于 D,且 0D：DB=1：X2,若O B C 的面积等于3,则k的值 等 于（）3 2 4第10题图A.2 B.-C.D.无法确定4 5二、填空题（每题3 分，共 2 4分）U.函数y=等 的 自 变 量 x 的取值范围是-12 .已 知 实 数 满 足/+3 x+y-3 =0，贝卜+）的 最 大 值 为.13 .若一个圆锥的侧面积是18 兀，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是14.如图，A A B C 内接于 O O,ZB =9 Q,A B =B C ,。是OO上与点B关于圆心。成中心对称的点，P是8 C 边上一点，连结A、D C、A P.已知AB=8,CP=2,。是线段A P 上一动点，连结8。并延长交四边形A 8 C O 的一边于点R,且满足A P=B R,则头的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.QR15 .有一个正十二面体，12 个面上分别写有12 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是.16 .如图I,矩形A B C D 中，AB=3 c m,A O =6 c m,点E 为4 5 边上的任意一点，17.如图，直角梯形A B C D中，A DB C,A B 1B C,A D=2,将腰C D以D 为中心逆时针旋转9 0至 DE,连接A E,C E,A A DE 的面积为3,则B C 的长为.18 .如图，扇形O A B,Z A 0B=9 0,OP与 O A、0B 分别相切于点F、E,并且与弧A B 切于点C,则扇形O A B 的面积与。P的面积比是.三、解答题：（46分）19 .（1）计 算（3 分）：第18题图.请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式（2）解方程（3 分）：2(x+l)2 x+1-1