（北师大版）六年级数学下册教案 圆锥和圆锥的体积

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 圆锥和圆锥的体积圆锥和圆锥的体积 教学内容：教学内容：教材第 1117 页圆锥的认识和体积计算、例 1。 教学要求：教学要求： l使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。 教具准备：教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第 167 页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。 教学重点：教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学过程：教学过程： 一、铺垫孕伏：一、铺垫孕伏： 1 说出圆柱的体积计算公式。 2 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第 16 页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、自主探究：二、自主探究： 1认识圆锥。 我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 2根据教材第 16 页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4学生练习。 口答练习三第 1 题。 5教学圆锥高的测量方法。(见课本第 17 页有关内容) 6让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第 18 页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1 3=底面积×高× 1 3用字母表示：V= Sh 1 3(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ? 1 38教学例 l (1)出示例 1 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。