2018上半年教师资格考试《高中数学》真题（原卷）

预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2018 年上半年教师资格证考试高中数学真题 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)1下列命题不正确的是（）A有理数集对于乘法运算封闭 B有理数可以比较大小 C有理数集是实数集的子集 D有理数集不是复数集的子集 2设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（）(1)ab 垂直于 a；(2)ab 垂直于 b；(3)ab 平行于 a；(4)ab 平行于 b。正确的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 C3 个 3设(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（）A(x)在(a，b)上必有最大值 B(x)在(a，b)上必一致连续 C(x)在(a，b)上必有界 D(x)在(a，b)上必连续 4 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页A0 个 B1 个 C2 个 D.3 个 5边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）6在空间直角坐标系中，抛物柱面 y2=2x 与平面 x-y-2=0 的交为（）A椭圆 B两条平行直线 C抛物线 D双曲线 7下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）A三等分任意角 B作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C作一个正方形使之面积等于已知圆的面积 D作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页8下列内容属于高中数学必修课程内容的是（）A风险与决策 B平面向量 C数列与差分 D矩阵与变换 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 35 分分)9.10.求三次曲面 x2-2y2+x2+xy+1=0 过点(1，2，2)的切平面的法向量。11.设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=acosx+bsinx|a，bR 是函数集合，对 V，令 D(x)=(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。12.简述确定中学数学教学方法的依据。13.简述你对普通高中数学课程标准(实验)中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标的理解。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 题题,10 分分)14.设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)0。若 f(x)-3x-2f(x)=0，且f(0)=1，求 f(x)。四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15.论述在高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 题题,20 分分)16.教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页案例：教学片段：通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面的问题：如图，在长方体 ABCD-ABCD的棱所在的直线中，与线段 AB 所在直线成异面直线的有几条?对于这个问题，甲、乙两位同学举手回答，甲同学回答 5 条，乙同学回答 6 条。教师只肯定了乙同学后，就要求学生们做另一组题目。问题：(1)针对教师的教学处理，谈谈你的看法；(10 分)(2)假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象?(10 分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17.针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理；经历发现二项式定理的过程。依据这一教学目标，请完成下列任务：(1)设计一个发现二项式定理的教学引入片段，并说明设计意图；(15 分)(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页