2017-2018年树人中学初一数学第一次月考试卷(解析版)

120172018 树人中学初一年级数学第一次月考测试卷解析一、综合点评一、综合点评本次树人中学第一次试卷难度中等，树人中学年级数学最高分为 150。月考试卷考查了初一年级有理数部分的知识内容，对于孩子的能力要求一般。本次试卷基础和中档题居多，较难题型以新定义运算和阅读理解题为主，这也是当前考试的主流趋势。综合而言，本次考试得分在 140 以上可以算的上优秀了。二、详细解析二、详细解析1.有理数-2 的相反数是（）A. 2B. 2C.21D.21【答案】A【考点&易错点】此题考查相反数的概念。根据相反数的定义，得有理数 2 的相反数是-2。2.21的结果是（）A21B21C2D2【答案】B【考点&易错点】此题考查绝对值的概念。根据绝对值的定义，21的结果是21。3.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A-3B15C-10D-1【答案】C【考点&易错点】此题考查有理数大小的判定。有理数大小比较法则是负数小于零，正数大于零；两个正数大小，绝对值大的大，两个负数比较大小，绝对值大的小。4.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C-1D1和 0【答案】B【考点&易错点】此题考查倒数的概念。1×1=1，（-1）×（-1）=1，一个数和它的倒数相等的数是±1注意：本题中，零没有倒数这一概念！25.下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最大的负整数是-1【答案】D【考点&易错点】此题考查有理数概念的辨析A.一个数的绝对值一定是非负数，所以 A 选项错误；B.0 的相反数为 0，所以 B 选项错误；C.0 和正数的绝对值等于这个数的本身，所以 C 选项错误D.一个数的绝对值一定是非负数，所以 D 选正确；6.下列各组数中，互为相反数的是（）A2 与21B21与 1C-1 与21D2 与2【答案】C【考点&易错点】此题考查相反数、绝对值和乘方的概念。2=2，21=1，7.有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）ab0；ab；0ab；ba baABCD···b0a【答案】C【考点&易错点】此题考查数轴上面点正负情况。根据图示知，b0a，故正确；根据图示知，|b|a|，故错误；根据图示知，b0、a0，则 ab0故错误；根据图示知，b0a，|b|a|，则 a-b0，a+b0，所以 a-ba+b故正确综上所述，正确的结论是8.正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应的数分别为 0 和 1，若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴连续翻转，翻转一次后，点 B 所对应的数为 2；则翻转 2018 次后，数轴上数 2018 所对应的点是（）A点 CB点 DC点 AD点 B【答案】D【考点&易错点】本题是规律推导中关于循环的题目，要求学生把握好循环节。3每 4 次翻转为一个循环组依次循环，2018÷4=5042，翻转 2016 次后点 D 在数轴上对应数字为 2016，点 B 对应的数是 2016+2=2018，数轴上数 2018所对应的点是点 B9.如果正午（中午 12:00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作+3，那么上午 8 点钟可表示为。【答案】-4【考点&易错点】本题考点为正数负数的知识正午（中午 12：00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作+3 小时，又上午 8 点钟距中午 12：00 有：12-8=4（小时），上午 8 点钟可表示为：-4 小时10.比-1 大 2 的数为。【答案】1【考点&易错点】本题考核有理数加法的。-1+2=111.比较大小：3276（填“>”、“【考点&易错点】本题考核绝对负数比较大小的知识，负数中绝对值大的数字小。12.数轴上表示-5 和表示-14 的两点之间的距离是。【答案】9【考点&易错点】-5-（-14）=9，故答案为：913.一个数的绝对值是 4，则这个数是。【答案】4【考点&易错点】本题考核绝对值的知识。绝对值是 4 的数有两个,4 或-4。14.月球表面的温度中午是 101，半夜是-153，则中午时的温度比半夜时的温度高。【答案】D【考点&易错点】101-（-153）=101+153=254故答案为：25415.在数轴上原点左边表示数 a 的点到原点的距离为 3，则 a-3=。【答案】-6【考点&易错点】数轴上左边表示负数，到原点的距离为 3 则 a=-3 a-3=-6。16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3.则最后输出的结果是。4【答案】38【考点&易错点】3×4-2=1010 循环；10×4-2=3810 输出；17.若 a0，b0，且丨 a 丨丨 b 丨,则 a+b0。 (填“”或“”或“”）【答案】【考点&易错点】可以用特殊值解；可以画坐标轴考虑。18.规定一种新的运算：ab=a×b+a-b+1,如 34=3×4+3-4+1，请比较大小；（-3）55（-3）.(填“”或“”或“”）【答案】【考点&易错点】-3×5+（-3）-5+1=-225×（-3）+5-（-3）+1=619.（1）22+（-4）+（-7）+4（2）（-8）+（0.25）-（-9）+1-4【答案】15【答案】1（3） 1-4-2-丨-5 丨（4）541-2737 【答案】-10【答案】94【考点&易错点】本题考核有理数简单的混合运算，学生要注意绝对值和符号情况。20.计算（每小题 4 分，共 16 分）（1）2001-0.125 1882002（2）1 31 5-24-+-3 46 8 （）【答案】2002200118【答案】21【考点&易错点】注意 80.125=1【考点&易错点】灵活应用乘法的分配率（3）19-19-1220（4）888-4-8+ -8-8-12 8999【答案】52239【答案】0【考点&易错点】注意201919的处理【考点&易错点】乘法的分配率的逆应用521.（10 分）把下列各数分别填入相应的集合里.2)2(、0、314. 0、)11(、722、314、3. 0 、532正有理数集合：（.）负有理数集合：（.）整数集合：（.）自然数集合：（.）分数集合：（.）【答案】 正有理数集合：（2-2、- -11、22 7、0.3、丨3-25丨 ）负有理数集合：（314. 0、1-43）整数集合：（2-2、- -11、0）自然数集合：（2-2、- -11、0）分数集合：（314. 0、22 7、1-43、0.3、丨3-25丨 ）【解析】本题考察有理数的分类形式：定义分类和符号分类。注意有限循环小数也是分数，小数与分数的转化形式；自然数的分类包括 0，整数包括负整数、0、正整数；22.（8 分）10 袋稻谷，以每袋 90 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重如下：+4 、-2 、+1 、+0、 -3 、+2 、-1、 +4、 -6 、+5；问 10 袋稻谷的总重量是多少？【答案】904kg【解析】（+4）+（-2）+（+1）+（+0）+（-3）+（+2）+（1）+（+4）+（-6）+（+5）+10×90=4+900=904(kg)答：10 袋稻米的总重量是 904kg.23.（8 分）已知丨 a 丨=4,丨 b 丨=5 ，且 ab,求 ab.【答案】a-b=-9 或-1【解析】易得，a=±4，b=±5因为，ab所以， a=-4，b=5 或 a=4，b=5所以，a-b=-9 或-1624.(8 分）一振子从 A 点开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：mm）:+10 、 9 、+8 、 -6 、 +7.5 、 -6 ，+8 ，-7.(1)求停止时所在的位置距 A 点何方向，有多远？(2)如果每毫米需时 0.02 秒，则共用多少秒？【答案】在 A 点右边 5.5mm 处，共用 1.23 秒【解析】（1）根据题意可得：向右为正,向左为负,由 8 次振动记录可得：109+86+7.56+87=5.5,故停止时所在位置在 A 点右边 5.5mm 处；（2）一振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次,共 10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm如果每毫米需时 0.02 秒,故共用：61.5×0.02=1.23 秒25.（8 分）表示 a、b、c 的点在数轴上的位置，如图所示：化简丨 c-b 丨+丨 b+a 丨-丨 a+c 丨【答案】2c-2b【解析】bccababccacacabababcb220, 0. 000, 00c原式26.(10 分）如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 点也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相聚 15 个单位长度.已知动点 A、B 的速度比是 1:4 （速度单位：1 个单位长度/秒）.(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置。(2)若 A、B 两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒后，原点恰好处在两个动点的正中间？【答案】(1)动点 A 的速度是 1 单位长度/秒，动点 B 的速度是 4 单位长度/秒；(2)经过 1.8 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间.7【解析】：(1)设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒，根据题意得 3（x+4x）=1515x=15解得：x=1，则 4x=4答：动点 A 的速度是 1 单位长度/秒，动点 B 的速度是 4 单位长度/秒；标出 A，B 点如图：(2)设 x 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：3+x=12-4x5x=9x=1.8答：经过 1.8 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间.27.（12 分）图 1 是若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层。将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的现状，这样我们可以算出图 1 中所在圆圈的个数为 1+2+3+n=1+n) 2n （.如果图 1 中的圆圈共有 15 层。（1）我们自上而下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1 ，2,3 , 4。则最底层最左边这个圆圈中的数是，最右边数是；（2）我们自上而下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数-23 ，-22 ， -21 ，-20，求最底层最右边圆圈内的数是多少？（3）求图中所有圆圈中各数的绝对值之和。【答案】（1）106，120；（2）96；（3）4932【解析】（1）最底层第一个,就是倒数第二层排完后下一个14×(14+1)2 +1=106；15×(15+1)2=120(2)15 层共有 15×(15+1)2=120 个数120-1=119 最后一个与第一个数字相差 119，119-23=96（3）15 层共有 15×(15+1)2=120 个数其中负数有-23 至-1 共 23 个,一个 0,剩下 120-23-1=96 个正数绝对值的和=23×(23+1)2+0+96×(96+1)2=276+4656=49328三、整体难度三、整体难度本份试卷压轴题的知识点集中在：数轴应用和新定义运算；很好的反映扬州初一考试的特点。第 27 题需要学生对题目阅读透彻，理解其运算法则，对学生的思维能力的