高考数学大一轮复习 2.4 指数与指数函数精练-人教版高三数学试题

2.4指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象4.体会指数函数是一类重要的函数模型2018天津文,52014天津文,4对数式、指数式的大小比较指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点指数、指数函数的图象与性质1.如果a=21.2,b=120.3,c=2log23,那么()A.c>b>aB.c>a>bC.a>b>cD.a>c>b答案D2.已知a>0,且a1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.已知函数f(x)=2x,xa,x2,x<a,则“a0”是“函数f(x)在0,+)上单调递增”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.设下列函数的定义域为(0,+),则值域为(0,+)的函数是()A.y=ex-xB.y=ex+lnxC.y=x-xD.y=ln(x+1)答案D炼技法【方法集训】方法1指数式的大小比较1.已知a<b<0,则下列不等式中恒成立的是()A.1a>1bB.-a<-bC.2a>2bD.a3>b3答案A方法2指数(型)函数的图象与性质2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为()A.0B.1C.2D.大于2答案B过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组(2014天津文,4,5分)设a=log2,b=log12,c=-2,则()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a答案CB组统一命题、省(区、市)卷题组1.(2016课标,6,5分)已知a=243,b=425,c=2513,则()A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b答案A2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)|x|且f(x)2x,xR.()A.若f(a)|b|,则abB.若f(a)2b,则abC.若f(a)|b|,则abD.若f(a)2b,则ab答案B3.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x<4的解集为. 答案x|-1<x<24.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a1)的定义域和值域都是-1,0,则a+b=. 答案-32C组教师专用题组1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a答案C2.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12D.f(x)=12x答案B【三年模拟】选择题(每小题5分,共45分)1.(2018天津南开中学第三次月考,2)已知a=0.53,b=0.50.3,c=log0.53,则()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b答案D2.(2018天津南开中学第六次月考,4)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b答案A3.(2017天津滨海新区统考,1)已知集合M=x|x2-10,N=xZ12<2x+1<4,则MN=()A.1B.-1,0C.-1,0,1D.答案B4.(2017天津耀华中学第一次月考,5)若a=ln12,b=130.8,c=213,则()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<c答案B5.(2017天津河东一模,6)设a=2ln32,b=log213,c=12-0.3,则()A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<a<c答案D6.(2017天津和平期末,5)已知loga2,logb2R,则“2a>2b>2”是“loga2<logb2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A7.(2019届天津耀华中学统练(1),2)把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y=2x的图象,则()A.f(x)=2x+2+2B.f(x)=2x+2-2C.f(x)=2x-2+2D.f(x)=2x-2-2答案C8.(2019届天津耀华中学第一次统练,6)若函数f(x)=2-x,x(-,1,log81x,x(1,+),则使f(x0)>14的x0的取值范围为()A.(-,2)(3,+)B.(-,2(4,+)C.(-,1(3,+)D.(-,3)(4,+)答案C9.(2017天津河西二模,8)已知f(x)=|2x-1|,当a<b<c时,有f(a)>f(c)>f(b),则必有()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.2-a<2cD.1<2a+2c<2答案D