山东交通学院线性代数期末复习题
线性代数A复习题一、单选题(每小题5分,共计50分。)1.在函数中,的系数是( B )。A . 1 B. -2 C. -1 D. 22.二阶行列式( C )。A . 2 B. 5 C. 3 D. 13. 三阶行列式等于( B )。A . 5 B. -5 C. 3 D. 14. 设为3阶方阵,且,则= ( C )。A . -2 B. -4 C. 4 D. 25. 已知,则= ( B )。A . B. C. D.6.设,而为正整数,则 =( A )。A . B. C. D.不确定二、计算题(每小题10分,共计50分。)1 .计算行列式 答: 2.设, ,求以及。 答: 3.求矩阵的秩。 答: 2 4. 设,(1)问为何值时,向量组线性无关;(2)问为何值时,向量组线性相关,并将表示为的线性组合。 答: 当,即时,向量组线性无关 当即时,向量组线性相关,并且 5. 设方阵,与相似,求。答: , 线性代数( B )复习题 一、单选题(每小题6分,共60分)1. 按定义,四阶行列式有( )项A .4 B.8 C.16 D.24答案:D2. 二阶行列式( )A . 2 B. 4 C. 3 D. 1答案:A3. 行列式等于( )A . 14 B. 21 C. 12 D. 8答案:B4. 设为n阶方阵,且,则= ( )A . -2 B. -4 C. 4 D. 2答案:A5. 设是矩阵,且的秩=2,而,则 ( )A . 4 B. 3 C. 2 D. 1答案:C6. 设三阶方阵的秩=2,则其伴随矩阵的秩为= ( )A . 0 B. 1 C. 2 D. 3答案:B二、计算题(每小题10分,共40分)1 . 计算行列式答案: 2. 设,而为正整数,求答案:3. 设,求为何值时可使等于:(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3答案:当k=1时,R(A)=1当k=-2时,R(A)=2当且时,R(A)=34. 求向量组,的秩,并求一个最大无关组答案: ,并且是它的一个最大无关组