福建省2012届高三数学第一次质检考试 文

用心 爱心 专心 - 1 -福州八中 20112012 高三毕业班第一次质量检查数学(文) 试题考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分命题、校对：阮明 2011.8.29一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图， I是全集， A、 B、 C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是A( IA B) C B( A IB) CC( A B) IC D( IB A) C2已知命题 1:xp；命题 成 立不 等 式 02:xq，则命 题p是命题 q成立的A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件3在等比数列 na中， 2092018a，则公比 q的值为A2 B3 C4 D84如图，不是正四面体的表面展开图的是A B C D5在首项为 81，公差为 7的等差数列 na中，最接近零的项是A 1a B 12a C 13 D 14a6设 a， b， c表示三条直线， 、 表示两个平面，下列命题中不正确的是A Error!a BError! a b CError! c DError! b 7已知 0,1)(xxf ，则 )(xf有A最大值为 1 B最小值为 1 C最大值为3 D最小值为38直角坐标系中，在线性约束条件 |y下，目标函数 yxZ2取得最小值时的最优解是A )1 ,( B )1 ,( C )1 ,( D )1 ,(9曲线 2xy在点(1，1)处的切线方程为A y2 x1 B y2 x1 C y2 x3 D y2 x2用心 爱心 专心 - 2 -10若函数 )(xfy的值域是1,3，则函数 )3(21)(xfxF的值域是A5，1 B2,0 C6，2 D1,311设函数 fln31，则 fyA在区间( ，1)，(1，e)内均有零点1eB在区间( ，1)，(1，e)内均无零点1eC在区间( ，1)内有零点，在区间 (1，e)内无零点1eD在区间( ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点1e12已知定义在 R上的奇函数 )(xf满足 )()4(xff，且在区间0,2上是增函数，则A 16)(17(fff B )1716fffC 7) D ()7(二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分把答案填写在答题卡的相应位置13函数 1032)(xxf的单调递减区间为 .14已知命题 p： m；命题 q：函数 xmxf)25()是增函数，若 p与 q一真一假，则实数 的取值范围是_15已知函数 f(x)Error! ， 则使函数 f(x)的图象位于直线 y1 上方的 x的取值范围是_用心 爱心 专心 - 3 -16如图，点 O为正方体 ABCD A B C D的中心，点 E为面 B BCC的中心，点 F为 B C的中点，则空间四边形 D OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)三、解答题：本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12分）若集合 0,082mxBxA(1)若 B，求实数 的取值范围；(2)若 ， 求实数 的取值范围；(3)若 3m，全集 AU，试求 BCU18 （本小题满分 12分）已知 a， bR，函数 1)(2bxaf的值域为 ),0，且 0)1(f（）求 ， 的值；（）若函数 kfxg)(， ,是单调函数，求实数 k的取值范围19 （本小题满分 12分）如图，在四棱锥 ABCDP中，ABCD 是矩形，PA平 面， 1,3, 点 F是 PD的中点，点 E在 上移动.() 求三棱锥 体积；() 当点 为 的中点时，试判断 E与平面PAC的关系，并说明理由；()求证： AFP20 （本小题满分 12分）已知函数 23()ln,xfxa其中 a为常数，e 为自然对数的底数。（I）若 1，求函数 ()f的单调区间；（II）若函数 ()fx在区间1，2上为单调递增函数，求 a的取值范围。PFEDCBA用心 爱心 专心 - 4 -21 （本小题满分 12分）设数列 na的前 项和为 nS， 10a， 1091nS.求数列 的通项公式.设 )(lg31nnab， nT是数列 nb的前 项和，求使 )5(412mTn对所有的N都成立的最大正整数 m的值22 （本小题满分 14分）定义在 R上的单调函数 )(xf满足 3log)(2f且对任意 Ryx,都有)(yfxyf(1)求证： 为奇函数；(2)若 0)293()(xxfkf 对任意 Rx恒成立，求实数 k的取值范围用心 爱心 专心 - 5 -八中 20112012高三毕业班第一次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准1-12BCADCD CBAADD13 （0，1） 14 21m 15 x|1< x0 或 x2 1617解：(1) A x|2< x<4， B x|x<m，又 A B， m2.(2) A x|2< x<4， B x|x<m，由 A B A，得 AB， m4.(3)由 x22 x8<0，得2< x<4， A x|2< x<4当 m3 时，由 x m<0，得 x<3， B x|x<3， U A B x|x<4， UB x|3 x<4 A( UB) x|3 x<4令 xh14)(,因函数 )(xh在1,2上单调递增，所以 )2(3ha253a,解得 0或 52a12分用心 爱心 专心 - 6 -21解：依题意， 1092a，故 102a， 当 n时， nS 又 1 整理得： 0na，故 nN为等比数列， 所以 nnqa10， 由知， lg， 1l， 13nb)(321(nTn= 31 n，依题意有 )5(42m，解得 6，故所求最大正整数 的值为