2017上半年教师资格考试《初中数学》真题（原卷）

预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2017 上半年教师资格证考试 数学学科知识与教学能力(初级中学)一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题。每小题小题。每小题 5 分，共分，共 40 分分)1 A、B、C、D、2 下列矩阵所对应的线性变换为关于 y=-x 的对称变换的是()。A、B、C、D、3 A、1 与 2 垂直 B、1 与 2 相交，但不一定垂直 C、1 与 2 为异面直线 D、1 与 2 平行 4 A、对任意 xa，b，都有(x)=0 B、至少存在一个 xa，b使(x)=0 C、对任意 xa，b，都有(x)0 D、不一定存在 xa，b使(x)=0 5 A、P(B)P(A|B)D、P(A)P(A|B)6 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 4 页 A、(0，1)T B、(1，2)T C、(-1，1)T D、(1，0)T 7 与意大利传教士利玛窦共同翻译了几何原本(I卷)的我国数学家是()。A、徐光启 B、刘徽 C、祖冲之 D、杨辉 8 在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有()。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题。每小题小题。每小题 7 分，共分，共 35 分分)9 已知抛物面方程 2x2+y2=z。(1)求抛物面上点 M(1，1，3)处的切平面方程；(4 分)(2)当 k 为何值时，所求切平面与平面 3x+ky-4z=0 相互垂直。(3 分)10 已知向量组 a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。(1)求 t 的值；(4 分)(2)求出向量组a1，a2，a3的一个极大线性无关组。(3 分)11 有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的 6个杯子中，每种品牌各 3 杯，作为试验样品。(1)从 6 杯样品饮料中随机选取 3 杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行 5 次试验，求 3 次成功的概率；(5 分)(2)某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的 6 杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过 5 次试验，有 3 次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力?说明理由。(2 分)12 义务教育数学课程标准(2011 年版)用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义。13 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 小题，小题，10 分分)14 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 4 页 (1)F(x)在a，b上连续；(5 分)(2)F(x)在a，b上可导，且 F(x)=(x)。(5 分)四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15 推理一般包括合情推理与演绎推理。(1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；(6 分)(2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用(6 分)，并阐述二者间的关系。(3分)五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 小题，小题，20 分分)16 案例：为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。【教师甲】如图 1，在边长 a 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点(不同于 A，D)，连 CE，在该正方形边上选取点 F，连接 DF，使 DF=CE。请解答下面的问题：(1)满足条件的线段 DF 有几条?(2)根据(1)的结论，分别判断 DF 与 CE 的位置关系，并加以证明。【教师乙】如图 2，在边长为 a 的正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，AB 边上的点(点 E，F 均不与正方形顶点重合)，且 AE=BF，CE，DF 相交于点 M。证明：(1)DF=CE；(2)DFCE。问题：(1)分析两位教师例题设计的各自特点。(10 分)(2)直接写出教师甲的例题中两个问题的结论(不必证明)。(4 分)(3)结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题?(请写出至少两个问题)。(6分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 4 页针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：进一步了解一元二次方程的概念；进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等)；会运用判别式判断一元二次方程根的情况：通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。问题：根据上述教学目标，完成下列任务：(1)为了落实上述教学目标、，请设计一个教学片段，并说明设计意图；(18 分)(2)配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。(12 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 4 页