2023-2024学年广东省惠州市惠阳重点中学八年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年广东省惠州市惠阳重点中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是轴对称图形的是(    )A. B. C. D. 2.在ABC中，若A=40°，B=100°，则C=(    )A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    )A. 2，3，5B. 1，2，3C. 2，3，4D. 2，2，54.点A(2,1)关于y轴对称的点B的坐标为(    )A. (2,1)B. (2,1)C. (2,1)D. (2,1)5.下列运算正确的是(    )A. xx2=x2B. (xy)2=xy2C. (x2)3=x6D. x2+x2=x46.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(    )A. 两点之间线段最短B. 三角形两边之和大于第三边C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性7.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(    )A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为(    )A. 65°B. 65°或80°C. 50°或65°D. 40°9.如图，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点D，过点D作EF/BC交AB、AC于点E、F，若AEF的周长为10，BC=6，则ABC的周长为(    )A. 16B. 17C. 18D. 1510.已知如图，等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30°；APO=DCO；OPC是等边三角形；AB=AO+AP.其中正确的是(    )A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是_12.如图，ABC中，C=90°，B=60°，BC=2cm，则AB的长是_cm13.计算：x3x5= _ 14.如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于E，连接BE，AB+BC=16cm，则BCE的周长是_ cm15.如图，OP平分AOB，AOP=15°，PC/OA，PDOA于点D，PC=4，则PD=_16.如图，ABC的面积为12，AB=AC，BC=4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则PCD周长的最小值为_三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)(1)(2023)0|12|+(2)3；(2)(x3y+2x2y2)÷xy18.(本小题6分)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AB/DE，BE=CF，求证：A=D19.(本小题6分)先化简，再求值：(x+y)(x2y)x(x+y)+2xy，其中x=(3)0，y=220.(本小题7分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格格点上，点A、B、C的坐标分别为(1,2)、(3,1)、(4,4)(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，A1B1C1各顶点坐标为A1(_ ，_ )、B1(_ ，_ )、C1(_ ，_ )；(2)A1B1C1的面积为_ ；(3)在x轴上作出一点P，使得PA+PC最短，点P的坐标为(_ ，_ ).21.(本小题7分)如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90°，点E是BC的中点，DEAB于点F，且AB=DE(1)求证：ACBEBD；(2)若DB=12求AC的长；求DCE的面积22.(本小题7分)如图，A，B，D在同一条直线上，A=D=90°，AB=DE，BCE=BEC(1)求证：ACBDBE；(2)求证：CBBE23.(本小题9分)如图，DAC和EBC均是等边三角形，点A、B、C在同一直线上，AE与BD交于点O，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N(1)求证：ACEDCB；(2)求证：AOD=60°；(3)求证：CMN是等边三角形24.(本小题9分)如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M(1)求证：ABQCAP；(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数25.(本小题9分)如图1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A(4,4)(1)求B点坐标；(2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90°，连OD，求AOD的度数；(3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由答案和解析1.【答案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角和内角和定理并正确应用是解决本题的关键在ABC中，由A=40°，B=100°，根据三角形内角和定理可知：C=180°AB，即可求解【解答】解：在ABC中，A=40°，B=100°，C=180°AB=40°，故选：D3.【答案】C 【解析】解：A.2+3=5，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B.1+2=3，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C.2+3>4，能组成三角形，故本选项符合题意；D.2+2<5，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键4.【答案】D 【解析】解：点A(2,1)关于y轴对称的点B的坐标为(2,1)，故选：D分析：根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数5.【答案】C 【解析】解：A、xx2=x3，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、(xy)2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、(x2)3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、x2+x2=2x2，故本选项错误故选：C根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中6.【答案】D 【解析】解：用木条EF固定门框ABCD，得出DEF，使其不变形，这种做法的根据三角形的稳定性，故选：D根据三角形具有稳定性解答即可本题考查的是三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键7.【答案】C 【解析】解：如图，1=90°60°=30°，所以，=45°+30°=75°故选：C根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键8.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论分50°角是顶角或底角两种情况分别讨论即可【解答】解：当50°是等腰三角形的顶角时，则底角为(180°50°)×12=65°；当50°是底角时亦可故选：C9.【答案】A 【解析】解：BD平分ABC，DBC=DBE，EF/BC，DBC=BDE，DBE=BDE，BE=DE，同理可得，CF=DF，AEF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=10，BC=6，ABC的周长=10+6=16故选：A根据角平分线的定义可得DBC=DBE，再根据两直线平行，内错角相等可得DBC=BDE，然后求出DBE=BDE，根据等角对等边可得BE=DE，同理得到CF=DF，从而求出AEF的周长=AB+AC，再根据三角形的周长的定义解答即可本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图求出AEF的周长=AB+AC是解题的关键10.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，利用等边对等角，即可证得：APO=ABO，DCO=DBO，则APO+DCO=ABO+DBO=ABD，据此即可求解；因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是ABD的角平分线，可作判断；证明POC=60°且OP=OC，即可证得OPC是等边三角形；首先证明OPACPE，则AO=CE，AB=AC=AE+CE=AO+AP【解答】解：如图1，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=12BAC=12×120°=60°，OB=OC，ABC=90°BAD=30°OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30°；故正确；由知：APO=ABO，DCO=DBO，点O是线段AD上一点，ABO与DBO不一定相等，则APO与DCO不一定相等，故不正确；APC+DCP+PBC=180°，APC+DCP