2022-2023学年甘肃省武威十中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年甘肃省武威十中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.|2|的相反数等于(    )A. 2B. 12C. 2D. 122.已知a、b都是有理数，且(a+1)2+|b2022|=0，则ab等于(    )A. 3B. 1C. 1D. 53.下列方程为一元一次方程的是(    )A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=24.下列各组数中，互为相反数的是(    )A. (1)与1B. (1)2与1C. |1|与1D. 12与15.如果单项式25xa+3y2与yb3x是同类项，那么a、b的值分别为(    )A. a=2，b=5B. a=1，b=6C. a=3，b=4D. a=4，b=36.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为(    )A. 0.25×107B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×1057.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(    )A. B. C. D. 8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于(    )A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°9.如果a2=(3)2，那么a等于(    )A. 3B. 3C. 9D. ±310.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么AOB的大小为(    )A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°11.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人(    )A. 亏了4元B. 赚了6元C. 不赚不亏空D. 以上都不对12.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是(    )A. (1+50%)x×80%=x28B. (1+50%)x×80%=x+28C. (1+50%x)×80%=x28D. (1+50%x)×80%=x+28二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。13.如果数轴上的点A对应的数为1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_14.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_15.若x=2是方程82x=ax的解，则a=_16.若|x|=5，|y|=3，且xy>0，则x+y= _ 17.如果一个角的余角是它的补角的25，则这个角的度数是_18.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则de+2f的值是_19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|ac|+|bc|的结果是_20.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：abcd=adbc，那么当24(1x)5=18时x的值是_三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)计算：(1)(10.5)÷13×2+(4)2；(2)14+(3)×(4)2+2(2)3÷422.(本小题8分)先化简，再求值：x2+(2xy3y2)2(x2+yx2y2)，其中x=1，y=223.(本小题10分)解方程：(1)8(x1)=42(x+3)；(2)5x+132x16=124.(本小题8分)已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=12AB.若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长(要求：正确画图给2分)25.(本小题8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.OF平分COE，BOF=15°，求DOE的度数26.(本小题8分)用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27.(本小题8分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？答案和解析1.【答案】A 【解析】解：|2|=2，2的相反数等于2，|2|的相反数等于2故选：A由绝对值和相反数的定义可得答案本题考查绝对值、相反数，熟练掌握绝对值、相反数的定义是解答本题的关键2.【答案】C 【解析】解：(a+1)2+|b2022|=0，(a+1)20，|b2022|0，a+1=0，b2022=0，a=1，b=2022，ab=(1)2022=1，故选：C先根据非负数的性质计算出a=1，b=2022，再代入ab进行计算即可本题考查了非负数的性质、代数式求值，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解此题的关键3.【答案】A 【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选：A只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了相反数：a的相反数为a.也考查了绝对值与有理数的乘方根据相反数得到(1)=1，根据乘方得意义得到(1)2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、(1)=1，所以A选项不符合题意；B、(1)2=1，所以B选项不符合题意；C、|1|=1，所以C选项不符合题意；D、12=1，1与1互为相反数，所以D选项符合题意故选：D5.【答案】A 【解析】解：根据题意得a+3=1，b3=2，解得a=2，b=5故选：A根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了科学记数法绝对值较大的数，一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成a×10n的形式，其中1a<10，n等于原数的整数位数减1【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106故选：C7.【答案】C 【解析】【分析】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论【解答】解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C8.【答案】D 【解析】解：ABC=30°+90°=120°故选：DABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键9.【答案】D 【解析】【分析】利用平方根定义即可求出a的值此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键【解答】解：a2=(3)2=9，a=±3，故选：D10.【答案】B 【解析】解：AOB=90°54°+90°+15°=141°故答案为：B利用方向角的定义求解即可本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角11.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，注意赔赚都是在原价的基础上，需分别求出两件衣服的原价，再比较此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少，先求出每件的进价，然后可得出答案【解答】解：设赚了10%的衣服进价x元，则：(1+10%)x=198，解得：x=180，则实际赚了18元；设赔了10%的衣服是y元，则(110%)y=198，解得：y=220，则实际赔了22元，2218=4，即赔了4元故选A12.【答案】B 【解析】解：标价为：x(1+50%)，八折出售的价格为：(1+50%)x·80%；所以可列方程为：(1+50%)x·80%=x+28，故选：B根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可考查了从实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键13.【答案】4或2 【解析】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2故答案为4或2考虑在A点左边和右边两种情形解答问题此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论14.【答案】1cm或9cm 【解析】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=ABBC=54=1(cm)；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9(cm)，故答案为：1cm或9cm分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉15.【答案】2 【解析】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键16.【答案】±8 【解析】解：|x|=5，|y|=3，且xy>0，x=5，y=3；x=5，y=3，则x+y=±8故答案为：±8根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】30° 【解析】解：设这个角为，则它的余角为90°，它的补角为180°由题意得，90°=25(180°)，解得：=30°故这个角的度数为30°故答案为：30°设这个角为，则它的余角为90°，它的补角为180°，根据题意列出关系式，求出的值即可本题考查了余角和补角的知识，解题的关键是掌握互余和补角的定义18.【答案】2 【解析】【分析】本题考查有理数和相反数的概念，解题的关键是对一些特殊值的有关知识准确记忆，例：1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，0的绝对值是0，0没有倒数，±1的倒数是它本身等等由于1是最大的负整数，1是最小的正整数，0的相反数等于它本身，所以d=1，e=1，f=0，则将d，e，f代入代数式