高考数学总复习 专题07 不等式分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题

专题07 不等式一基础题组1.【2005天津，理3】给出下列三个命题 若，则 若正整数和满足，则 设是圆上的任意一点，圆以为圆心，且半径为1。当时，圆与圆相切其中假命题的个数为A、0 B、1 C、2 D、3【答案】B相交。故本命题假命题。本题答案选B2.【2006天津，理3】设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D 【答案】B【解析】设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.3.【2007天津，理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )A.4B.11C.12D.14【答案】B【解析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为、，将代入得到最大值为故选B4.【2008天津，理2】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5【答案】D5.【2008天津，理8】已知函数，则不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】依题意得所以，选C6.【2009天津，理2】设变量x,y满足约束条件,则目标函数z2x+3y的最小值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.23【答案】B7.【2010天津，理8】)设函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)【答案】C【解析】当a0时，f(a)log2a，f(a)l，f(a)f(a)，即log2alog2，a，解得a1.当a0时，f(a) (a)，f(a)log2(a)，f(a)f(a)，即 (a)log2(a) ，a，解得1a0.由得1a0或a1. 8.【2013天津，理2】设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4C1 D2【答案】A9.【2014天津，理2】设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为 （）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5【答案】B【解析】试题分析：由题画出如图所示的可行域，由图可知当直线经过点时，故选B考点：1二元一次不等式组表示的平面区域；2线性目标函数的最值问题10. 【2015高考天津，理2】设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )（A）3 （B）4 （C）18 （D）40【答案】C 【考点定位】线性规划.11. 【2016高考天津理数】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最小值为（A） （B）6（C）10（D）17【答案】B【解析】【考点】线性规划【名师点睛】对于线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.12.【2017天津,理2】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）（B）1（C）（D）3【答案】D【解析】画出不等式组表示的平面区域（图略），则可行域为四边形及其内部，其中，易得直线过点时取最大值为3，故选D【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问题有三类：简单的线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数的取值范围；线性规划的实际应用13.【2017天津,理12】若，则的最小值为_【答案】【解析】，（前一个等号成立的条件是后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时成立，当且仅当时取等号）【考点】均值不等式【名师点睛】利用均值不等式求最值时要灵活运用以下两个公式：，当且仅当时取等号；，当且仅当时取等号解题时要注意公式的适用条件、等号成立的条件，同时求最值时注意“1的妙用”二能力题组1.【2006天津，理15】某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨【答案】20【解析】某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。2.【2009天津，理10】设0b1+a.若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰有3个,则（ ）A.1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6【答案】C三拔高题组1.【2005天津，理20】某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC = 80（米），塔所在的山高OB = 220（米），OA = 200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为a，。试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大（不计此人的身高）。【答案】60米由均值不等式：当且仅当时，即时上式等号成立，这时，点P的纵坐标为当最大时，最大。所以，当此人距地面60米的时，观看铁塔的视角最大。2.【2013天津，理14】设ab2，b0，则当a_时，取得最小值【答案】2【解析】因为ab2，所以