广西壮族自治区贵港市八年级上期末数学试题含答案

八年八年级级上上期期末数学末数学试试题题一一、单单选选题题1若分式的值等于 0，则 x 的取值可以是（）CD1）A0B2下列实数是无理数的是（A1B0CD3长度分别为 a，2，4 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可能是（）.A1B2C34下列式子中，属于最简二次根式的是（）D6ABCD5下列运算结果正确的是（A）BCD6.下列命题是真命题的是（A.的值是）B没有立方根C是有理数D实数分为正实数、负实数7若A，则下列不等式正确的是（）BCD8在ABC 中，A20，B4C，则C 等于（）A32B36C40D1289一项工程，甲队独做要 x 天，乙队独做要 y 天，若甲乙两队合作，所需天数为（）ABCD10已知 m，n 为两个连续的整数，且A2023B，则的值是（）C1D11如果关于 x 的方程的解是正数，那么 m 的取值范围是（）AB且CD且12已知是边长为 10 的等边三角形，为的中点，交线段于，交的延长线于.若，则的长为（）A1二二、填填空空题题B2C3D413.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是14.可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过 0.000085kg，将 数据 0.000085 用科学记数法表示为.，的中点，点 P 是线段上15.用不等式表示：“x 的 2 倍与 1 的差小于 3”是.16.若，则的值是.17.如图，等边三角形，点 D，E，F 分别是 的一动点，连接，则周长的最小值是.18对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号表示 a，b 中的较小的值，如，按照这个规定，方程（其中）的解为.三三、解解答答题题19计算：.20（1）解方程：.（2）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集.21先化简，再求值：，其中.22如图，四边形中，连接.的垂直平分线，分别交，于点 E，F；1求证：；2尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作3连接，若，求的度数.23阅读材料我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案，即三角形的三边长分别为 a、b、c，则其面积 S（秦九韶公式），此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 a、b、c，记 p，则其面积 S（海伦公式），虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各 有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平解决问题（1）当三角形的三边 a7，b8，c9 时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的 面积（2）当三角形的三边 a，b2，c3 时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积24等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.（1）如图 1，在中，则的长为：.（2）如图 2，在中，则的高与，点 D，P 分别在边（3）如图 3，在中，的比是：.，上，且，垂足分别为点 E，F.若，求 的值.252020 年 6 月 1 日，随着山西省城市生活垃圾分类管理规定的实施，我省的生活垃圾分类工作正式 进入“提速”模式，太原市各社区积极行动某小区准备购买 A，B 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A 种垃圾桶每组的价格比 B 种垃圾桶每组的价格少 120 元，且用 8000 元购买 A 种垃圾桶的数量与用 10400 元购买 B 种垃圾桶的数量相等1求 A，B 两种垃圾桶每组的单价；2该小区物业计划用不超过 18000 元的资金购买 A，B 两种垃圾桶共 40 组则最多可以购买 B 种垃 圾桶多少组？中边所在直线上的点，连接，过点 D 作，26如图，已知点 D 是等边三角形与的邻补角的平分线交于点 F.，且交于点 E.求证：；1如图，当点 D 在线段上时，过点 D 作2如图，在（1）的条件下，求证：；（3）如图，当点 D 在线段的延长线上时，（2）中线段立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段，之间的数量关系式还成之间新的数量关系式，并说明理由.1A2D3C4B5C6C7B8A9A10D11D12C13x148.510-51516-8174.51819解：，20（1）解：方程两边同乘最简公分母得，解得.检验：当时，是原方程的解.（2）解：解不等式，得.解不等式，得.把不等式、的解集在数轴上表示如下：不等式组的解集为.21解：，当时，原式=.22（1）证明：，.在和中，.（2）解：如图 1 所示：直线即为所求.（3）解：如图 2.连接，垂直平分，.是的外角，.23（1）解：，由海伦公式得：，；（2）解：由秦九韶公式得：，24（1）（2）1：2（3）解：，又，即.25（1）解：设 A 种垃圾桶每组的单价为 x 元，则 B 种垃圾桶每组的单价为（x+120）元，根据题意可得：解得：x400，经检验得：x400 是所列方程的根，x+120400+120520（元），答：A 种垃圾桶每组的单价为 400 元，B 种垃圾桶每组的单价为 520 元（2）解：设购买 B 种垃圾桶 y 组，则购买 A 种垃圾桶（40y）组，根据题意可得：400（40y）+520y18000，解得：y，y 是正整数，y 的最大值为 16，答：最多可以购买 B 种垃圾桶 16 组26（1）证明：是等边三角形，是等边三角形，；（2）证明：与都是等边三角形，即.，.是的邻补角的平分线，的邻补角为，.，.，.在和中，；（3）解：（2）中线段，之间的数量关系式不成立，新的数量关系式是：理由如下：.过点 D 作交于点 G，则，为等边三角形，.，.在和中，.