数学卷·2017届四川省绵阳南山中学高一10月月考（2014.10）

第 1 页 共 8 页四川省绵阳南山中学四川省绵阳南山中学高高 20172017 届届 20142014 年秋季第一次月考数学试卷年秋季第一次月考数学试卷命题人：吴川命题人：吴川 审题人：李凌审题人：李凌本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 110 分(含附加题)，考试时间 90 分钟。注意：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在机读卡和答题卷(密封线内)上。2、考试结束，只交机读卡和答题卷。第 卷（选择题 共 40 分）1、选择题：本题共选择题：本题共 10 题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填涂在机读卡上。有一个正确答案，把正确答案填涂在机读卡上。1. 已知全集( ) NMC，NMUUI则3 , 2,2 , 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0A. B. C. D. 23432 ，4321 , 0，2. 下列哪组中的两个函数是相等函数( )A. B. 4444)()(xxgxxf、2)(24)(2 xxgxxxf、C. D. 0)(, 1)(xxgxf 2,xxgxxf3. 下列集合到集合的对应是映射的是( )ABfA.:中的数取倒数； B.:,AZ BQ fA fBA,1 , 0 , 1,1 , 0中的数开平方；AC.:中的数平方； D.:中1,0,1 ,1,0,1 ,ABf AfBRA), 0(,A的数取绝对值.4. 设 0, 00, 1)(xxxf，则函数)(xf的值域是( ) A1 , 0 B 1 , 0 C)1 , 0( D) 1 , 0( 密密封封线线第 2 页 共 8 页5. 下列函数中,不满足的是( )(2 )2 ( )fxf xA B C D( )f xx( )f xxx( )f xx( )f xx 6. 若函数xxf11)1(，则函数)(xf的解析式是( )Ax1 B1xx)(xf) 10(xx且)(xf) 10(xx且C11 xDx)(xf) 10(xx且)(xf) 10(xx且7. 函数)(xfy 的定义域是)4 , 1(，则函数) 1(2xfy的定义域是( ) A)5, 5( B)5 , 5( C)5, 0( D)5, 0()0 , 5(8. 若函数与的图象关于 y 轴对称，则满足的 x 的取值范围是（ )(xfxxg2)(1)(xf）A. (-,0) B. (-,1) C. (0,+) D. (1,+)9. 若函数是 R 上的偶函数，则，的32) 1()(2mxxmxf) 1(f)2(f)3(f大小关系为（ ）A. B. ) 1()2()3(fff) 1()2()3(fffC. D. ) 1()3()2(fff)2()3() 1(fff10. 定义运算“”如下:则函数的2,*,a aba bbab( )(1* )(2* ) (f xxxxx 2,2)最大值为( )A. 12 B. 10 C. 8 D.6第卷（非选择题 共 70 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分。分。11计算：_.32 23 64)91(12. 已知集合A=,4|2Rxxyy, 1|RxxyxB，则BAI= 第 3 页 共 8 页13. 设是奇函数，当时，则 .( )f x0xxxxf)1 ()( )f x 14. (1)分解因式：= . 633422xx(2)若，则的值为 .0132 xx331 xx 15. 已知下列命题：若为减函数，则为增函数；若则函数 f x f x ,40ff不是上的减函数； xfR若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在)(xf2 , 0)2( xf4 , 0 xf区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有ba, 0bfaf 0xfba,一实根若函数在上是增函数，则的取值范围是 221( )11(1)m xm xf xmxxRm；12m其中正确命题的序号有 （把所有正确命题的番号都填上）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 题，共题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。步骤。16.（本小题 10 分）已知集合，. 求42xxAxxxB2873.BACBARUI,第 4 页 共 8 页17.（本小题 10 分）已知函数.1)( xxf（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、单调增区间、单调减区间(不要求证明). 18.（本小题 10 分）设函数是 R 上的奇函 baxf x )21(2)(数，且.31) 1(f（1）确定函数的解析式；)(xf（2）求函数的值域；)(xf（3）试判断在 R 上的单调性，并予以证明.)(xf19.（本小题 10 分）已知函数是定义在区间上的奇函数，且，( )f x, 11( )f11若对于任意的有., mn 、11( )( )0f mf n mn（1）判断函数的单调性(不要求证明)；第 5 页 共 8 页（2）解不等式；()()2f xfx11（3）若对于任意的，恒成立，求实数 的取值范( )22f xat , x 11, a 11t围.四、附加题四、附加题(本题本题 10 分，计入总分分，计入总分)已知二次函数),( ,)(2Rcbacbxaxxf的最小值为1，且关于x的一元二次不等式02cbxax的解集为), 0()2,(. （1）求函数)(xfy 的解析式； （2）设3)()(xxtfxF其中0t，求函数)(xF在2 ,23x时的最大值)(tH；（3）若kxfxg)()(（k为实数） ，对任意), 0 m，总存在), 0 n使得)()(nHmg成立，求实数k的取值范围.第 6 页 共 8 页参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：BDCAC BDABD二、填空题：二、填空题：11. 43；12. -1,4；13.；14. (1) (2) . 0,)1 (. 0, 0. 0),1(xxxxxxx )27)(12(3xx18；15. 、三、解答题：三、解答题：16.解： 4 32873xxxxxBQ43xxBAI分又 7 分42xxA4, 2xxxACR或即10 分3, 2xxxBACR或U17.解：(1)3 分；(2)图略.图象正确6 分 1,11, 1)(xxxxxf(3)定义域：；值域：；单调增区间：；单调减区间：),(), 0 ), 1 1 ,(10 分18解：（1）；3 分； （2） （1，1） ； 1)21(21)( xxf6 分（3）在 R 上单调递减， 7 分， 证明略. 10 分 )(xf19、 （1）函数在区间上是增函数2 分( )f x, 11（2）解：由（1）知函数在区间上是增函数( )f x, 11又由得，解得()()2f xfx1122xxxx 1111111104x1第 7 页 共 8 页不等式的解集为6 分()()2f xfx1104xx1（3）解：函数在区间上是增函数，且Q( )f x, 11( )f11要使得对于任意的，都有恒成立，, x 11, a 11( )22f xat 只需对任意的时恒成立, a 1122at1令，此时可以看做的一次函数，且在时恒成立2yat 1ya, a 110y 因此只需要，解得，实数 的取值范围为：.20t 12t+1022t11t22t1110 分4 附加题附加题(10 分分)2 分10 分6 分解:第 8 页 共 8 页