解直角三角形单元练习
解直角三角形单元强化练习（一）解直角三角形单元强化练习（一）1.在 RtABC 中，C=900，AC=4，AB=5，则 sinB 的值是 （ ）A.2 3B.3 5C.3 4D.4 52.sin45°的值是 （ ）A.1 2B.2 2C.3 2D.13.如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为 （ ）A.1 2B.5 5C.10 10D.2 5 54.在 RtABC,C=900,AB=6,cosB= ,则 BC 的长为 （ 2 3）A.4 B.2 C. D. 518 13131213135.计算：02cos45 -3 8+ 1- 2= 6.计算：cos245°+tan30°·sin60°= 7.如图，在ABC 中，A=30°，B=45°，AC=32，求 AB 的长8.已知：如图，在 RtABC 中，BAC=90°，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边三角形。若 AB=2，求ABC 的周长（结果保留根号）CBA45°30°CBA9.如图，ABC中，C=90º，点D在AC上，已知BDC=45º，BD=102，AB=20求A的度数 10.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为 30 米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为 8 秒，BAC=75° （1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道 60 千米小时的限制速度？ （计算时距离精确到 1 米，参考数据：sin75°0.9659， cos75°0.2588， tan75°3.732，31.732，60 千米小时16.7 米秒）11.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端 AB 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60°，然后沿着平行于 AB的方向水平飞行了 500 米，在点 D 测得端点 B 的俯角为 45°，求岛屿两端 AB 的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：）CDABOE解直角三角形单元强化练习（二）解直角三角形单元强化练习（二）1.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中 ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有 （ ）A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）2.如图，堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：3，堤坝高 BC=50m，则坡面 AB 的长度是（ ）A.100mB.1003m C.150m D.503m3.如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30°、45°，如果此时热气球C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是 （ ）A.200 米 B.200 3米 C.220 3米 D.100( 31)米4.轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A位于南偏东 75°方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在观测灯塔 A 北偏东 60°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ）海里 （ ）A.325 B.225 C.50 D.25（第 4 题） （第 5 题） （第 6 题）5.在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测ABCDEFABC3018角仪，去测量学校内一座假山的高度 CD如图 5，已知李明距假山的水平距离 BD为 12m，他的眼睛距地面的高度为 1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线 OA 和假山的最高点 C，此时，铅垂线 OE 经过量角器的 60°刻度线，则假山的高度为 .6.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度1:5i ，则 AC 的长度是 cm7.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）.救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号.他立即沿 AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从 C 处入海，径直向 B 处游去.甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处，再向 B 处游去.若 CD=40 米，B 在 C 的北偏东35o方向，甲、乙的游泳速度都是 2 米/秒.问谁先到达 B 处？请说明理由.（参考数据：sin550.82,cos550.57,tan551.43ooo） 8.如图，我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场若渔政 310 船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东 30°方向上问渔政 310 船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值 ）9.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道l上确定点 D，使 CD 与l垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在l上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30°，CBD =60°(1)求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据：73. 13 ，41. 12 ） ；(2)已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由.
